2.4 估算2

1、2.4 估算 估算第一環(huán)節(jié)：情境引入 第一環(huán)節(jié)：情境引入內(nèi)容：由修建環(huán)保公園的實(shí)際問(wèn)題情境引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容――公園有多寬．某市開(kāi)辟了一塊長(zhǎng)方形的荒地用來(lái)建一個(gè)以環(huán)保為主題的公園．已知這塊地的長(zhǎng)是寬的兩倍，它的面積為 400000 平方米．此時(shí)公園的寬是多少?長(zhǎng)是多少?給出這個(gè)問(wèn)題情境，先讓學(xué)生憑感覺(jué)說(shuō)出公園的長(zhǎng)和寬分別是多少．給出引導(dǎo)問(wèn)題：公園的寬有 1000 米嗎？（沒(méi)有）那么怎么計(jì)算出公園的長(zhǎng)和寬．解：設(shè)公園的寬為 x 米，則它

2、的長(zhǎng)為 2x 米，由題意得：x·2x =400000，2x =400000， 2x = ． 200000那么 =? 200000目的：從現(xiàn)實(shí)情境引入，一方面讓學(xué)生初步建立數(shù)感，另一方面讓學(xué)生體會(huì)生活中的數(shù)學(xué)從而激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性．效果：學(xué)生通過(guò)與生活緊密聯(lián)系的問(wèn)題情境初步感受到估算的實(shí)用價(jià)值．第二環(huán)節(jié)：活動(dòng)探究 第二環(huán)節(jié)：活動(dòng)探究?jī)?nèi)容：1．探究一個(gè)無(wú)理數(shù)估算結(jié)果的合理性．2．學(xué)會(huì)估算一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍．例 1 下列結(jié)果正確嗎？

3、你是怎樣判斷的？與同伴交流．了，因?yàn)?＞2，所以 -1＞1， ＞ ． 5 5 5 12- 12解：∵5＞4，即（ ） ＞2 ， 5 2 2∴ ＞2， 5-1＞1， 5即 ＞ ． 5 12- 12例 2 解決引入時(shí)“公園有多寬？”的問(wèn)題情境中提出的問(wèn)題．=? 200000（1）如果要求誤差小于 10 米，它的寬大約是？ （大約 440

4、米或 450 米）說(shuō)明 說(shuō)明：只要是 440 與 450 之間的數(shù)都可以．（2）該公園中心有一個(gè)圓形花圃，它的面積是 800 平方米，你能估計(jì)它的半徑嗎（誤差小于 1 米）？（15 米或 16 米）說(shuō)明 說(shuō)明：只要是 15 與 16 之間的數(shù)都可以．例 3 給出新的問(wèn)題情境——畫(huà)能掛上去嗎？生活表明，靠墻擺放梯子時(shí)，若梯子底端離墻距離為梯子長(zhǎng)度的三分之一，則梯子比較穩(wěn)定．現(xiàn)有一長(zhǎng)度為 6 米的梯子，當(dāng)梯子穩(wěn)定擺放時(shí)，（1）他的頂端最多