數(shù)學(xué)人教版九年級上冊圓的有關(guān)性質(zhì)復(fù)習(xí)課課件

1、第32課時 圓的有關(guān)性質(zhì),,,松雅湖中學(xué) 伍志,感受長沙中考,,1,1.(2015)如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上的一點，若BC=6,AB=10,OD⊥BC于點D，則OD的長為 .2.(2016)如圖，在⊙O中，弦AB=6，圓心O到AB的距離OC=2，則⊙O的半徑長為 .,4,,核心知識梳理,,2,考點1 圓的直徑和弦(垂徑定理及其推論) ①垂直于弦的

2、直徑 弦 ，并且平分弦所對的兩條 。 ②平分弦（不是直徑）的直徑 于弦，并且平分弦所對的兩條弧?？键c2 圓心角、弧、弦、弦心距的關(guān)系 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦、兩條弦的弦心距中，有一組量相等，則它們所對應(yīng)的其余各組量分別 .,平分,弧,垂直,相等,考點3 圓心角與圓周角 一條弧所對的圓周角

3、等于它所對的圓心角的 . 同弧或等弧所對的圓周角 。半圓（或直徑）所對的圓周角是 ，90度的圓周角所對的弦是 。考點4 三角形的外心和內(nèi)心 三角形的外接圓的圓心叫三角形的外心，它是三角形三邊的垂直平分線的交點；三角形的內(nèi)切圓的圓心是三角形的三條內(nèi)角平分線的交點，叫三角形的

4、內(nèi)心.［溫馨提示］兩條平行弦所夾的弧相等.,一半,相等,直角,直徑,典型例題導(dǎo)析,,3,例1 如圖，在⊙O中，AC∥OB，∠BAO=25°，則∠BOC的度數(shù)為( )A.25° B.50° C.60° D.80°,B,［點

5、評］此題考查了圓周角定理以及平行線的性質(zhì).關(guān)鍵是問題的轉(zhuǎn)化，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,例2 已知⊙O的直徑CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，且AB=8cm，則AC的長為( ),［分析］先根據(jù)題意畫出圖形，由于點C的位置不能確定，故應(yīng)分兩種情況進行討論,C,［點評］本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵.,例3 如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中點，C

6、D＝6cm，求直徑AB的長.,［分析］連接OC，構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求解.,［點評］本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵.,課堂小練習(xí),,4,,D,A,3.如圖，點A、B、C是⊙O上的三點，若∠OBC=50°，則∠A的度數(shù)是( )A.40° B.50° C.80&

7、#176; D.100°4.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=50°，則∠OBC的度數(shù)為( )A.40° B.50° C.80° D.100°,A,A,5.如圖，AB是⊙O的直徑，

8、點C在⊙O上，弦BD平分∠ABC，則下列結(jié)論錯誤的是( )A.AD=DC B.AD=DCC.∠ADB=∠ACB D.∠DAB=∠CBA,D,6.如圖，在⊙O中，直徑CD垂直弦AB，垂足為E，若∠AOD=52°，則∠DCB=,26°,7.如圖，

9、若AB是⊙O的直徑，AB=10cm，∠CAB=30°，則BC= cm.,5,8.如圖，在⊙O中，圓心角∠AOB=30°，弦CA∥OB，延長CO與圓交于點D，則∠BOD= .,30°,9.如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，延長BC至點D，使DC=CB，延長DA與⊙O的另一個交點為E，連接AC，CE.(1)求證：∠B=∠D；(2)若AB=4，BC-AC=2，求CE的長