2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、第十九章 第十九章 函數(shù) 函數(shù)19.1 函數(shù) 函數(shù)19.1.1 變量與函數(shù) 變量與函數(shù)第 1 課時(shí) 課時(shí) 常量與變量 常量與變量學(xué)習(xí)目標(biāo) 學(xué)習(xí)目標(biāo):1.了解常量與變量的概念,掌握常量與變量之間的聯(lián)系與區(qū)別.2.學(xué)會(huì)用含一個(gè)變量的代數(shù)式表示另一個(gè)變量.重點(diǎn) 重點(diǎn):能夠區(qū)分同一個(gè)問(wèn)題中的常量與變量.難點(diǎn) 難點(diǎn):用式子表示變量間的關(guān)系.自主學(xué)習(xí) 自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)鏈接 一、知識(shí)鏈接1.人們?cè)谡J(rèn)識(shí)和描述某一事物時(shí),經(jīng)常會(huì)用“量”來(lái)具體表達(dá)事物

2、的某些特征(屬性),如:速度、時(shí)間、路程、溫度、面積等,請(qǐng)你再寫出三個(gè)“量”: 、 、 .同時(shí)用“數(shù)”來(lái)表明“量”的大小.2.寫出路程(s)、速度(v)、時(shí)間(t)之間的關(guān)系: .二、新知預(yù)習(xí) 二、新知預(yù)習(xí)1.小明去文具店購(gòu)買一些鉛筆,已知鉛筆的單價(jià)為 0.2 元/支,總價(jià) 元隨鉛筆支數(shù) y的變化而變化,在這個(gè)問(wèn)題中,變量是________,常量是________. x2.圓的面積 S

3、 隨著半徑 的變化而變化,已知它們的關(guān)系為: ,在這個(gè)問(wèn)題 r 2 r S ? ?中,常量是 ,變量是 .3.自主歸納:變量:在一個(gè)變化過(guò)程中,數(shù)值________的量為變量.常量:在一個(gè)變化過(guò)程中,數(shù)值________的量為常量.三、自學(xué)自測(cè) 三、自學(xué)自測(cè) 1.指出下列關(guān)系式中的常量和變量.(1)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 2,長(zhǎng)方形面積 S 與寬 x 之間的關(guān)系 S=2x;(2)一批香蕉每千克 6 元,則總金額 y(

4、元)與銷售量 x(千克)之間的關(guān)系式為y=6x.2.一名運(yùn)動(dòng)員以 8 米/秒的速度奔跑,寫出他奔跑的路程 s(米)與時(shí)間 t(秒)之間的關(guān)系式,并指出其中的變量和常量.四、我的疑惑 四、我的疑惑________________________________________________________________________________________________________________________教學(xué)備

5、注 教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分閱讀并完成下面一段敘述:(1)某人持續(xù)以 a 米/分的速度用 t 分鐘時(shí)間跑了 s 米,其中常量是________,變量是________.(2)s 米的路程不同的人以不同的速度 a 米/分各需跑的時(shí)間為 t 分,其中常量是________,變量是________.(3)根據(jù)上面的敘述,寫出一句關(guān)于常量與變量的結(jié)論:_________________________. 方法總結(jié) 方法總結(jié):區(qū)分常

6、量與變量,就是看在某個(gè)變化過(guò)程中,該量的值是否可以改變,即是否可以取不同的值.探究點(diǎn) 探究點(diǎn) 2:確定兩個(gè)變量之間的關(guān)系 :確定兩個(gè)變量之間的關(guān)系例 2.彈簧的長(zhǎng)度與所掛重物有關(guān).如果彈簧原長(zhǎng)為 10cm,每 1kg 重物使彈簧伸長(zhǎng)0.5cm,試填下表:重物的質(zhì)量(kg) 1 2 3 4 5彈簧長(zhǎng)度(cm)怎樣用含重物質(zhì)量 m(kg)的式子表示受力后的彈簧長(zhǎng)度 L(cm)?變式題 變式題:如果彈簧原長(zhǎng)為 12cm,每 1kg 重物使彈簧

7、壓縮 0.5cm,則用含重物質(zhì)量 m(kg)的式子表示受力后的彈簧長(zhǎng)度 L(cm)為_(kāi)_______. .針對(duì)訓(xùn)練 針對(duì)訓(xùn)練寫出下列問(wèn)題中的關(guān)系式,并指出變量和常量:(1)某市的自來(lái)水價(jià)為 4 元/噸.現(xiàn)要抽取若干戶居民調(diào)查水費(fèi)支出情況,記某戶月用水量為 x 噸,月應(yīng)交水費(fèi)為 y 元.(2)某地手機(jī)通話費(fèi)為 0.2 元/分.李明在手機(jī)話費(fèi)卡中存入 30 元,記此后他的手機(jī)通話時(shí)間為 t

8、分鐘,話費(fèi)卡中的余額為 w 元.(3)水中漣漪(圓形水波)不斷擴(kuò)大,記它的半徑為 r,圓周長(zhǎng)為 C,圓周率(圓周長(zhǎng)與直徑的比)為π.(4)把 10 本書隨意放入兩個(gè)抽屜(每個(gè)抽屜內(nèi)都放),第一個(gè)抽屜放入 x 本,第二個(gè)抽屜放入 y 本.二、課堂小結(jié) 二、課堂小結(jié)常量 在一個(gè)變化過(guò)程中,數(shù)值________的量為變量 常量與變量的概念 變量 在一個(gè)變化過(guò)程中,數(shù)值________的量為變量易錯(cuò)提醒 在不同的條件下,常量與變量是相對(duì)的當(dāng)堂檢

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