概率論與數(shù)理統(tǒng)計試題及答案

1、第 1 頁考試科目： 概率論及數(shù)理統(tǒng)計考試時間：120 分鐘 試卷總分 100 分題號 一 二 三 四 總分1 2 3 4 5 6 得分一, 選擇題（在每個小題四個備選答案中選出一個正確答案，填 選擇題（在每個小題四個備選答案中選出一個正確答案，填在題末的括號中，本大題共 在題末的括號中，本大題共 5 小題，每小題 小題，每小題 3 分，總計 分，總計 15 15分） 分）1．擲一枚質(zhì)地勻稱的骰子，則在出現(xiàn)奇數(shù)點的條件下出現(xiàn) 1 點

2、的概率為（ A ） 。(A)1/3 (B)2/3 (C)1/6 (D)3/62．設(shè)隨機變量的概率密度 ，則 K=（ B ） 。? ? ??? ??1 01 ) (2xx Kx x f(A)1/2 (B)1 (C)-1 (D)3/23．對于隨意隨機變量 ，若 ，則（ B ）

3、。 ? ?, ) ( ) ( ) ( ? ? ?? E E E ?(A) （B） ) ( ) ( ) ( ? ? ?? D D D ? ) ( ) ( ) ( ? ? ? ? D D D ? ? ?(C) 肯定獨立 （D） 不獨立 ? ?, ? ?,5．設(shè) ，且 ， ，則 P{-2< <4}=（ ) 4 , 5 . 1 ( ~ N ? 8944 . 0 ) 25 . 1 ( ? ? 9599 . 0 )

4、75 . 1 ( ? ? ?A ） 。(A)0.8543 (B)0.1457 (C)0.3541 第 3 頁2．設(shè)連續(xù)型隨機變量 的密度為 X? ? ??? ??. 0 , 00 , ) (5xx Ae x fx(1)確定常數(shù) A (2)求(3)求分布函數(shù) F(x). } 2 . 0 { ? X P（2）① ) 3 ( 1 51 0 ) (005 分 ? ? ? ? ?

5、? ???? ? ? ??? ? A dx Ae dx dx x x ?故 A=5 。②（3 分） . 3679 . 0 5 ) 2 . 0 ( 12 . 05 ? ? ? ? ? ?? ? ? e dx e P x ?③當 x<0 時,F(x)=0; （1 分）當 時，（2 分） 0 ? xxx x xedx e dx dx x x F500515 ) ( )

6、(?? ? ? ??? ?? ? ? ? ? ? ?故. （1? ? ??? ? ??00,,01 ) (5xx e x Fx分）3．設(shè)二維隨機變量（ ）的分布密度 ? ?,? ? ? ? ? ? ? ?其其 , 01 0 , , 6 ) , (2 ? ? ? ? ? ? f求關(guān)于 和關(guān)于 的邊緣密度函數(shù)。 ? ?（3） ???? ? ? 分） 2 ( ) , ( ) ( dy y x f