2019年秋九年級數(shù)學(xué)上冊第二十四章圓專題復(fù)習(xí)小專題八圓中常作的輔助線課件 新人教版

1、,小專題( 八 )　圓中常作的輔助線,在解決有關(guān)圓的計算或證明題時,往往需要添加輔助線,根據(jù)題目特點選擇恰當(dāng)?shù)妮o助線至關(guān)重要.圓中常見的輔助線的作法有:作半徑,巧用同圓的半徑相等;連接圓上兩點,巧用同弧所對的圓周角相等;作直徑,巧用直徑所對的圓周角是直角;直線過圓上某一點,證明直線是圓的切線時,只需“連半徑,證垂直,得切線”;直線與圓沒有已知的公共點時,通常“作垂直,證半徑,得切線”等.類型1　連圓心,得半徑1.如圖,☉O的直徑

2、BA的延長線與弦DC的延長線交于點E,且CE=OB,已知∠DOB=72°,則∠E等于 ( D ),A.36°B.30°C.18°D.24°,,2.如圖,☉O是△ABC的外接圓,∠ABO=35°,則∠C的度數(shù)等于( C ),A.35°B.45°C.55°D.65°,,3.如圖,AB是☉O的直徑,點C,D在☉O上,CE⊥A

3、B于點E,DF⊥AB于點F,且AE=BF,AC與BD相等嗎?為什么?,,,6.如圖,☉O的半徑為17 cm,弦AB∥CD,AB=30 cm,CD=16 cm,圓心O位于AB,CD上方,則AB和CD的距離為 ( B ),A.6 cmB.7 cmC.8 cmD.9 cm7.☉O的半徑為10 cm,AB,CD是☉O的兩條弦,且AB∥CD,AB=16 cm,CD=12 cm.則AB與CD之間的距離是　2 cm或14 cm　.,,,類

4、型3　有直徑,出直角,9.如圖,AB為☉O的直徑,CD為☉O的弦,∠ACD=42°,則∠BAD=( D )A.30°B.21°C.58°D.48°,,,類型5　作垂直,證半徑13.如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分線與BC相交于點D,點E在AB上,DE=DC,以D為圓心,DB長為半徑作☉D.,( 1 )AC與☉D相切嗎?( 2 )你能找到A

5、B,BE,AC之間的數(shù)量關(guān)系嗎?解:( 1 )AC與☉D相切.( 2 )AC=AB+BE.,類型6　連切點,得垂直14.如圖,☉O與矩形ABCD的邊BC相切于點G,與AD相交于點E,F,若EF=CD=4,則☉O的半徑為　2.5　.,,15.( 麗水中考 )如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以BC為直徑的☉O交AB于點D,切線DE交AC于點E.( 1 )求證:∠A=∠ADE;( 2 )若AD=1