第26章反比例函數(shù)全章導學案(共7份)

1、1贛州一中2014—2015學年度第一學期初三數(shù)學導學案26.126.1反比例函數(shù)反比例函數(shù)【學習目標】【學習目標】1.1.會識別相關量之間的反比例關系，理解反比例函數(shù)的意義，能確定簡單的反比例函數(shù)關系式2.2.通過對實際問題的分析、類比、歸納，培養(yǎng)學生的能力，并體會函數(shù)在實際問題中的應用【學習重點】【學習重點】理解和領會反比例函數(shù)的概念【學習難點】【學習難點】反比例函數(shù)的建模，能列出實際問題中反比例關系式..【學習過程】【學習過程】一

2、、課前導學：課前導學：預習課本第1頁至第3頁，完成下列問題:1.我們形如的函數(shù)叫做一次函數(shù)，當時，又叫做正比例函數(shù).2.探究：反比例函數(shù)的意義問題1：(1)京滬線鐵路全長1463km，某次列車的平均速度vkmh隨此次列車的全程運行問題th的變化而變化，其關系可用函數(shù)式表示為：(2)某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000m2矩形草坪，草坪的長ym隨寬xm的變化而變化，可用函數(shù)式表示為(3)已知北京市的總面積為1.68104km2，人均占有的土

3、地面積Skm2人，隨全市總人口n人的變化而變化，其關系可用函數(shù)式表示為問題2上述問題中的函數(shù)關系式都有什么共同的特征？答：.4.反比例函數(shù)的意義：一般的，形如的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是函數(shù)學自變量的取值范圍是的一切實數(shù)5.下列哪個等式中的y是x的反比例函數(shù)？6.已知y是x的反比例函數(shù)，當x=2時，y=6寫出y與x的函數(shù)關系式；求當x=4時，y的值7.若y與x成正比例，z與y成反比例，則x與z之間成___________

4、___關系.8.已知y與(2x1)成反比例，且x=1時，y=2，那么當x=0時，y的值是二、合作、交流、展示：合作、交流、展示：1.比例函數(shù)的意義：反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=xk反比例函數(shù)的變形形式：（1）xy=k(2)1??kxy2.例題1.下列等式中，哪些是反比例函數(shù)（1）（2）（3）xy＝21（4）3xy?xy2??25??xy（5）（6）（7）y＝x－4xy23??31??xy例題2.當m取什么值時，函數(shù)是反比例函數(shù)？23)2(mx

5、my???例題3(拓展提升)已知函數(shù)y＝y(tǒng)1＋y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，且當x＝1時，y＝4；當x＝2時，y＝5(1)求y與x的函數(shù)關系式；(2)當x＝－2時，求函數(shù)y的值歸納總結：注意y1與x和y2與x的函數(shù)關系中的比例系數(shù)，故不能都設為k，要用的字母表示。三、鞏固與應用：鞏固與應用：1已知函數(shù)y=(m2)x｜m｜－3是反比例函數(shù)則m的值是.2.已知y=y1－y2，y1與x成反比例，y2與x－2成正比例，并且當x=3時

6、，y=5；當x=1時，y=－1.求y與x之間的函數(shù)關系式.3.下列各變量之間的關系屬于反比例函數(shù)關系的有()①當路程s一定時汽車行駛的平均速度v與行駛時間t之間的關系②當電壓U一定時電路中的電阻R與通過的電流強度I之間的函數(shù)關系③當矩形面積S一定時矩形的兩邊a與b之間的函數(shù)關系④當受力F一定時物體所受到的壓強p與受力面積S之間的函數(shù)關系.A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④4一張一百元的新版人民幣把它換成50元的人民幣，可得幾張？

7、換成10元的人民幣可得幾張？依次換成5元，2元，1元的人民幣，各可得幾張？換得的張數(shù)y與面值x之間有怎樣的關系呢？請同學們填表:換成的面值x(元)502010521換成的張數(shù)y(張)(1)用含有x的代數(shù)式表示y.(2)換成的面值x會怎樣變化呢？變量y是x的什么函數(shù)？為什么？????????.51857763652xyxyxyxy???????????????.24234.0251????xyxyxyxy3(A)(B)(C)(D)四、小結

8、：四、小結：１.反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)；２.類比思想、數(shù)形結合思想.五、作業(yè)：五、作業(yè)：必做：課本PP8習題T2，3，4；選做：《作業(yè)精編》相應練習.贛州一中2014—2015學年度第一學期初三數(shù)學導學案2６.１.２反比例函數(shù)的２反比例函數(shù)的圖象和性象和性質(zhì)（2）【學習目標】【學習目標】1.熟練掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，理解k的幾何意義2.能綜合運用一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解題.【學習重點】【學習重點】熟練掌握反比例函數(shù)的圖象

9、和性質(zhì).【學習難點】【學習難點】能綜合運用一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解題.【學習過程】【學習過程】一、課前導學：一、課前導學：學生自學課本第7—8頁內(nèi)容，并完成下列問題1.【回憶回憶】：比較正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)正比例函數(shù)反比例函數(shù)解析式圖像直線位置k＞0，象限k＜0，象限k＞0，象限k＜0，象限增減性k＞0，y隨x的增大而k＜0，y隨x的增大而k＞0，在每個象限y隨x的增大而k＜0，在每個象限y隨x的增大而2.【探究

10、探究】問題1：如圖，點A是反比例函數(shù)圖像上一點，過點A作AB⊥x軸于點B，6yx?連結AO，⑴若A點的橫坐標為3，則=____________；AOBSD⑵思考：若點A在函數(shù)圖像上運動，△AOB的面積是否發(fā)生變化？問題2：如圖，點A是反比例函數(shù)圖像上一點，過點A作AB⊥x軸于點B，連結6yx??AO，⑴若A點的橫坐標為3，則=____________；AOBSD⑵思考：若點A在函數(shù)圖像上運動，△AOB的面積是否會否發(fā)生變化？歸納歸納：1

11、.若點A在反比例函數(shù)的圖像上，過點A作AB⊥x軸于點B，連結AO，可以得kyx?到=____________.AOBSD2.2.從反比例函數(shù)（k≠0）的圖象上任一點P（x，y）向x軸、y軸作垂線段，與x軸、yxky?軸所圍成的矩形面積S＝.二、合作、交流、展示：二、合作、交流、展示：1已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（26）.（1）這個函數(shù)的圖象位于哪些象限？y隨x的增大如何變化？（2）點B（34），C（），D（25）是否在這個函數(shù)的圖像上

12、？142425??解：解：【反思】【反思】判斷點是否在圖像上，只要.2.下列圖形中，陰影部分面積最大的是（）ABCD3.如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（－2，xmy?1）、B（1，n）兩點.（1）分別求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍；（3）求△AOB的面積.三、鞏固與應用：三、鞏固與應用：1.已知點（－1，y1）、（2，y2）、（π，y3）在雙曲線上