幾類多種群捕食系統(tǒng)的全局分析.pdf

1、本文研究了幾類生態(tài)系統(tǒng)中的多種群捕食模型，全文共分為四章：
　　第一章，緒論，介紹了本文的研究背景和主要工作，以及所用到的預(yù)備知識.
　　第二章，研究了一類具有兩個相互競爭的食餌種群與一個捕食者種群的捕食系統(tǒng).討論了該系統(tǒng)解的正有界性及平衡點的存在性，并運用特征值方法對平衡點的局部漸近穩(wěn)定性進行分析;其次利用微分方程的基本理論，得到了系統(tǒng)持久性的充分條件，并通過構(gòu)造 Lyapunov函數(shù)討論了系統(tǒng)正平衡點的全局穩(wěn)定性;并通過

2、數(shù)值模擬驗證本章的相關(guān)結(jié)論.
　　第三章，研究了一類在污染環(huán)境中具有捕獲與保護區(qū)的捕食模型.種群的生存環(huán)境由保護區(qū)與非保護區(qū)組成，其中保護區(qū)的食餌不被捕食者捕獲，非保護區(qū)的食餌為捕食者的唯一食物供給者，且符合Hdling-II類功能性反應(yīng)函數(shù).通過比較原理研究了該系統(tǒng)解的正有界性及平衡點的存在性，并運用特征值方法及Routh-Hurwitz判據(jù)對可能存在的平衡點的局部漸近穩(wěn)定性進行討論;接著通過構(gòu)造適當?shù)腖yapunov函數(shù)討論系

3、統(tǒng)平衡點的全局穩(wěn)定性;且討論了該系統(tǒng)的生物平衡點，并通過運用龐特里亞金極值原理討論了最優(yōu)捕獲策略;最后通過數(shù)值模擬驗證本章的主要理論結(jié)果.
　　第四章，研究了對頂端捕食者提供額外食物的常微捕食系統(tǒng)與時滯捕食系統(tǒng).首先，通過比較原理及微分不等式研究了常微系統(tǒng)解的正有界性及平衡點的存在性，并運用特征值方法及Routh-Hurwitz判據(jù)對可能存在的平衡點的局部漸近穩(wěn)定性進行討論，并對常微系統(tǒng)的持久性進行分析.然后，以捕食者的消化時滯為