27.3 第1課時 位似圖形的概念及畫法

1、27.3 位似 位似第 1 課時 課時 位似圖形的概念及畫法 位似圖形的概念及畫法1．了解位似圖形及其有關(guān)概念，了解位似與相似的聯(lián)系和區(qū)別，掌握位似圖形的相關(guān)知識；(重點)2．掌握位似圖形的畫法，能夠利用作位似圖形的方法將一個圖形放大或縮?。?難點)一、情境導(dǎo)入生活中我們經(jīng)常把自己好看的照片放大或縮小，由于沒有改變圖形的形狀，我們得到的照片是真實的．觀察圖中有多邊形相似嗎？如果有，那么這種相似有什么共同的特征？二、合作探究探究點：位似

2、圖形【類型一】 判定是否是位似圖形下列 3 個圖形中是位似圖形的有( )A．0 個 B．1 個 C．2 個 D．3 個解析：根據(jù)位似圖形的定義可知兩個圖形不僅是相似圖形而且每組對應(yīng)點所在的直線都經(jīng)過同一個點，對應(yīng)邊互相平行(或共線)，所以位似圖形是第一個和第三個．故選 C.方法總結(jié)：判斷兩個圖形是不是位似圖形，首先要看它們是不是相似圖形，再看它們對應(yīng)頂點的連線是否交于一點．變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練” 第 1

3、 題【類型二】 確定位似中心找出下列圖形的位似中心．方法總結(jié)：畫位似圖形的一般步驟為：①確定位似中心；②分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點；③根據(jù)位似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點；④順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形．變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課后鞏固提升”第 7 題【類型四】 位似圖形的實際應(yīng)用在放映電影時，我們需要把膠片上的圖片放大到銀幕上，以便人們欣賞．如圖，點 P 為放映機的光源，△ABC 是膠片上面

4、的畫面，△A′B′C′為銀幕上看到的畫面．若膠片上圖片的規(guī)格是 2.5cm×2.5cm，放映的銀幕規(guī)格是 2m×2m，光源 P 與膠片的距離是20cm，則銀幕應(yīng)距離光源 P 多遠(yuǎn)時，放映的圖象正好布滿整個銀幕？解析：由題中條件可知△A′B′C′是△ABC 的位似圖形，所以其對應(yīng)邊成比例，進而即可求解．解：圖中△A′B′C′是△ABC 的位似圖形，設(shè)銀幕距離光源 P 為 xm 時，放映的圖象正好布滿整個銀幕，則位似比為

5、 ＝ ，解得 x＝16.即銀幕距離光源 P16m 時，放x0.222.5 × 10－2映的圖象正好布滿整個銀幕．方法總結(jié)：在位似變換中，任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于對應(yīng)邊的比，面積比等于相似比的平方．【類型五】 利用位似的性質(zhì)進行證明或計算如圖，F(xiàn) 在 BD 上，BC、AD 相交于點 E，且 AB∥CD∥EF，(1)圖中有哪幾對位似三角形，選其中一對加以證明；(2)若 AB＝2，CD＝3，求 EF 的長．解析：(1)