考研數(shù)學(xué)公式大全(pdf清晰版,)

1、高等數(shù)學(xué)公式 導(dǎo)數(shù)公式： 導(dǎo)數(shù)公式： 基本積分表： 三角函數(shù)的有理式積分： 基本積分表： 三角函數(shù)的有理式積分： 2 222 122 11 cos 12 sin udu dx x tg u uu x uu x + = = +? = + = ， ， ， a x xa a actgx x xtgx x xx ctgxx tgxax xln1 ) (logln ) (csc ) (cscsec ) (seccsc ) (sec ) (22

2、= ′= ′? ? = ′? = ′? = ′= ′222211 ) (11 ) (11 ) (arccos11 ) (arcsinx arcctgxx arctgxx xx x+ ? = ′+ = ′? ? = ′? = ′∫∫∫∫∫∫∫ ∫∫ ∫+ ± + = ±+ =+ =+ =+ ? = ?+ = ?+ ? = =+ = =C a x x a xdxC shx chxdxC chx shxdxC aa dx

3、aC x ctgxdx xC x dx tgx xC ctgx xdx xdxC tgx xdx xdxx x) ln(lncsc cscsec seccsc sinsec cos2 22 22222C axx adxC x ax aa x adxC a xa xa a xdxC ax arctg a x adxC ctgx x xdxC tgx x xdxC x ctgxdxC x tgxdx+ = ?+ ?+ = ?+ +? = ?

4、+ = ++ ? =+ + =+ =+ ? =∫∫∫∫∫∫∫∫arcsinln 21ln 211csc ln cscsec ln secsin lncos ln2 22 22 22 2∫∫∫∫ ∫+ + ? = ?+ ? + ? ? = ?+ + + + + = +? = = = ?C ax a x a x dx x aC a x x a a x x dx a xC a x x a a x x dx a xI nn xdx xdx I

5、n n n narcsin 2 2ln 2 2) ln( 2 21 cos sin2 2 2 2 22 2 2 2 2 2 22 2 2 2 2 2 222020π π·倍角公式： ·倍角公式： ·半角公式： ·半角公式： αααααα ααααααα αα α α αcos 1sinsincos 1cos 1cos 12 cos 1sinsincos 1cos 1cos 122cos 12

6、cos 2cos 12 sin? = + = ?+ ± = + = ? = +? ± =+ ± = ? ± =ctg tg·正弦定理： ·正弦定理： R CcBbAa 2 sin sin sin = = =·余弦定理： ·余弦定理： C ab b a c cos 2 2 2 2 ? + =·反三角函數(shù)性質(zhì)： ·反三角函數(shù)性質(zhì)： arcct

7、gx arctgx x x ? = ? = 2 arccos 2 arcsin π π高階導(dǎo)數(shù)公式——萊布尼茲（Leibniz）公式： 高階導(dǎo)數(shù)公式——萊布尼茲（Leibniz）公式： ) ( ) ( ) ( ) 2 ( ) 1 ( ) (0) ( ) ( ) (!) 1 ( ) 1 (! 2) 1 () (n k k n n n nnkk k n k n nuv v u kk n n n v u n n v nu v uv u C

8、uv+ + + ? ? + + ′ ′ ? + ′ + ==? ? ?=? ∑L L L中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用： 中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用： 拉格朗日中值定理。 時，柯西中值定理就是 當(dāng)柯西中值定理：拉格朗日中值定理：x xFfa F b Fa f b fa b f a f b f=′′ = ??? ′ = ?) ( F) () () ( ) () ( ) () )( ( ) ( ) (ξξξ曲率： 曲率： . 1; 0. ) 1 ( lim

9、 Ms M M : ., 13 2 02a K aKyydsds KM M s Ktg y dx y dss==′ +′ ′ = = ΔΔ =′ Δ ′ Δ ΔΔ == ′ ′ + =→ Δ的圓： 半徑為直線：點的曲率：弧長。 ： 化量； 點，切線斜率的傾角變 點到 從 平均曲率：其中 弧微分公式：α αα αααα α αα α αα α α23333 13 3cos 3 cos 4 3 cossin 4 sin 3 3 sintgt