全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽試題(1990-2010)---完整word版

1、第 1 頁 共 146 頁全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽試題(19902010)完整 word 版.doc歷年全國初 1990 年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)合競賽 全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)合競賽試卷第 一 試一、 一、 選擇題 選擇題本題共有 8 個小題，每小題都給出了(A)、(B)、(C)、(D)四個結(jié)論，其中只有一個是正確的，請把正確結(jié)論的代表字母寫在題后的圓括號內(nèi)。1． 的值是（ ）3 123 113 114 4 ?????（A）1 （B）

2、－1 （C）2 （D）－22．在△ABC 中,AD 是高,且 AD2 = BD·CD，那么∠BAC 的度數(shù)是（ ）（A）小于 90° （B）等于 90°（C）大于 90° （D）不確定3．方程 是實數(shù))有兩個實根 、 k k k x k x ( 0 2 ) 13 ( 7 2 2 ? ? ? ? ? ? ? ?，且 0＜ ＜1，1＜ ＜2，那

3、么 k 的取值范圍是（ ） ? ?（A）3＜k＜4； （B）－2＜k＜－1；（C）3＜k＜4 或－2＜k＜－1 （D）無解。4．恰有 35 個連續(xù)自然數(shù)的算術(shù)平方根的整數(shù)部分相同，那么這個相同整數(shù)是（ ）（A）17 （B）18 （C）35 （D）365．△ABC 中， ， ， ，設(shè) 為 邊上任一 2 2 ? AB 2 ? AC 2

4、 ? BC P BC點，則（ ）（A） · （B） · PB PA ? 2 PC PB PA ? 2 PC（C） · （D） · 的大小關(guān)系并不確 PB PA ? 2 PC PB PA 與 2 PC定6．若六邊形的周長等于 20，各邊長都是整數(shù)，且以它的任意三條邊為邊都不能構(gòu)成三角形，那么，這樣的六邊形（ ）（A）不存在 （B）只有一個（

5、C）有有限個，但不只一個 （D）有無窮多個7．若 的尾數(shù)是零，且 ，那么下列四個 b a log 2 log log 1 log a bbb a a ? ?結(jié)論：（ ）（1）（2） 2 1 a b b ? ? 0 log log ? ? a b b a（3）（3） 1 0 ? ? ? b a 0 1 ? ? ab第 3 頁 共 146 頁全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽試題(19902010)完整 word 版.doc1990

6、1990 年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)合競賽試卷答案 試卷答案第一試一、 一、 選擇題 選擇題1． （D）原式= =3 123 12???2 23 2 223 2 2 ? ? ?? ? ??2． （D）如圖，由 · ，有 2 · BD AD ? 2 CD BD AD 2 2 ? CD＝ · 2 2 2 2AD CD BD ? ? BD CD BD 2 2 2 ? ? CD＝ ) ( ) ( 2 2 2 2 CD AD

7、AD BD ? ? ? 2 ) ( CD BD ?即 2 2 2 BD AC AB ? ?可得 ∠BAC＝90°如圖,雖然 · , 點在 BD AD ? 2 CD D△ 外,∠ ＞90°,∠ ＜90° ABC ABC BAC因此∠ 的度數(shù)不確定 BAC3.（C）記 2 ) 13 ( 7 ) ( 2 2 ? ? ? ? ? ? k k x k x x f

8、由 1 2 4 30 3 ) 2 (0 8 2 ) 1 (0 2 ) 0 (222? ? ? ? ? ? ?? ?? ??? ?? ??? ? ?? ? ? ?? ? ? ?k kk k fk k fk k f或4.（A）高這 35 個連續(xù)自然數(shù)最小的是 ,最大的是 2 n 1 ) 1 ( 2 ? ? n∴ 35 ) 1 ( 2 ? ? ? n n即 35 1 2 ? ?