數(shù)值分析第五版計算實習題

1、數(shù)值分析計算實習題 數(shù)值分析計算實習題第二章2-1程序：clear;clc; x1=[0.2 0.4 0.6 0.8 1.0]; y1=[0.98 0.92 0.81 0.64 0.38]; n=length(y1); c=y1(:); for j=2:n %求差商for i=n:-1:jc(i)=(c(i)-c(i-1))/(x1(i)-x1(i-j+1));end end syms x df d; df(1)=1;d(1)=y1(1

2、); for i=2:n %求牛頓差值多項式df(i)=df(i-1)*(x-x1(i-1));d(i)=c(i)*df(i); end disp('4 次牛頓插值多項式'); P4=vpa(collect((sum(d))),5) %P4 即為 4 次牛頓插值多項式,并保留小數(shù)點后 5 位數(shù) pp=csape(x1,y1, 'variational');%調用三次樣條函數(shù) q=pp.coefs; dis

3、p('三次樣條函數(shù)'); for i=1:4 S=q(i,:)*[(x-x1(i))^3;(x-x1(i))^2;(x-x1(i));1]; S=vpa(collect(S),5) end x2=0.2:0.08:1.08; dot=[1 2 11 12]; figure ezplot(P4,[0.2,1.08]); hold on y2=fnval(pp,x2); x=x2(dot); y3=eval(P4); y4=

4、fnval(pp,x2(dot)); plot(x2,y2,'r',x2(dot),y3,'b*',x2(dot),y4,'co'); title('4 次牛頓插值及三次樣條');結果如下：4 次牛頓插值多項式P4 = - 0.52083*x^4 + 0.83333*x^3 - 1.1042*x^2 + 0.19167*x + 0.98三次樣條函數(shù)Dw=zeros(1,n)

5、; for i=1:n Dw(i)=y1(i)/polyval(q(i,:),x1(i));%系數(shù) end p=Dw*q; syms x L8; for i=1:n L8(i)=p(n-i+1)*x^(i-1); end disp('8 次拉格朗日插值'); L8=vpa(collect((sum(L8))),5) xi=0:64; yi=polyval(p,xi); figure plot(xi,yi,x1,y1,&#