基于偽極坐標(biāo)的特征函數(shù)型修波的構(gòu)造與數(shù)值算法.pdf

1、多元張量積小波是通過張量積得到的，因而可分離變量，但對于不可分離變量的函數(shù)則無法通過張量積得到張量積小波，此外，張量積小波在處理具有非點狀奇異性的信號和圖像時效果不佳。修波的引進(jìn)就是為了克服多元張量積小波的這些不足。
　　在所有修波中，特征函數(shù)型修波具有如下優(yōu)點:（一）構(gòu)造相對簡單;（二）與其它修波比較，特征函數(shù)型修波的表達(dá)式能直接得到，這使得用它處理信號和圖像時更容易計算;（三）可以根據(jù)實際問題構(gòu)造適用的特征函數(shù)型修波。所以，特

2、征函數(shù)型修波的構(gòu)造和計算問題值得研究，本文即做這些研究工作。
　　本文的主要工作和成果可以概括為:
　　1.在介紹和推廣基于偽極坐標(biāo)的修波理論的基礎(chǔ)上，研究對實際問題的解決有針對性的特征函數(shù)型修波構(gòu)造問題;
　　2.因為修波不具有經(jīng)典小波那樣的正交性，本文采用框架理論，使得不具有正交性的函數(shù)列完成重構(gòu)任務(wù)，給出了特征函數(shù)型修波的構(gòu)造方法，證明了所構(gòu)造的函數(shù)系是一個修波框架，從而L2（R2）中的任意函數(shù)都能夠展為修波框架