21.2.1 第1課時 直接開平方法2

1、22.2.1 22.2.1 配方法 配方法第 1 課時 課時 直接開平方法 直接開平方法教學(xué)內(nèi)容 教學(xué)內(nèi)容運用直接開平方法，即根據(jù)平方根的意義把一個一元二次方程“降次” ，轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程．教學(xué)目標(biāo) 教學(xué)目標(biāo)理解一元二次方程“降次”──轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并能應(yīng)用它解決一些具體問題．提出問題，列出缺一次項的一元二次方程 ax2+c=0，根據(jù)平方根的意義解出這個方程，然后知識遷移到解 a（ex+f）2+c=0 型的一元二次方程．重難點

2、關(guān)鍵 重難點關(guān)鍵1．重點：運用開平方法解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程；領(lǐng)會降次──轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．2．難點與關(guān)鍵：通過根據(jù)平方根的意義解形如 x2=n，知識遷移到根據(jù)平方根的意義解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程．教學(xué)過程 教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入 一、復(fù)習(xí)引入學(xué)生活動：請同學(xué)們完成下列各題問題 1．填空（1）x2-8x+____=（x-___）2；（2）9x2+12x+_____=（3x+___）2；（3）x2+px+____

3、_=（x+______）2．問題 2．如圖，在△ABC 中，∠B=90°，點 P 從點 B 開始，沿 AB 邊向點 B 以 1cm/s的速度移動，點 Q 從點 B 開始，沿 BC 邊向點 C 以2cm/s 的速度移動，如果 AB=6cm，BC=12cm，P、Q 都從 B 點同時出發(fā)，幾秒后△PBQ 的面積等于 8cm2？老師點評：問題 1：根據(jù)完全平方公式可得：（1）16 4；（2）4 2；（3） （ ）2 ． 2

4、p2p問題 2：設(shè) x 秒后△PBQ 的面積等于 8cm2則 PB=x，BQ=2x依題意，得： x·2x=8 x2=8 12根據(jù)平方根的意義，得 x=±2即 x1=2 ，x2=-2 2 2 2可以驗證，2 和-2 都是方程 x·2x=8 的兩根，但是移動時間不能是負(fù)值． 2 2 12所以 2 秒后△PBQ 的面積等于 8cm2． 2二、探索新知 二、探索新知上面我們已經(jīng)講了 x2=8，根據(jù)平方根的意義

5、，直接開平方得 x=±2 ，如果 x 換元 2BCAQwww.czsx.com.cnP因為增長率為正數(shù)，所以該公司二、三月份營業(yè)額平均增長率為 10%．五、歸納小結(jié) 五、歸納小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握：由應(yīng)用直接開平方法解形如 x2=p（p≥0） ，那么 x=± 轉(zhuǎn)化為應(yīng)用直接開平方法解 p形如（mx+n）2=p（p≥0） ，那么 mx+n=± ，達(dá)到降次轉(zhuǎn)化之目的． p六、布置作業(yè) 六、布置作業(yè)1．教材 P45

6、復(fù)習(xí)鞏固 1、2．2．選用作業(yè)設(shè)計:一、選擇題 一、選擇題1．若 x2-4x+p=（x+q）2，那么 p、q 的值分別是（ ） ．A．p=4，q=2 B．p=4，q=-2 C．p=-4，q=2 D．p=-4，q=-22．方程 3x2+9=0 的根為（ ） ．A．3 B．-3 C．±3 D．無實數(shù)根3．用配方法解方程 x2- x+1=0 正確的解法是（ ） ． 23A． （

7、x- ）2= ，x= ± 1389132 23B． （x- ）2=- ，原方程無解 1389C． （x- ）2= ，x1= + ，x2= 235923532 53?D． （x- ）2=1，x1= ，x2=- 235313二、填空題 二、填空題1．若 8x2-16=0，則 x 的值是_________．2．如果方程 2（x-3）2=72，那么，這個一元二次方程的兩根是________．3．如果 a、b 為實數(shù)，滿足 +b2-12

8、b+36=0，那么 ab 的值是_______． 3 4 a ?三、綜合提高題 三、綜合提高題1．解關(guān)于 x 的方程（x+m）2=n．2．某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻（墻長 25m） ，另三邊用木欄圍成，木欄長 40m．（1）雞場的面積能達(dá)到 180m2 嗎？能達(dá)到 200m 嗎？（2）雞場的面積能達(dá)到 210m2 嗎？3．在一次手工制作中，某同學(xué)準(zhǔn)備了一根長 4 米的鐵絲，由于需要，現(xiàn)在要制成一個矩形方框，并且要使面