高考數(shù)學(xué)一輪精品題集（必修5）：解三角形 數(shù)列 不等式

1、高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)精品題集 高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)精品題集解三角形必修 5 第 1 章 解三角形§1.1 正弦定理、余弦定理重難點：理解正、余弦定理的證明，并能解決一些簡單的三角形度量問題． 考綱要求：①掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題．經(jīng)典例題：半徑為 R 的圓外接于△ABC，且 2R(sin2A-sin2C)＝( 3 a-b)sinB．(1)求角 C

2、；(2)求△ABC 面積的最大值．當(dāng)堂練習(xí)： 1．在△ABC 中，已知 a=5 , c=10, A=30°, 則∠B= ( ) 2(A) 105° (B) 60° (C) 15° (D) 105°或 15°2 在△ABC 中，若 a=2, b=2 , c= + ,則∠A 的度數(shù)是 ( ) 2 6

3、 2(A) 30° (B) 45° (C) 60° (D) 75°3．在△ABC 中，已知三邊 a、b、c 滿足(a+b+c)·(a+b－c)=3ab, 則∠C=( )(A) 15° (B) 30° (C) 45° (D) 60°4．邊長為 5、7、8 的三角形

4、的最大角與最小角之和為 ( )(A) 90° (B) 120° (C) 135° (D) 150°5．在△ABC 中，∠A=60°, a= , b=4, 那么滿足條件的△ABC ( ) 6(A) 有 一個解 (B) 有兩個解 (C) 無解 (D)不能確定6．在平行四

5、邊形 ABCD 中，AC= BD, 那么銳角 A 的最大值為 ( ) 3(A) 30° (B) 45° (C) 60° (D) 75°7. 在△ABC 中，若cos 2aA =cos 2bB =cos 2cC ，則△ABC 的形狀是 ( )(A) 等腰三角形 (B) 等邊三角形 (C) 直角三角形 (D) 等腰直

6、角三角形8．如果把直角三角形的三邊都增加同樣的長度，則這個新的三角形的形狀為（ ）(A) 銳角三角形 (B) 直角三角形 (C) 鈍角三角形 (D) 由增加的長度決定9．在△ABC 中，若 a=50，b=25 , A=45°則 B= . 610．若平行四邊形兩條鄰邊的長度分別是 4 cm 和 4 cm，它們的夾角是 45°，則這個平 6 3行四邊形的兩條對角線的長度分別為

7、 .11.在等腰三角形 ABC 中，已知 sinA∶sinB=1∶2，底邊 BC=10，則△ABC 的周長是 。12．在△ABC 中，若∠B=30°, AB=2 , AC=2, 則△ABC 的面積是 . 313．在銳角三角形中，邊 a、b 是方程 x2－2 x+2=0 的兩根，角 A、B 滿足 2sin(A+B)－ 3 3=0，求角 C 的度數(shù)，邊 c

8、 的長度及△ABC 的面積。7．若 cCbBaA cos cos sin ? ? 則△ABC 為 （ ）A．等邊三角形 B．等腰三角形C．有一個內(nèi)角為 30°的直角三角形 D．有一個內(nèi)角為 30°的等腰三角形8．邊長為 5、7、8 的三角形的最大角與最小角之和的 （ ）A. 90° B. 120° C. 135

9、76; D. 150°9．在△ABC 中，根據(jù)下列條件解三角形，則其中有兩個解的是 （ ）A．b = 10，A = 45°，B = 70° B．a(chǎn) = 60，c = 48，B = 100° C．a(chǎn) = 7，b = 5，A = 80° D．a(chǎn) = 14，b = 16，A = 45°10．在三角形 ABC

10、 中,已知 A 60? ? ,b=1,其面積為 3 ,則 sin sin sina b cA B c? ?? ?為 ( )A.3 3 B. 2 393C. 26 33D. 39211．某人站在山頂向下看一列車隊向山腳駛來，他看見第一輛車與第二輛車的俯角差等于他看見第二輛車與第三輛車的俯角差，則第一輛車與第二輛車的距離 1 d 與第二輛車與第三輛車的距離 2 d 之間的關(guān)系為

11、 （ ） A. 2 1 d d ?B. 2 1 d d ?C. 2 1 d d ?D. 不能確定大小12．在 200 米高的山頂上，測得山下一塔頂與塔底的俯角分別為 30°、60°，則塔高為 （ ） A. 3400 米 B. 33 400 米C

12、. 200 3 米 D. 200 米13. 在△ABC 中，若 2 10 ? c ， ? ? 60 C ， 33 20 ? a ，則 ? A．14. 在△ABC 中，B=1350，C=150，a=5，則此三角形的最大邊長為 .15. 在銳角△ABC 中，已知 B A 2 ? ，則的 ba 取值范圍是 ．16. 在△ABC 中，已知 AB=4，AC=7，BC 邊的中線 72 AD ? ，那么 BC=

13、 .17. 已知銳角三角形的三邊長分別為 2、3、 x ，則 x 的取值范圍是 ．18. 在△ABC 中，已知 21 tan ? A， 31 tan ? B ，則其最長邊與最短邊的比為 ．19．為了測量上海東方明珠的高度，某人站在 A 處測得塔尖的仰角為 75.5? ，前進 38.5m 后，到達 B 處測得塔尖的仰角為80.0? .試計算東方明珠塔的高度（精確到 1m）.20．在 ABC ? 中，已知 ) s