備戰(zhàn)2020年高考高三一輪單元訓(xùn)練金卷 數(shù)學(xué)（理）： 第10單元 空間向量在立體幾何中的應(yīng)用 a卷

1、 單元訓(xùn)練金卷?高三?數(shù)學(xué)卷（A）第 10 單元 空間向量在立體幾何中的應(yīng)用注意事項(xiàng)：1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用 2B 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。4．考試

2、結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．如果平面的一條斜線與它在這個(gè)平面上的射影的方向向量分別是 ， ，那 ? ? 1,0,1 = a ? ? 0,1,1 ? b么這條斜線與平面所成的角是（ ）A．90° B．30° C．45° D．60°2．平面 經(jīng)過三點(diǎn) ， ， ，則平面 的法

3、向量可以是（ ）A． B． C． D．3．若直線 的方向向量為 ，平面 的法向量為 ，則（ ） ? ? 1, 2,3 ? ? a ? ? 3,6, 9 ? ? ? nA． B． C． D． 與 相交 l ? ? l ? ∥ l ? ? l ?4．如圖，在平行六面體 中， 為 的中點(diǎn)，設(shè) ， ， AB ? ??? ?a AD ? ??? ?b 1 AA ? ????c，則 （ ） CE ? ??? ?A． B． C

4、． D． 12 ? ? ? a b c 12 ? ? a b c 12 ? ? a b c 12 ? ? a b c5．在長(zhǎng)方體 中， ， ，點(diǎn) 為 的中點(diǎn)，則異面直線 1 1 1 1 ABCD A B C D ? 4 AB ? 1 2 AD AA ? ? P 1 CC與 所成角的正切值為（ ） AP 1 1 C DA． B． C． D． 543424146．正方體 中，直線 與平面 所成角的正弦值為（ ） 1 1 1

5、1 ABCD A B C D ? 1 AB 1 1 ABC DA． B． C． D． 122233327．對(duì)于空間任意一點(diǎn) 和不共線的三點(diǎn) ， ， ，且有 ， ? ? , , OP xOA yOB zOC x y z ? ? ? ?R??? ? ??? ? ??? ? ??? ?則 ， ， 是 四點(diǎn)共面的（ ）A．必要不充分條件 B．充分不必要條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件8．已知二面角 ，其中平面 的一個(gè)法向量 ，

6、平面 的一個(gè)法向量 ? ? 1,0, 1 ? ? m，則二面角 的大小可能為（ ） ? ? 0, 1,1 ? ? nA． B． C． 或 D．9．已知在平行六面體 中， ， ， ，， ，則 的長(zhǎng)為（ ）A． B． C． D．10．如圖，已知矩形 與矩形 全等，二面角 為直二面角， 為 中點(diǎn)， 與所成角為 ，且 ，則 （ ） 3 cos 9 ? ? ABBC ?此卷只裝訂不密封班級(jí) 姓名

7、 準(zhǔn)考證號(hào) 考場(chǎng)號(hào) 座位號(hào) 18． （12 分）如圖， 是以 為直徑的半圓 上異于 的點(diǎn)，矩形 所在的平面垂直于 E AB O , A B ABCD半圓 所在的平面，且 ， ． O 2 AB ? 3 AD ?（1）求證：平面 平面 ； EAD ? EBC（2）若 的長(zhǎng)度為 ，求二面角 的正弦值． A EB π

8、3 A DE C ? ?19． （12 分）如圖，在多面體 中，四邊形 是邊長(zhǎng)為 的菱形， ABCDEF ABCD 4 33， 與 交于點(diǎn) ，平面 平面 ， ， ， 60 BCD ? ? ? AC BD O FBC ? ABCD EF AB ∥ FB FC ?． 2 33 EF ?（1）求證： 平面 ； OE ? ABCD（2）若 為等邊三角形，點(diǎn) 為 的中點(diǎn)，求二面角 的余弦值． FBC △ Q AE Q BC A ? ?20． （1