《高等數(shù)學(xué)》(上)(理工類)期末統(tǒng)考的通知

1、1華南理工大學(xué)廣州學(xué)院關(guān)于13級《高等數(shù)學(xué)》（上冊?理工類）期末統(tǒng)考的通知通知要點(diǎn)通知要點(diǎn)一、考試的性質(zhì)、目的與時(shí)間；二、考試的重點(diǎn)內(nèi)容與要求；三、考試的形式、試卷結(jié)構(gòu)與題型示例。一、考試的性質(zhì)、目的與時(shí)間本?！陡叩葦?shù)學(xué)》（上冊）期末統(tǒng)考是檢查本課程教學(xué)狀況、評定學(xué)生學(xué)習(xí)成績的常規(guī)考試。它是根據(jù)教育部頒發(fā)的高等數(shù)學(xué)“教學(xué)基本要求”及本校制定的教學(xué)大綱命題的。目的是測定學(xué)生對本課程的基本概念、基本理論和基本運(yùn)算技能掌握的程度，以及運(yùn)用所學(xué)

2、的知識分析問題和解決問題的能力，促進(jìn)本課程教學(xué)質(zhì)量的提高?？荚嚂r(shí)間定于2014年1月10日上午9:0011:00。二、考試的重點(diǎn)內(nèi)容與要求考試的范圍是教材的第一、二、三、四、五、六章（第七章列入第二學(xué)期講授，本次不考）。以下分三個(gè)部分明確考試的重點(diǎn)與要求：1.函數(shù)、極限與連續(xù)理解函數(shù)的概念、會(huì)求函數(shù)的定義域和函數(shù)值。了解函數(shù)的幾種特性。了解分段函數(shù)、復(fù)合函數(shù)和初等函數(shù)的概念。掌握16個(gè)函數(shù)及一些常見函數(shù)的圖形（16個(gè)函數(shù)是1yCyxyy

3、xx?????、、、；ealnlogxxayyyxyx????、、、sincostancotyxyxyxyx????、、、)。arcsinarccosarctanarccotyxyxyxyx????、、、理解數(shù)列與函數(shù)極限的概念（含定義，但對給出找不作要求）。理解左、右極N???N限的概念、以及極限存在與左右極限之間的關(guān)系。理解無窮小與無窮大的概念及兩者的關(guān)系，理解無窮小的性質(zhì)。掌握極限的四則運(yùn)算法則。了解復(fù)合函數(shù)的極限運(yùn)算法則。會(huì)用兩

4、個(gè)重要極限求極限。了解無窮小的階的概念，會(huì)用等價(jià)無窮小求極限。理解函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)與間斷的概念。了解初等函數(shù)的連續(xù)性。理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)0x的性質(zhì)（最值定理、零點(diǎn)定理）。2.導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用理解可導(dǎo)與導(dǎo)數(shù)的概念及導(dǎo)數(shù)的表達(dá)式。理解左導(dǎo)數(shù)與右導(dǎo)數(shù)的概念。掌握導(dǎo)數(shù)的幾何意義（含曲線的切線方程與法線方程）。掌握函數(shù)可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系。記16個(gè)函數(shù)的求導(dǎo)公式及函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則。掌握復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則。會(huì)求高階

5、導(dǎo)數(shù)、會(huì)求隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)。了解可微與微分的概念。掌握基本初等函數(shù)的微分公式與微分運(yùn)算法則。了解一階微分形式的不變性。會(huì)求函數(shù)的一階微分。3C不連續(xù)但可導(dǎo)D不連續(xù)，故不可導(dǎo)2曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）yx?4x?AB114yx??112yx??CD114yx??124yx??3下列函數(shù)在區(qū)間上滿足羅爾定理?xiàng)l件的是（）[11]?ABCD21x3xx211x?4設(shè)為連續(xù)函數(shù)，則下列等式中正確的是（）??fxAB()(

6、)fxdxfx???()()dfxdxfxCdx???CD()()dfxdxfx??()()dfxdxfxdx??5已知，則（）??0232axxdx???a?AB0CD11?12三、計(jì)算題（本大題共7小題，每小題7分，共49分）1求極限。??011limxxxexxe????2設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)，求的值。1sin20()0xxfxabxx????????0x?ab3設(shè)參數(shù)方程確定是的函數(shù)，求。??1sincosxttytt???????