行測講義--數(shù)量關(guān)系(pdf-更新版)

1、數(shù)量關(guān)系 總論 第一部分 數(shù)論基礎(chǔ) 基礎(chǔ)篇 第二部分 基本方法 工具篇 第三部分 基本題型 實用篇 第一部分 數(shù)論基礎(chǔ) 第一節(jié)、 數(shù)的整除特性 一、 整除與除盡的概念 1、整除：若整數(shù)“a”除以大于 0 的整數(shù)“b”，商為整數(shù)，且余數(shù)為零。我們就說 a 能被 b 整除（或說 b 能整除 a）。 例子：28÷7=4，88÷11=8 等。 2、除

2、盡：兩數(shù)相除，沒有余數(shù)，這時就說被除數(shù)能被除數(shù)除盡。整除是除盡的一種情況。 例子：38÷5=7.6 叫除盡，40÷3=13.3 就不叫除盡。 二、 整除的性質(zhì) 1、 a︱b, b︱c?[a, b] ︱c 【例如】：3︱24,4︱24?12︱24，即 24 能被 3 整除，24 也能被 4 整除，則 24 一定能被 3 和 4 的最小公倍數(shù)整除。 2、 a︱b c, (a, b)=1?a︱c 【例如】：3︱4a,(

3、3,4)=1?3 次 a, 4a 能被 3 整除，3 和 4 互質(zhì)，則 a 一定能被 3 整除。 3、 a=?n︱a, m︱b,(a, b, c∈Z) 2、 整體做差 （1）7、11、13 如果一個整數(shù)的末三位與末三位以前的數(shù)組組成的數(shù)字之差能被 7、11 或 13 整除，那么這個數(shù)能被 7、11 或 13 整除。 （此方法適用于四位及四位以上的大數(shù)字） 分析：原理 7×11×13=1001。用此原理來證明能被 7

4、整除的數(shù)，只看末三位與剩余三位的數(shù)字差即可。12375=1001×12+ （375-12）=12012+（375-12），而 12012 必然能被 7 整除，所以只需要看（375-12）能否被 7 整除就可以，即末三位與剩余數(shù)字之差能否被 7 整除。11、13 的判定原理同 7。 （2）11 奇數(shù)位上數(shù)字和偶數(shù)位上數(shù)字和只差能被 11 整除，原數(shù)一定義能被 11 整除。 分析：原理，3724=3×1000+7

5、5;100+2×10+4=3×(1001-1)+7×（99+1）+2×（11-1）+4=3×1001+7×99+2×11+[(7+4)-(3+2)]，顯然 1001,99,11 都是 11 的倍數(shù)，故只需判斷[(7+4)-(3+2)]能否被 11 整除，就可以做出判斷了。 （三） 截尾法 一般適用于四位數(shù)字以下（含四位）的數(shù)字。 定義：一個數(shù)截去末位數(shù)字后，所得的數(shù)字