2.7 第2課時(shí) 二次根式的運(yùn)算

1、2.7 二次根式 二次根式第 2 課時(shí) 課時(shí) 二次根式的運(yùn)算 二次根式的運(yùn)算一、二次根式的乘法 一、二次根式的乘法一、復(fù)習(xí)引入 一、復(fù)習(xí)引入1．填空 （1） 4 × 9 =_______， 4 9 ? =______；（2） 16 × 25 =_______， 16 25 ? =________．（3） 100 × 36 =________， 100 36 ? =_______．參考上面的結(jié)果，用“

2、>、<或＝”填空．4 × 9 _____ 4 9 ? ， 16 × 25 _____ 16 25 ? ， 100 × 36 ________100 36 ?一般地，對(duì)二次根式的乘法規(guī)定為a · b ＝ ab ． （a≥0，b≥0）反過來: ab = a · b （a≥0，b≥0）例 1．計(jì)算 ．計(jì)算（1） 5 × 7 （2） 13×

3、9 （3） 9 × 27 （4） 12× 6例 2 化簡(jiǎn)（1） 9 16 ?（2） 16 81 ?（3） 81 100 ?（4） 2 2 9x y （5） 54例 3．判斷下列各式是否正確，不正確的請(qǐng)予以改正：（1） ( 4) ( 9) 4 9 ? ? ? ? ? ? ?（2） 12 4 25× 25 =4× 1225× 25 =4 1225× 25 =

4、4 12 =8 3二、二次根式的除法 二、二次根式的除法1．寫出二次根式的乘法規(guī)定及逆向等式．2．填空（1） 916=________， 916=_________； （2） 1636=________， 1636=________；例 2. 將 進(jìn)行分母有理化 例 3．觀察下列各式，通過分母有理化，進(jìn)行化簡(jiǎn)：12 1 ?= 1 ( 2 1) 2 12 1 ( 2 1)( 2 1)? ? ? ? ? ? ?= 2 -1，13 2

5、 ?= 1 ( 3 2) 3 23 2 ( 3 2)( 3 2)? ? ? ? ? ? ?= 3 - 2 ，同理可得： 14 3 ?= 4 - 3 ，……從計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計(jì)算（ 12 1 ?+ 13 2 ?+ 14 3 ?+……+ 12002 2001 ?） （ 2002 +1）的值．把形如 的式子分母有理化，可以應(yīng)用以下三種方法：aa（1）將分子與分母乘以同一個(gè)代數(shù)式，使分母有理化，即； a aa aa aa aa

6、a ? ??? ?（2）逆用關(guān)系式 ，把分子與分母中的公因式直接約分，得 ? ? ? ? 02 ? ? a a a； ? ? aaaaa ? ?2（3）逆用關(guān)系式 ，再根據(jù)二次根式的除法法則進(jìn)行約分，即 ? ? 0 2 ? ? a a a練習(xí)：選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ò严铝懈魇降姆帜赣欣砘?a aaaaaa ? ? ?2 2（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6）403272 3 ?xyy42 2aa105b ab a26 3?