2018年全國卷ⅲ理數(shù)高考試題文檔版(含答案)_第1頁
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文檔簡介

1、絕密★啟用前 絕密★啟用前2018 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名和準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時,將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本題共 12 小題,每小題 5 分,共 60 分。在每小題給出的四個選

2、項中,只有一項是符合題目要求的。1.已知集合 ? ? | 1 0 A x x ? ? ≥ , ? ? 0 1 2 B ? ,, ,則 A B ? ?A.? ? 0 B.? ? 1 C.? ? 1 2 , D.? ? 0 1 2 ,,2.? ?? ? 1 i 2 i ? ? ?A. 3 i ? ? B. 3 i ? ? C.3 i ? D.3 i ?3.中國古建筑借助榫卯將木構(gòu)件連接起來,構(gòu)件的凸出部分叫榫頭,凹進部分叫卯眼,圖中木構(gòu)件右

3、邊的小長方體是榫頭.若如圖擺放的木構(gòu)件與某一帶卯眼的木構(gòu)件咬合成長方體,則咬合時帶卯眼的木構(gòu)件的俯視圖可以是4.若 1 sin 3 ? ? ,則 cos2? ?A. 89 B. 79 C. 79 ? D. 89 ?5.52 2 x x? ? ? ? ? ? ?的展開式中 4 x 的系數(shù)為11.設(shè) 1 2 F F , 是雙曲線2 22 2 1 x y C a b ? ? : ( 0 0 a b ? ? , )的左,右焦點,O 是坐標(biāo)原點.

4、過 2 F 作C 的一條漸近線的垂線,垂足為 P .若 1 6 PF OP ? ,則C 的離心率為A. 5 B.2 C. 3 D. 2 12.設(shè) 0.2 log 0.3 a ? , 2 log 0.3 b ? ,則A. 0 a b ab ? ? ? B. 0 ab a b ? ? ?C. 0 a b ab ? ? ? D. 0 ab a b ? ? ?二、填空題:本題共 4 小題,每小題 5 分,共 20 分。13.已知向量 ? ?

5、= 1,2 a , ? ? = 2, 2 ? b , ? ? = 1, λ c .若 ? ? 2 ∥ c a + b ,則 ? ? ________.14.曲線 ? ? 1 ex y ax ? ? 在點? ? 0 1 , 處的切線的斜率為 2 ? ,則 a ? ________.15.函數(shù) ? ? π cos 3 6 f x x ? ? ? ? ? ? ? ?在? ? 0 π , 的零點個數(shù)為________.16.已知點 ? ? 1

6、1 M ? , 和拋物線2 4 C y x ? : ,過C 的焦點且斜率為 k 的直線與C 交于 A , B 兩點.若90 AMB ? ? ∠ ,則 k ? ________.三、解答題:共 70 分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第 17~21 題為必考題,每個試題考生都必須作答。第 22、23 題為選考題,考生根據(jù)要求作答。(一)必考題:共 60 分。17. (12 分)等比數(shù)列? ? n a 中, 1 5 3 1 4 a

7、 a a ? ? , .(1)求? ? n a 的通項公式;(2)記 n S 為? ? n a 的前 n 項和.若 63 m S ? ,求 m .18. (12 分)某工廠為提高生產(chǎn)效率,開展技術(shù)創(chuàng)新活動,提出了完成某項生產(chǎn)任務(wù)的兩種新的生產(chǎn)方式.為比較兩種生產(chǎn)方式的效率,選取 40 名工人,將他們隨機分成兩組,每組 20 人。第一組工人用第一種生產(chǎn)方式,第二組工人用第二種生產(chǎn)方式.根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務(wù)的工作時間(單位:min)繪制了如

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