仿射投影p-范數(shù)算法的研究.pdf

1、數(shù)字信號處理技術(shù)在當(dāng)代技術(shù)的刺激下得到了高速發(fā)展。濾波技術(shù)作為信號處理技術(shù)中的一種被廣泛應(yīng)用在需要進行信號處理的系統(tǒng)中，該技術(shù)通過對信號進行處理濾除掉無用信息，從而得到數(shù)據(jù)信號中的有用信息。濾波器作為典型的數(shù)字信號處理系統(tǒng)，其中自適應(yīng)濾波器就是一種時變?yōu)V波器。其中最小均方(LeastMean Square，LMS)算法以其結(jié)構(gòu)簡單，不需要計算相關(guān)函數(shù)，不需要求逆運算等優(yōu)點得到了廣泛的應(yīng)用。然而當(dāng)輸入信號具有很強的相關(guān)性時，LMS算法濾波

2、器就會遇到梯度噪聲放大，收斂速度慢的問題。仿射投影算法(Affine ProjectionAlgorithm，APA)可以很好的解決上述問題。AP算法通過重復(fù)利用前面的信號，當(dāng)輸入信號具有很強相關(guān)性情況下提高算法的收斂速度。同時最小p階均方算法(Least Mean p-Order Algorithm，LMP)和最小混合范數(shù)算法(Least Mean Mixed NormAlgorithm，LMMN)可以在一定程度上減小算法的穩(wěn)態(tài)均方誤

3、差。
　　本文中的工作主要包含以下幾個方面:
　　1.首先需要學(xué)習(xí)了解仿射投影算法的的由來，以及AP自適應(yīng)算法的收斂速度和穩(wěn)態(tài)性能與不同參數(shù)之間的關(guān)系，并利用Matlab仿真對AP算法和NLMS算法之間的收斂速度進行對比分析。
　　2.在仿射投影算法重復(fù)利用前面輸入信號的基礎(chǔ)上結(jié)合LMMN算法和LMP算法對誤差信號處理的方法體處理APMN算法和APP算法，并分別推導(dǎo)出APMN自適應(yīng)算法和APP自適應(yīng)算法的權(quán)向量更新表達