[高中數(shù)學] 2017-高中數(shù)學必修4期末考試-

1、高中數(shù)學試卷第 1 頁，共 13 頁2017- 2017-高中數(shù)學必修 高中數(shù)學必修 4 期末考試 期末考試副標題 副標題一、選擇題 一、選擇題(本大題共 本大題共 12 12 小題，共 小題，共 60.0 60.0 分)1.函數(shù) y=sin2x+2cosx（ ）的最大值與最小值分別為（ ） π3 ≤ x ≤4π3A.最大值 ，最小值為- B.最大值為 ，最小值為-2 741474C.最大值為 2，最小值為-

2、D.最大值為 2，最小值為-2142.與 600°終邊相同的角可表示為（ ） A.k?360°+220° B.k?360°+240° C.k?360°+60° D.k?360°+260°3.若 ，則 sin4θ+cos4θ 的值為（ ） cos2θ =13A. B. C. D.113181118594.設函

3、數(shù) f（x）=sin3x+acos3x（a∈R）滿足 f（ ）=f（ ） ，則 a 的值是π6 - xπ6 + x（ ） A.3 B.2 C.1 D.05.cos（-75°）的值是（ ） A.-B.C.1 D.6 + 246 + 246 - 246.在△ABC 所在的平面內，點 P0、P 滿足 = ， ，且對于任意實數(shù) λ，恒 ?P0B14 ? AB? PB = λ ?AB有 ，則（

4、 ） ? PB? ?PC ≥ ?P0B? ?P0CA.∠ABC=90° B.∠BAC=90° C.AC=BC D.AB=AC7.已知 sinα＞0，cosα＜0，則角 α 的終邊在第（ ）象限． A.一 B.二 C.三 D.四8.設 a=2cos228°-1,b= (cos18°-sin18°),c= ,則( ) A.a＜b＜c B.b＜a

5、＜c C.b＜c＜a D.c＜b＜a9.若 Ai（i=1，2，3，…，n）是△AOB 所在平面內的點，且? = ? ，給出下列說法： ?OAi? OB? OA? OB（1）| |=| |=| |=…=|?OA1?OA2?OA3?OAn|（2）| |的最小值一定是| | ?OAi? OB（3）點 A 和點 Ai 一定共線 （4）向量 及 在向量 方向上的投影必定相等 ? OA?OAi? OB其中正確的個數(shù)是（ ）

6、 A.1 個 B.2 個 C.3 個 D.4 個高中數(shù)學試卷第 3 頁，共 13 頁19.若 sin（ +θ）= ，求. ． 3π214cos(θ - 2π)sin(π2 - θ)cos(θ + π) + cos( - θ)20.在直角坐標平面 xOy 上的一列點 A1(1，a1)，?A2(2，a2)，?…，?An(n，an)，?…，簡記為{An}、若由 構成的數(shù)列{bn}滿足 bn+1＞bn，n=1，2，…，其

7、 bn = ?AnAn + 1? ?j中 為方向與 y 軸正方向相同的單位向量，則稱{An}為 T 點列， ? j(1)判斷 ，是否為 T 點列，并說明理由； A1(1,1), A2(2,12), A3(3,13), ?, An(n,1n), ?(2)若{An}為 T 點列，且點 A2 在點 A1 的右上方、任取其中連續(xù)三點 Ak、Ak+1、Ak+2，判斷△AkAk+1Ak+2 的形狀(銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形)，并予以證

8、明； (3)若{An}為 T 點列，正整數(shù) 1≤m＜n＜p＜q 滿足 m+q=n+p，求證： ?AnAq? ?j > ?AmAp? ?j． 21.（本小題滿分 14 分） 已知向量 ， ，函數(shù), （1）求函數(shù) 的最小正周期 與值域； （2）已知 ， ， 分別為 內角 ， ， 的對邊，其中 為銳角，， ，且 ，求 ， 和 的面積 . 22.在△ABC 中，a，b，c 分別是角 A，B，C 的對邊，已知 a2-c2=（a-b）?b．