4.4 第4課時 黃金分割1

1、第 4 課時 課時 黃金分割 黃金分割一、目標(biāo)導(dǎo)航 一、目標(biāo)導(dǎo)航1．黃金分割定義:點 C 把線段 AB 分成兩條線段 AC 和 BC，如果 AC:AB=BC:AC，那么稱線段 AB 被點 C 黃金分割．點 C 叫做線段 AB 的黃金分割點，AC 與 AB 的比叫做黃金比．2． 618 . 0 21 5 ? ? ? ABAC ．二、基礎(chǔ)過關(guān) 二、基礎(chǔ)過關(guān)1．若點 P 是 AB 的黃金分割點，則線段 AP、PB、AB 滿足關(guān)系式

2、 ．2．黃金矩形的寬與長的比大約為________（精確到0．001） ．3．電視節(jié)目主持人在主持節(jié)目時，站在舞臺的黃金分割點處最自然得體，若舞臺 AB 長為 20m，試計算主持人應(yīng)走到離 A 點至少 m 處？，如果他向 B 點再走 m，也處在比較得體的位置． （結(jié)果精確到 0．1m）三、能力提升 三、能力提升4．有以下命題：①如果線段 d 是線段 a， b，c 的第四比例項，則有

3、 dcba ? ；②如果點 C 是線段 AB的中點，那么 AC 是 AB、BC 的比例中項；③如果點 C 是線段 AB 的黃金分割點，且 AC>BC，那么 AC 是 AB 與 BC 的比例中項；④如果點 C 是線段 AB 的黃金分割點，AC>BC，且 AB=2，則AC= 5 －1．其中正確的判斷有（ ）A． 1 個 B．2 個 C．3 個D．4 個5．已知點 M 將線段 A

4、B 黃金分割(AM＞BM)，則下列各式中不正確的是( )A．AM∶BM=AB∶AM B．AM= 21 5 ? AB C．BM= 21 5 ? AB D．AM≈0．618AB6．已知 C 是線段 AB 的黃金分割點(AC＞BC） ， 則 AC∶BC = ( )1． AP 2 =BP·AB 或 PB 2 =AP·AB；2．0.618；3．7.6