[教案精品]新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)人教a版必修全冊教案集合的并集和交集

1、第3課時集合的并集和交集（一）教學(xué)目標(biāo)1知識與技能（1）理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集和交集.（2）能使用Venn圖表示集合的并集和交集運算結(jié)果，體會直觀圖對理解抽象概念的作用。（3）掌握的關(guān)的術(shù)語和符號，并會用它們正確進(jìn)行集合的并集與交集運算。2過程與方法通過對實例的分析、思考，獲得并集與交集運算的法則，感知并集和交集運算的實質(zhì)與內(nèi)涵，增強學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，研究問題的創(chuàng)新意識和能力.3情感、態(tài)度與價值觀通過集合的并

2、集與交集運算法則的發(fā)現(xiàn)、完善，增強學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想認(rèn)識客觀事物，發(fā)現(xiàn)客觀規(guī)律的興趣與能力，從而體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值.（二）教學(xué)重點與難點重點：交集、并集運算的含義，識記與運用.難點：弄清交集、并集的含義，認(rèn)識符號之間的區(qū)別與聯(lián)系（三）教學(xué)方法在思考中感知知識，在合作交流中形成知識，在獨立鉆研和探究中提升思維能力，嘗試實踐與交流相結(jié)合.（四）教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動設(shè)計意圖提出問題引入新知思考：觀察下列各組集合，聯(lián)想實數(shù)加

3、法運算，探究集合能否進(jìn)行類似“加法”運算.（1）A=1，3，5，B=2，4，6，C=1，2，3，4，5，6（2）A=x|x是有理數(shù)，B=x|x是無理數(shù)，C=x|x是實數(shù).師：兩數(shù)存在大小關(guān)系，兩集合存在包含、相等關(guān)系；實數(shù)能進(jìn)行加減運算，探究集合是否有相應(yīng)運算.生：集合A與B的元素合并構(gòu)成C.師：由集合A、B元素組合為C，這種形式的組合就是為集合的并集運算.生疑析疑，導(dǎo)入新知形成概念思考：并集運算.集合C是由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的

4、元素組成的，稱C為A和B的并集.定義：由所有屬于集合A或集合B的元素組成的集合.稱為集合A與B的并集；記作：A∪B；讀作A并B，即A∪B=x|x∈A，或x∈B，Venn圖表示為：師：請同學(xué)們將上述兩組實例的共同規(guī)律用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來.學(xué)生合作交流：歸納→回答→補充或修正→完善→得出并集的定義.在老師指導(dǎo)下，學(xué)生通過合作交流，探究問題共性，感知并集概念，從而初步理解并集的含義.AB集合的運算表示l1，l2的位置關(guān)系.例2解：平面內(nèi)直線l1

5、，l2可能有三種位置關(guān)系，即相交于一點，平行或重合.（1）直線l1，l2相交于一點P可表示為L1∩L2=點P；（2）直線l1，l2平行可表示為L1∩L2=?；（3）直線l1，l2重合可表示為L1∩L2=L1=L2.歸納總結(jié)并集：A∪B=x|x∈A或x∈B交集：A∩B=x|x∈A且x∈B性質(zhì)：①A∩A=A，A∪A=A，②A∩?=?，A∪?=A，③A∩B=B∩A，A∪B=B∪A.學(xué)生合作交流：回顧→反思→總理→小結(jié)老師點評、闡述歸納知識、構(gòu)

6、建知識網(wǎng)絡(luò)課后作業(yè)1.1第三課時習(xí)案學(xué)生獨立完成鞏固知識，提升能力，反思升華備選例題例1已知集合A=–1，a21，a2–3，B=–4，a–1，a1，且A∩B=–2，求a的值.【解析】法一：∵A∩B=–2，∴–2∈B，∴a–1=–2或a1=–2，解得a=–1或a=–3，當(dāng)a=–1時，A=–1，2，–2，B=–4，–2，0，A∩B=–2.當(dāng)a=–3時，A=–1，10，6，A不合要求，a=–3舍去∴a=–1.法二：∵A∩B=–2，∴–2∈A，

7、又∵a21≥1，∴a2–3=–2，解得a=1，當(dāng)a=1時，A=–1，2，–2，B=–4，0，2，A∩B≠–2.當(dāng)a=–1時，A=–1，2，–2，B=–4，–2，0，A∩B=–2，∴a=–1.例2集合A=x|–1＜x＜1，B=x|x＜a，（1）若A∩B=?，求a的取值范圍；（2）若A∪B=x|x＜1，求a的取值范圍.【解析】（1）如下圖所示：A=x|–1＜x＜1，B=x|x＜a，且A∩B=?，∴數(shù)軸上點x=a在x=–1左側(cè).∴a≤–1.（