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文檔簡介
1、 1 關(guān)于中國人口增長趨勢的研究 【摘要】 本文從中國的實際情況和人口增長的特點出發(fā),針對中國未來人口的老齡化、出生人口性別比以及鄉(xiāng)村人口城鎮(zhèn)化等, 提出了 Logistic、 灰色預(yù)測、 動態(tài)模擬等方法進行建模預(yù)測。 首先, 本文建立了 Logistic 阻滯增長模型, 在最簡單的假設(shè)下, 依照中國人口的歷史數(shù)據(jù), 運用線形最小二乘法對其進行擬合, 對 2007 至 2020 年的人口數(shù)目進行了預(yù)測,得出在 2015 年時,中國人口
2、有 13.59 億。在此模型中,由于并沒有考慮人口的年齡、出生人數(shù)男女比例等因素,只是粗略的進行了預(yù)測,所以只對中短期人口做了預(yù)測,理 論上很好,實用性不強,有一定的局限性。 然后, 為了減少人口的出生和死亡這些隨機事件對預(yù)測的影響, 本文建立了 GM(1,1) 灰色預(yù)測模型,對 2007 至 2050 年的人口數(shù)目進行了預(yù)測,同時還用 1990 至 2005 年的 人口數(shù)據(jù)對模型進行了誤差檢驗,結(jié)果表明,此模型的精度較高,適合中長期的
3、預(yù)測,得出 2030 年時,中國人口有 14.135 億。與阻滯增長模型相同,本模型也沒有考慮年齡一類的因素,只是做出了人口總數(shù)的預(yù)測,沒有進一步深入。 為了對人口結(jié)構(gòu)、男女比例、人口老齡化等作深入研究,本文利用動態(tài)模擬的方法建立模型三,并對數(shù)據(jù)作了如下處理:取平均消除異常值、對死亡率擬合、求出2001年市鎮(zhèn)鄉(xiāng)男女各年齡人口數(shù)目、城鎮(zhèn)化水平擬合。在此基礎(chǔ)上,預(yù)測出人口的峰值,適婚年齡的男女數(shù)量的差值,人口老齡化程度,城鎮(zhèn)化水平,人口撫養(yǎng)
4、比以及我國 “人口紅利”時期。在模型求解的過程中,還對政府部門提出了一些有針對性的建議。此模型可以對未來人口做出細致的預(yù)測,但是需要處理的數(shù)據(jù)量較大,并且對初始數(shù)據(jù)的準確 性要求較高。 接著, 我們對對模型三進行了改進, 考慮人為因素的作用, 加入控制因子,使得所預(yù)測的結(jié)果更具有實際意義。 在靈敏度分析中,首先針對死亡率發(fā)展因子θ 進行了靈敏度分析,發(fā)現(xiàn)人口數(shù)量對于 θ 的靈敏度并不高,然后對男女出生比例進行靈敏度分析得出其靈敏度系數(shù)為
5、0.8850, 最后對婦女生育率進行了靈敏度分析, 發(fā)現(xiàn)在生育率在由低到高的變化過程中,其靈敏度在不斷增大。 最后,本文對模型進行了評價,特別指出了各個模型的優(yōu)缺點,同時也對模型進行了合理性分析,針對我國的人口情況給政府提出了建議。 關(guān)鍵字:Logistic 模型 灰色預(yù)測 動態(tài)模擬 Compertz 函數(shù) 3 一、 問題重述 中國是世界上人口最多的國家,人口多,人均占有資源相對不足,是我國的基本國情,人口問題一直是制約中國經(jīng)
6、濟發(fā)展的首要因素。因此,計劃生育是我國的一項基本國策。近年來中國的人口發(fā)展出現(xiàn)了一些新的特點,例如,老齡化進程加速、出生人口 性別比持續(xù)升高,以及鄉(xiāng)村人口城鎮(zhèn)化等因素,這些都影響著中國人口的發(fā)展。因此,對中國人口做出分析和預(yù)測是一個重要問題, 這將為中國經(jīng)濟和社會發(fā)展決策提供科學(xué)依據(jù),同時對于加速推進我國現(xiàn)代化建設(shè)的宏偉大業(yè)有著極為重要的現(xiàn)實意義。 根據(jù)附錄2的數(shù)據(jù)進行建模, 同時要參考中國的實際情況以及人口增長的上述特點,對中國人口增
7、長的中短期和長期的趨勢做出預(yù)測,比如未來的人口數(shù)目、性別比例、人口結(jié)構(gòu)等,特別要指出模型的優(yōu)點和不足。 二、 符號定義與說明 符號 符號定義 單位或備注 x(t) t 年的全國人口總數(shù) 億 z(t) t 年的城鎮(zhèn)化比例 (﹪) μ(t) t 年人口死亡率 (‰) y(t) t 年老齡化比例 (﹪) i i =1,2,3 分別表示城、鎮(zhèn)、鄉(xiāng) k k =0.1.2....90 分表表示人的年齡 i q (t)
8、 t 年i 地男女的出生比例 (﹪) i w (t,k) t 年i 地年齡為k 的女性數(shù)量 萬 i m (t,k) t 年i 地年齡為k 的男性數(shù)量 萬 i b (t,k) t 年i 地年齡為k 的婦女生育率 k 只取 15.16.17...49(‰) i b (t) t 年i 地各自的總和生育率 (‰) 三、 模型假設(shè) 1.不考慮我國人口向國外搬遷,同時也不考慮國外人口向國內(nèi)搬遷; 2.不考慮戰(zhàn)爭、災(zāi)害、疾病
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