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1、 學(xué)習(xí)改變命運(yùn) 學(xué)習(xí)改變命運(yùn) , 思考成就未來 思考成就未來4厘米2010 世界少年奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽 世界少年奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽 (中國(guó)區(qū))選拔賽全國(guó)總決賽 (中國(guó)區(qū))選拔賽全國(guó)總決賽六年級(jí)初賽試題 六年級(jí)初賽試題------------------------------------------------------------------------------------
2、--------------------------------------考生 考生須知: 知:1. 每位考生將 每位考生將獲得“題目及草稿 目及草稿紙一份 一份”。2. 本卷共 本卷共 120 分3. 比賽期間,不得使用 ,不得使用計(jì)算工具或手形。 算工具或手形。六年級(jí)試卷(本試卷滿分120分 ,考試時(shí)間120分鐘 )一、填空題(每空3分,共45分)1、有八個(gè)數(shù)0.51、 、 、0.51、 、 是其中的六個(gè)數(shù),如果,從小到大排列時(shí),
3、第四個(gè)數(shù)是0.51,那么從大到小排列 329549242513時(shí),第四個(gè)數(shù)是( )2、農(nóng)忙季節(jié)學(xué)校組織同學(xué)參加田間勞動(dòng),六(1)班一組同學(xué)在兩塊田里插秧,大田比小田的面積大1倍,全組同學(xué)上午半天在 大田插秧,下午一半組員仍在大田插秧,另一半分到小田插秧,收工時(shí)大田完工,小田還剩下一小塊恰好是4人插一天的量, 問這組共有( )人3、有大小相同的紅白黑三種顏色塑料小球兩包,第二包的球數(shù)是第一包的1.5倍,第一包里紅色球占20
4、%,第二包里白色球占 45%兩包中黑球所占的百分?jǐn)?shù)相同,現(xiàn)將兩包混在一起紅色球占26%,問:這時(shí)白色球占( )%4、某人在公交汽車上發(fā)現(xiàn)一個(gè)小偷向相反方向步行,10秒鐘后他下車去追小偷,如其速度比小偷快一倍,比汽車慢 則追上小 54偷要( )秒5、某人有一只手表,他發(fā)現(xiàn)手表比家里的鬧鐘快30秒,而鬧鐘卻比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間每小時(shí)快30秒,那么此人的手表一晝夜與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間 差( )秒6、今有甲乙兩種食鹽水含鹽量之比為2:3含
5、水量之比為1:2食鹽水的重量之比為40:77.求甲乙兩種食鹽水的濃度甲: ( ) 乙:( )7、某商品76件,出售后給33位顧客每位顧客最多3件,買一件按原價(jià),買兩件減價(jià)10%,買三件減價(jià)20%,最后結(jié)算平均每件恰 好按原價(jià)的85%出售,那么賣三件的顧客有()人8、一個(gè)水池安裝有5個(gè)進(jìn)水管要注滿一池水打開1、2、3號(hào)進(jìn)水管需要7.5小時(shí),打開1、3、5號(hào)進(jìn)水管需要5小時(shí),打開1、3、4 號(hào)進(jìn)水管需要6小時(shí),打開2、
6、5、4號(hào)進(jìn)水管需要4小時(shí),問五管齊放注滿全池需要( )小時(shí)9、主人追他的狗,狗跑三步的時(shí)間主人跑兩步,但主人的一步是狗的兩步,夠跑出10步后主人開始追,主人追上狗時(shí),狗跑出 ( )步10、甲乙兩車由A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行,甲乙兩車速度比是2:3,已知甲走完全程用5 小時(shí),求兩車( )小時(shí)后在中 21途相遇11、小虎有面值8分、1角和2角的郵票,總值為1元2角2分,那么他至少有( )張郵票 12、已知一個(gè)數(shù)是完全平方數(shù)
7、,并且前兩位數(shù)字相同,后兩位數(shù)字也相同,求這四位數(shù)( ) 13、把17、18兩個(gè)自然數(shù)拆成若干個(gè)自然數(shù)的和,并分別求這些分拆的自然數(shù)的乘積的最大值是( ) 14、經(jīng)測(cè)算,地球上的資源可供100億人生活100年,可供80億人生活300年,假設(shè)地球新生的資源增長(zhǎng)速度是一樣的,那么,為 滿足人類不斷發(fā)展的需要,地球最多能養(yǎng)活( )億人二、計(jì)算題(每題5分,共20分)1、 = ( ) 1 2 3 ... 1977 1978
8、 1979 1978 ...... 3 2 11980 1979 1979 1978? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?2、求陰影部分的面積是( )(單位是厘米) 43、如圖,三角形ABC為正三角形,邊長(zhǎng)為9厘米,現(xiàn)在將三角形沿一條直線翻滾三次,求A點(diǎn)經(jīng)過的路線。 4厘 米學(xué)習(xí)改變命運(yùn) 學(xué)習(xí)改變命運(yùn) , 思考成就未來 思考成就未來9、30步10、2 小時(shí) 5111、9張 12、7744 13、729 14、
9、70 二、計(jì)算題 1、2 2、7.7平方厘米 3、37.68厘米 4、15 ;40 三、解答題 1、可以 2、先走者勝先走者移動(dòng)三格到第四格,那么接下來,對(duì)手每移動(dòng)a個(gè)格(1≦a≦5)自己移動(dòng)6-a格即每回合用移動(dòng)六個(gè)格, 那么必先到100格3、每一列有3個(gè)小方格,每個(gè)小方格都有紅白黑三種染色方法,則各列染色的方式有3×3×3=27種,根據(jù)抽屜原 理,至少有28列才能保證至少有兩列染色方式完全一樣,因此n的最大值是
10、284、正方形零件表面積增加了4個(gè)小圓柱的側(cè)面積,正方體零件的體積減少了4個(gè)小圓柱的體積。表面積:40×40× 6+3.14×2×2×10×4=10102.4平方厘米 體積:40×40×40-2×2×3.14×10×4=63479立方厘米5、不管錢數(shù),只看天數(shù),先求甲乙丙單獨(dú)干需要的天數(shù)(1÷2 +1
11、47;3 +1÷2 )÷2= …三人合干效率;1÷ 5243766031( -1÷3 )=4天…甲單獨(dú)干的天數(shù);1÷( -1÷2 )=6天…乙單獨(dú)干的天數(shù);1÷( -1÷2 ) 603143603176603152=10天…丙單獨(dú)干的天數(shù);不管天數(shù)求甲乙丙每天的工資;(1800÷2 +1500÷3 +1600÷2 )÷
12、2=855元… 524376甲乙丙合干一天的工資;855-1500÷3 =455元…乙;855-1800÷2 =105元…丙;855-1600÷2 =295元…甲; 435276295×4=1180…甲4天的工資;455×6=2730元…乙6天的工資;105×10=1050元…丙10天的工資。甲隊(duì)符合工作 承包費(fèi)最少1180元,4天完成6、設(shè)通話時(shí)間x分鐘(少于200分鐘),3
13、0+(x-100)×0.5=50 x=140 (2)通話時(shí)間x分鐘(超過200分鐘)30+ (x-100)×0.5=50+(x-200)×0.6 x=500,在通話140或500分鐘時(shí)兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用是相等的。7、 91 95 423 78
14、 6 6 74 2 8 31 5 四、趣味數(shù)學(xué) 1、設(shè)這個(gè)六位數(shù)為abcdef則轉(zhuǎn)化后的新數(shù)為fabcde.設(shè)abcde=A f=B 則原數(shù)=104+B 新數(shù)為100000B+A,兩數(shù)相加的 100000B+11A=11(9091B+A),由此可以得出新舊兩個(gè)六位數(shù)的和一定能被11整除,這4個(gè)數(shù)中符合
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