三元邊界奇點(diǎn)在r,h39;等價(jià)下的分類及識(shí)別

1、湖南師范大學(xué)碩士學(xué)位論文三元邊界奇點(diǎn)在R-等價(jià)下的分類及識(shí)別姓名：謝瑞芳申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：郭瑞芝20090301A B S T R A C TI t i sw e l lk n o w n t h a tt h ec l a s s i f f i c a t i o ni s o n e o ft h em o s ti m p o r t a n tb u tv e r yd i f f i c u l tp

2、 r o b l e m si n s i n g u l a r i t y ．S i n c et h ed i n m n s i o no ft h e s p a c e ￡nc o n s i s t i n go fs m o o t hf u n c t i o ng e r m sa tt h eo r i g i n p o i n ti si n f i n i t e ，ab a s i ci d e ai s

3、t or e d u c et h ec a s eo f i n f i n i t e d i m e n s i o nt ot h a to ff i n i t e d i m e n s i o nb yu s i n g o ft h eN a k a y a m al e m m a ，s u b s t i t u t e dt h es m o o t hf u n c t i o ng e r m sb yt h

4、e i rT a y l o rp o l y n o m i a l s ．S o i ti sn a t u r a lt og u e s st h a taf u n c t i o ng e r mg o o d e n o u g h m a y b e e q u i v a l e n tt oi t ss o m eT a y l o rp o l y n o m i a lt h r o u g h m a k i

5、n gt h e i r j e t ．T h u st h e t h e c l a s s i f f i c a t i o no ff u n c t i o ng e r m s i sr e d u c e dt ot h a to ft h e f i n i t e d i m e n s i o n a lv e c t o rs p a c eo fp o l y n o m i a l s ．F o rt h i

6、 s ，t h e r eh a v e b e e nm a n y r e s u l t su n d e rl o wc o - d i m e n s i o n s 。T h o r n g i v e st h e c l a s s i f f i c a t i o no f s m o o t h f u n c t i o ng e r m s u pt oc o d i m e n s i o n 5 ．B yu

7、 s i n gas u f f i c i e n t a n d n e c e s s a r yc o n d i t i o no ft h ec o n t a c t e q u i v a l e n c e ，M a r t i nG o l -u b i t s k yg i v e s t h ec l a s s i f i c a t i o no fb i f u r c a t i o np r o b l

8、 e m sw i t ho n e s t a t ev a r i a b l ea n do n e b i f u r c a t i o n p a r a m e t e r u p t oc o d i m e u s i o n5u n d e r t h e c o n t a c te q u i v a l e n tg r o u p ．A r n o l d ，V ．Ig i v e st h e c l a

9、s s i f i c a t i o n o f s i m p l e b o u n d a r y s i n g u l a r i t i e su n d e r r i g h te q u i v -a l e n c e ．W a n gw e is t u d i e st h er e c o g n i t i o nc o n d i t i o nu n d e r f i g h t e q u i v

10、a l e n c eg r o u p ．R e n y a o q i n gg i v e st h ec l a s s i f i c a t i o na n dr e c o g n i t i o no fb o u n d a r ys i n g u l a r i t i e sw i t ht w ov a r i a b l e su n d e rr i g h te q u i v a l e n c e

11、，u pt oc o - d i m e n s i o n 4 ．A s u f f i c i e n ta n d n e c e s s a r y c o n d i t i o no f 瓣一e q u i v a l e n c e i sg o t b yu s i n gN a k a y a m aa n d t h ec l a s s i f i c a t i o na n d r e c o g n i t

12、i o no fb o u n d a r ys i n g u l a r i t i e s w i t ht h r e ev a r i a b l eu n d e r r i g h t e q u i v a l e n c eg r o u pu p t oc o - d i m e n s i o n3a r eg i v e n ．K e y w o r d s ：R i g h t e q u i v a l e