魯教版數(shù)學(xué)七上3.2《平方根》word教案

1、3.2 平方根教學(xué)目標(biāo)： 教學(xué)目標(biāo)：(一)教學(xué)知識點1.了解數(shù)的算術(shù)平方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的算術(shù)平方根.2.了解求一個正數(shù)的算術(shù)平方根與平方是互逆的運算，會利用這個互逆運算關(guān)系求某些非負數(shù)的算術(shù)平方根.3.了解算術(shù)平方根的性質(zhì).(二)能力訓(xùn)練要求1.加強概念形成過程的教學(xué)，提高學(xué)生的思維水平.2.鼓勵學(xué)生進行探索和交流，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識和合作精神.(三)情感與價值觀要求1.讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動，培養(yǎng)他們對數(shù)學(xué)的好奇心和求

2、知欲.2.訓(xùn)練學(xué)生動腦、動口、動手能力.教學(xué)重點： 教學(xué)重點：了解算術(shù)平方根的概念、性質(zhì)，會用根號表示一個正數(shù)的算術(shù)平方根.教學(xué)難點： 教學(xué)難點：了解算術(shù)平方根的概念、性質(zhì).教學(xué)過程： 教學(xué)過程：Ⅰ.新課導(dǎo)入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了無理數(shù)、了解到無理數(shù)產(chǎn)生的實際背景和引入的必要性，掌握了無理數(shù)的概念，知道有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)別是：有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù).比如在 a2=2 中，2 是有理數(shù)，而 a 是無理數(shù).在前面我

3、們學(xué)過若 x2=a，則 a 叫 x 的平方，反過來 x 叫 a 的什么呢？本節(jié)課我們就來一起研 究這個問題.Ⅱ.講授新課［師］在講新課之前，我們先回憶一下勾股定理，請同學(xué)們回答.［生］勾股定理就是在直角三角形中兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.［師］下面請大家根據(jù)勾股定量，結(jié)合圖形完 成填空. 根據(jù)下圖填空通過上面的例題，大家思考一下，我們在求算術(shù)平方根時是借助于哪一種運算來求的［生］是通過平方來求的.［師］對.由此我們可以看出一個正數(shù)

4、的平方和求算術(shù)平方根是互為逆運算.而且我們在例題中的步驟采取語言敘述和符號表示互相補充的做法，目的是讓大家明白算術(shù)平方根的概念，以及從計算中進一步體會一個正數(shù)的平方和求算術(shù)平方根是互為逆運算.在以后的步驟中可以簡化.［例 2］自由下落的物體的高度 h(米)與下落時間 t(秒)的關(guān)系為 h=4.9t2.有一鐵球從19.6 米高的建筑物上自由下落，到達地面需要多長時間？解：將 h=19.6 代入公式 h=4.9t2 得t2=4,所以 t=

5、4 =2(秒)即鐵球到達地面需要 2 秒.［師］下面大家再觀察一下剛才咱們求出的算術(shù)平方根有什么特點.［生甲］算術(shù)平方根是整數(shù)或分數(shù)，即為有理數(shù).［生乙］不對，那 14 是不是有理數(shù)？若是則是，分數(shù)還是整數(shù)？［生丙］因為沒有任何一個整數(shù)或分數(shù)的平方等于 14，所以 14 不是有理數(shù)，而是無理數(shù).［師］大家的分析都有道理，我提示一下從符號方面考慮.［生甲］噢，算術(shù)平方根是正數(shù)，如 14 , 5 , 3 , 2 ，2.［生乙］不對，還有零呢

6、.正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)，零的算術(shù)平方根為零.［師］非常 正確，那負數(shù)的算術(shù)平方根是否為負數(shù)呢？若(－2)2=4.則 4 =－2 對嗎？或者 4 ? =－2 對嗎？［生甲］不對.因為算術(shù)平方根的定義是一個正數(shù)的 x 的平方等于 a，這個正數(shù) x 就叫做 a 的算術(shù)平方根，所以算術(shù)平方根不可能是負數(shù).［師］由此看來，定義中的 a 和 x 都為正數(shù)，即算術(shù)平方根是非負數(shù)，負數(shù)沒有算術(shù)平方根.用式子表示為 a (a≥0)為非負數(shù)，這是算術(shù)平方