計(jì)算機(jī)中進(jìn)制及進(jìn)制轉(zhuǎn)換

1、,,數(shù)制與編碼——進(jìn)制轉(zhuǎn)換,【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo):1、了解數(shù)制、基、基數(shù)及位權(quán)的概念； 2、掌握二進(jìn)制、十進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制的表示方法； 3、掌握二進(jìn)制與十進(jìn)制間相互轉(zhuǎn)換的方法。技能目標(biāo):1、培養(yǎng)學(xué)生邏輯運(yùn)算能力； 2、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力；

2、 3、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題的能力。情感目標(biāo)：通過(guò)數(shù)制轉(zhuǎn)換的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算機(jī)科學(xué)涵養(yǎng),同時(shí)，讓學(xué)生體會(huì)到認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度，嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】1、進(jìn)制、基數(shù)、位權(quán)的概念。 2、二進(jìn)制與十進(jìn)制間相互轉(zhuǎn)換方法。【教學(xué)難點(diǎn)】二進(jìn)制與十進(jìn)制間相互轉(zhuǎn)換,數(shù) 制,1.什么叫數(shù)制或進(jìn)制 按進(jìn)位的原則進(jìn)行記數(shù)的方法叫做進(jìn)位記數(shù)制。簡(jiǎn)稱為“數(shù)制”

3、或“進(jìn)制”。 每一種進(jìn)制的進(jìn)位都遵循一個(gè)規(guī)則，那就是N進(jìn)制，逢N進(jìn)一,數(shù) 制,2.基與基數(shù)①基：又叫數(shù)碼，指某種數(shù)制所使用的全部符號(hào)的集合。如：十進(jìn)制中用0~9來(lái)表示數(shù)值；二進(jìn)制中用0、1來(lái)表示數(shù)值；八進(jìn)制中用0~7來(lái)表示數(shù)值；十六進(jìn)制中0~9、A、B、C、D、E、F來(lái)表示數(shù)值。②所謂“基數(shù)”就是數(shù)制中表示數(shù)值所使用的全部數(shù)碼的總數(shù)。十進(jìn)制中一共有10個(gè)不同字符即基數(shù)為10；二進(jìn)制的基數(shù)有多少個(gè)？八進(jìn)

4、制的基數(shù)有多少個(gè)？十六進(jìn)制的基數(shù)有多少個(gè)？③為了區(qū)別不同的進(jìn)制數(shù)，常在不同進(jìn)制數(shù)字后加一字母表示：十進(jìn)制D、二進(jìn)制B、八進(jìn)制O、十六進(jìn)制H。,數(shù) 制,3.位權(quán)①位：對(duì)數(shù)字中的各個(gè)數(shù)位進(jìn)行編號(hào)，以小數(shù)點(diǎn)為基準(zhǔn)向左從0開(kāi)始編號(hào)，即個(gè)位起往左依次為編號(hào)0，1，2，……；對(duì)稱的，從小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)位則是-1，-2，……。通常位用n來(lái)表示。②位權(quán)：以基數(shù)為底、數(shù)碼所在位置的序號(hào)（位）為指數(shù)的整數(shù)次冪的常數(shù)叫位權(quán)。以十進(jìn)制217為例：2的數(shù)量

5、級(jí)為百——102 ；1的數(shù)量級(jí)為十——101 ；7的數(shù)量級(jí)為個(gè)——100 其中102、101、100為位權(quán)。因此：217=2×102 +1× 101 +7×100上述等式叫做按權(quán)相加法。,數(shù) 制,2.常用數(shù)制的進(jìn)位原則、基（數(shù)碼）、基數(shù)、權(quán)、讀法、寫法,計(jì)算機(jī)中采用二進(jìn)制的原因,①物理上最容易實(shí)現(xiàn)②可靠性高，運(yùn)算簡(jiǎn)單 ③邏輯性強(qiáng),二進(jìn)制與十進(jìn)制間的轉(zhuǎn)換,1、二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)

6、換成十進(jìn)制數(shù) 方法："按位權(quán)相加"，把二進(jìn)制數(shù)首先寫成加權(quán)系數(shù)展開(kāi)式，然后按十進(jìn)制加法規(guī)則求和。,二進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)為十進(jìn)制數(shù)例題,將(111010)2轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù),( 1 1 1 0 1 0 )2,,20,,,,21,22,23,,24,,25,位權(quán)（權(quán)）,本位數(shù)字與該位的位權(quán)乘積的代數(shù)和:1X25+1X24+1X23+0X22+1X21+0X20=32+

7、16+8+2 =(58)10,位權(quán)展開(kāi),,,將(1101.101)2轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù),( 1 1 0 1 . 1 0 1 )2,,2-3,,,,,,,2-2,2-1,20,21,22,23,1X23+1X22+0X21+1X20+1X2-1+0X2-2 +1X2-3=8+4+1+0.5+0.125=(13.625)10,位權(quán)展開(kāi)式,二進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)為十進(jìn)制

8、數(shù)例題,,A：（110）2 =( )10,B：（1010）2 =( )10,6,10,=1×22+1×21+0×20,=1×23+0×22+1×21+0×20,二進(jìn)制轉(zhuǎn)為十進(jìn)制數(shù)簡(jiǎn)單測(cè)試,,A：（1101）2 =( )10,B：（1010.01）2 =( )10,13,1

9、0.25,=1×23+1×22+0×21+1×20,=1×23+0×22+1×21+0×20+0×2-1+1×2-2,二進(jìn)制轉(zhuǎn)為十進(jìn)制數(shù)中等測(cè)試,,A：（1101.01）2 =( )10,B：（101.101）2 =( )10,13.25,5.625,=1×23+1

10、×22+0×21+1×20 + 0×2-1+1×2-2,=1×22+0×21+1×20+1×2-1+0×2-2 + 1×2-3,二進(jìn)制轉(zhuǎn)為十進(jìn)制數(shù)高等測(cè)試,十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)為二進(jìn)制數(shù)方法,十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)為二進(jìn)制整數(shù)。方 法：除2取余，直至商為0，余數(shù)倒序排。,十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)為二進(jìn)制小數(shù)。方 法：乘2取整，直至小數(shù)為0，整數(shù)正序排。

11、,,二進(jìn)制與十進(jìn)制間的轉(zhuǎn)換,十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)為二進(jìn)制數(shù)例題,步驟： 余數(shù) 排序方向,,,2,46,23,,,,,,,,,,,2,2,2,2,2,11,5,2,1,0,0,1,1,1,0,1,,結(jié)果（46）10=（101110）2,將十進(jìn)制數(shù)46轉(zhuǎn)為二進(jìn)制數(shù)：,【例1.4】把89轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。,,所以，(89)10=(1011001)2。,十進(jìn)制

12、規(guī)則小數(shù)轉(zhuǎn)為二進(jìn)制數(shù)例題,0.625,× 　　2,,× 　　2,,.500,.000,× 　　2,,取整數(shù),排序方向,,結(jié)果：（0.625）10=(0.101)2,,將十進(jìn)制小數(shù)0.625轉(zhuǎn)為二進(jìn)制數(shù),.250,1,0,0,0,1,0,十進(jìn)制不規(guī)則小數(shù)轉(zhuǎn)為二進(jìn)制數(shù)例題,將十進(jìn)制小數(shù)0.635轉(zhuǎn)為二進(jìn)制數(shù),0.635,× 2,,.270,,.080,,取整數(shù),排序方向,,保留

13、1位小數(shù)（0.635）10=(0.1)2,,.160,…,保留3位小數(shù)（0.635）10=(0.101)2,,1,0,× 2,.540,0,0,× 2,1,0,× 2,0,0,【例】將(0.687 5)10轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。,積的整數(shù)部分0.687 5?2=1.375 a?1=10.375?2=0.75 a

14、?2=00.75?2=1.5 a?3=10.5?2=1.0 a?4=1,,所以，(0.687 5)10 =(0.1011)2。,十進(jìn)制轉(zhuǎn)為二進(jìn)制數(shù)簡(jiǎn)單測(cè)試,1、(23)10=( )2 2、(12)10=( )2,10111,1100,十進(jìn)制轉(zhuǎn)為二進(jìn)制數(shù)中等測(cè)試,1、(0.125)10=(

15、 )22、(21.25)10=( )2,0.001,10101.01,十進(jìn)制轉(zhuǎn)為二進(jìn)制數(shù)高等測(cè)試,1、(0.75)10=( )22、(2.23)10=( )2 三位小數(shù),0.11,10.001,【2014高考第3題】如圖是“十進(jìn)制數(shù)與二進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)表”，其中【a】和【b】處的數(shù)應(yīng)為（ ）。A、001