北京市豐臺區(qū)2018-2019學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（解析版）

1、 北京市豐臺區(qū) 北京市豐臺區(qū) 2018-2019 學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 一、選擇題（本大題共 15 小題，共 60.0 分） 1. 已知集合𝐴 = *𝑥|𝑥2 = 1+，𝐵 = *?1,0，1+，則𝐴 ∩ 𝐵 = ( ) A. *1+ B. *?1+ C. *?1,1+ D. *?1,0，1

2、+ 【答案】C 【解析】解：𝐴 = *?1,1+； ∴ 𝐴 ∩ 𝐵 = *?1,1+． 故選：C． 可解出集合 A，然后進(jìn)行交集的運(yùn)算即可． 考查描述法、列舉法的定義，以及交集的運(yùn)算． 2. 已知點(diǎn) P 在圓 O 上按順時針方向每秒轉(zhuǎn)𝜋6弧度，2 秒鐘后，OP 轉(zhuǎn)過的角等于( ) A. ?𝜋3 B. ?𝜋6 C. 𝜋6

3、 D. 𝜋3 【答案】A 【解析】解：∵點(diǎn) P 在圓 O 上按順時針方向旋轉(zhuǎn)，則 OP 轉(zhuǎn)過的角為負(fù)角， 又每秒轉(zhuǎn)𝜋6弧度，∴ 2秒鐘后，OP 轉(zhuǎn)過的角等于2 × (?𝜋6) = ?𝜋3． 故選：A． 由任意角的定義可知，OP 轉(zhuǎn)過的角為負(fù)角，用時間乘以角速度，取負(fù)值得答案． 本題考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、三角公式、弧長公式等知識，是基礎(chǔ)題． 3. 已知co

4、s𝛼 = ?45，且𝛼為第二象限角，那么tan𝛼 = ( ) A. 43 B. ?43 C. 34 D. ?34 【答案】D 【解析】解：∵ cos𝛼 = ?45，且𝛼為第二象限角， ∴ sin𝛼 = √1 ? cos2𝛼 =35， 則tan𝛼 =sin𝛼cos𝛼 = ?

5、34， 故選：D． 由cos𝛼的值及𝛼為第二象限角，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系求出sin𝛼的值，即可求出tan𝛼的值． 【解析】解：原式= lg100 + 3 = 2 + 3 = 5． 故選：B． 進(jìn)行對數(shù)式和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算即可． 考查對數(shù)式和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算． 7. 要得到函數(shù)𝑦 = sin(2𝑥 ?𝜋3)的圖象，只需將

6、函數(shù)𝑦 = sin2𝑥的圖象( ) A. 向左平移𝜋6個單位 B. 向右平移𝜋6個單位 C. 向左平移𝜋3個單位 D. 向右平移𝜋3個單位 【答案】B 【解析】 解： 假設(shè)將函數(shù)𝑦 = sin2𝑥的圖象平移𝜌個單位得到： 𝑦 = sin2(𝑥 + x

7、588;) = sin(2𝑥 +2𝜌) = sin(2𝑥 ?𝜋3)， ∴ 𝜌 = ?𝜋6， ∴應(yīng)向右平移𝜋6個單位． 故選：B． 假設(shè)將函數(shù)𝑦 = sin2𝑥的圖象平移𝜌個單位得到，根據(jù)平移后𝑦 = sin(2𝑥 ?𝜋3)，求出&#

8、120588;進(jìn)而得到答案． 本題主要考查三角函數(shù)的平移.屬基礎(chǔ)題． 8. 已知sin𝛼 = 2cos𝛼，則tan(𝛼 +𝜋4) = ( ) A. ?3 B. ?13 C. 13 D. 3 【答案】A 【解析】解：sin𝛼 = 2cos𝛼， 可得tan𝛼 =sin𝛼cos𝛼 = 2，

9、則tan(𝛼 +𝜋4) =tan𝛼:tan𝜋41;tan𝛼tan𝜋4=2:11;2×1 = ?3． 故選：A． 由同角的商數(shù)關(guān)系和兩角和的正切公式，計(jì)算可得所求值． 本題考查三角函數(shù)的求值， 注意運(yùn)用同角公式和兩角和的正切公式， 考查化簡運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題． 9. 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，角𝛼與ҵ