20.2 第2課時 根據(jù)方差做決策-(6098)

1、第 2 課時 課時 根據(jù)方差做決策 根據(jù)方差做決策1．應(yīng)用方差做決策問題；(重點)2．綜合運用平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)和方差解決實際問題．(難點)一、情境導(dǎo)入李大叔幾年前承包了甲、乙兩片荒山，各栽了 150 棵荔枝，成活率約 90%.現(xiàn)已掛果準(zhǔn)備采收．為了分析收成情況，他從兩山上各選了 4 棵樹采摘入庫，每棵樹荔枝的產(chǎn)量如下折線統(tǒng)計圖所示．通過折線統(tǒng)計圖提供的信息，我們可以分別計算甲、乙兩山樣本的平均數(shù)，并根據(jù)樣本的平均數(shù)估計出甲、乙兩山荔

2、枝的產(chǎn)量總和，如果李大叔還想知道哪個荒山上荔枝的產(chǎn)量比較穩(wěn)定，那么又該怎么辦？同學(xué)們能否幫助李大叔解決這個問題？二、合作探究探究點一：根據(jù)方差做決策【類型一】 利用方差解決更穩(wěn)定、更整齊的問題某中學(xué)開展“頭腦風(fēng)暴”知識競賽活動，八年級 1 班和 2 班各選出 5 名選手參加初賽，兩個班的選手的初賽成績(單位：分)分別是：1 班：85，80，75，85，100；2 班：80，100，85，80，80.(1)根據(jù)所給信息將下面的表格補充完整

3、；平均數(shù)中位數(shù) 眾數(shù) 方差1 班初賽成績 85 702 班初賽成績 85 80(2)根據(jù)問題(1)中的數(shù)據(jù)，判斷哪個班的初賽成績較為穩(wěn)定，并說明理由．解析：(1)利用平均數(shù)的定義以及中位數(shù)、眾數(shù)、方差的定義分別求出即可；(2)利用(1)中所求，得出 2 班初賽成績的方差較小，因而成績比較穩(wěn)定的班級是 2 班．解：(1)由題意得 x1＝ (85＋80＋75＋1585＋100)＝85；2 班成績按從小到大排列為80，80，80，85，100

4、，最中間的數(shù)是 80，故中位數(shù)是 80；1 班：85，80，75，85，100，其中 85 出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為85；s ＝ [(80－85)2＋(100－85)2＋(85－ 2 2班 1585)2＋(80－85)2＋(80－85)2]＝60.填表如下：平均數(shù)中位數(shù) 眾數(shù) 方差1 班初賽成績 85 85 85 702 班初賽成績 85 80 80 60(2)2 班的初賽成績較為穩(wěn)定．因為 1班與 2 班初賽的平均成績相同，而 2 班

5、初賽成績的方差較小，所以 2 班的初賽成績較為穩(wěn)定．方法總結(jié)：方差是衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差小的數(shù)據(jù)更穩(wěn)定、更整齊．【類型二】 利用方差做出決策收看“兩會”新聞次數(shù)的波動大小，需要求出女生的方差．解：(1)20 3(2)該班女生對“兩會”新聞的“關(guān)注指數(shù)”為 ×100%＝65%，所以男生對1320“兩會”新聞的“關(guān)注指數(shù)”為 60%.設(shè)該班的男生有 x 人，則 ＝x－（1＋3＋6）x60%，解得 x＝25，答：該班級男生

6、有 25 人；(3)該班級女生收看“兩會”新聞次數(shù)的平均數(shù)為1 × 2＋2 × 5＋3 × 6＋4 × 5＋5 × 220＝3，女生收看“兩會”新聞次數(shù)的方差為2 × （3－1）2＋5 × （3－2）2＋6 × （3－3）2＋5 × （3－4）2＋2 × （3－5）220＝ .因為 2＞Error!.所以男生比女生的波1310動幅度大．方

7、法總結(jié)：解答此類問題，首先要讀懂圖表，弄清楚統(tǒng)計圖表的意義和統(tǒng)計圖表中每部分的具體數(shù)據(jù)，從圖表中提取有效信息．問題的順利解答在很大程度上取決于是否能夠正確地識圖表、用圖表．三、板書設(shè)計1．利用方差解決更穩(wěn)定、更整齊的問題2．利用方差做決策3．圖表信息問題通過這節(jié)課的教學(xué)，讓我深刻的體會到只要我們充分相信學(xué)生，給學(xué)生以最大的自主探索空間，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的探究過程，這樣既能讓學(xué)生自主獲取數(shù)學(xué)知識與技能，而且還能讓學(xué)生達到對知識的深層次理