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1、2 0 0 6 屆研究生碩士學(xué)位論文?!? 5 9 3 2學(xué)校代碼:1 0 2 6 9學(xué) 號(hào):Y S 0 3 1 2 1 0 2 8犖采吁_ 芤不擎尺2 的射叢上一些幾何方程不變解院 系: 數(shù) 堂 丕專(zhuān) 業(yè): 基 礎(chǔ)數(shù)堂研究方向: 邀盆且:值指導(dǎo)教師:.塑 主 教援碩士研究生: 伍 捶2 0 0 6 年5 月完成摘 要本文主要由不變?nèi)豪碚?,研究并給出了收縮曲線(xiàn)流中幾何方程乜= 七2 ( %P + 七) 和最= 蠹【- 的容許不變?nèi)?。然?/p>
2、給出了波動(dòng)方程u 。;= ‰;在特殊伸縮群下的不變解,同時(shí)討論了大家比較感興趣的方程‰。+ 讓w + A 擴(kuò)= O ,得到了其不變?nèi)杭耙恍┤翰蛔兘?。最后研究了幾何中兩個(gè)重要的方程:G a u s s 曲率方程和平均曲率方程。就G a u s s 曲率和平均曲率為常數(shù)的情形研究了它們?cè)赗 2 的射叢上的單參數(shù)群,并得到相應(yīng)的不變?nèi)杭耙恍┤翰蛔兘?,同時(shí)注意到對(duì)稱(chēng)群的特點(diǎn),從不變?nèi)旱慕嵌鹊玫骄哂谐 m l 8 8 曲率曲面的不變性。關(guān)鍵詞不
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