泊肅流體中小球的運(yùn)動(dòng)和微血管中細(xì)胞流動(dòng)學(xué)的數(shù)值模擬.pdf

1、近年來,紅細(xì)胞在人體微循環(huán)系統(tǒng)中的動(dòng)力學(xué)模擬受到了人們的廣泛關(guān)注,關(guān)于微循環(huán)的研究也已成為國內(nèi)外生物數(shù)學(xué)、生物物理、生物醫(yī)學(xué)工程界等交叉學(xué)科共同重視的熱門課題。本文首先用數(shù)值方法模擬了剛性小球在不可壓縮粘性液體中的運(yùn)動(dòng)。通過改變小球的參數(shù)(半徑、初始位置、密度、壓強(qiáng)差以及小球的個(gè)數(shù)),探討了各參數(shù)對(duì)小球運(yùn)動(dòng)的影響;然后模擬了不同形狀的紅細(xì)胞穿過狹窄微血管時(shí)形狀的變化。本文用Navier-Stokes方程來描述不可壓縮粘性牛頓液體的運(yùn)動(dòng),

2、利用虛擬域方法將不規(guī)則區(qū)域轉(zhuǎn)化為規(guī)則區(qū)域,利用虛擬域-浸入邊界法處理可變形粒子(紅細(xì)胞)在非規(guī)則區(qū)域內(nèi)(狹窄微血管)的流動(dòng)規(guī)律。在求解Navier-Stokes方程時(shí),本文在時(shí)間方向上采用一階收斂的算子分離法(θ-scheme)對(duì)方程進(jìn)行化簡,用彈簧模型模擬紅細(xì)胞膜的形變,并通過改變紅細(xì)胞膜的彈性系數(shù)來模擬正常細(xì)胞和病變細(xì)胞。數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明小球的平衡位置遠(yuǎn)離區(qū)域邊界,最終聚集在軌道的中心線附近,而且與小球的半徑、初始位置、密度、壓強(qiáng)差