人教版七年級數(shù)學(xué)知識點歸納

1、1第一章第一章有理數(shù)有理數(shù)（一）有理數(shù)（一）有理數(shù)1、有理數(shù)的分類：按有理數(shù)的定義分類：按有理數(shù)的性質(zhì)符號分類：正整數(shù)正整數(shù)整數(shù)零正有理數(shù)有理數(shù)負整數(shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)有理數(shù)0分?jǐn)?shù)負整數(shù)負整數(shù)負有理數(shù)負分?jǐn)?shù)2、正數(shù)和負數(shù)用來表示具有相反意義的數(shù)。（二）數(shù)軸（二）數(shù)軸1、定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。2、數(shù)軸的三要素是：原點、正方向、單位長度。（三）相反數(shù)（三）相反數(shù)1、定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)。2、幾何定義：在

2、數(shù)軸上分別位于原點的兩旁，到原點的距離相等的兩個點所表示的數(shù)，叫做互為相反數(shù)。3、代數(shù)定義：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0。（四）絕對值（四）絕對值1、定義：在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值絕對值。2、幾何定義：一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離。3、代數(shù)定義：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0。a(a＞0)，即對于任何有理數(shù)a都有|a|＝0（a＝0

3、）–a(a＜0)4、絕對值的計算規(guī)律：（1）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.（2）若|a|＝|b|則a＝b或a＝－b.（3）若|a||b|＝0，則|a|＝0，且|b|＝0.相關(guān)結(jié)論：（1）0的相反數(shù)是它本身。（2）非負數(shù)的絕對值是它本身。（3）非正數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。（4）絕對值最小的數(shù)是0。（5）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。（6）任何數(shù)的絕對值都是它的正數(shù)或0，即|a|≥0。（五）倒數(shù)（五）倒數(shù)1、定義：乘積為“1”的兩個數(shù)互

4、為倒數(shù)。2、求法：顛倒這個數(shù)的分子和分母。3、a（a≠0）的倒數(shù)是.1a有理數(shù)的運算有理數(shù)的運算一、有理數(shù)的加法法則：一、有理數(shù)的加法法則：1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；2、絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。3、一個數(shù)同零相加，仍得這個數(shù)；4、兩個互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。二、有理數(shù)的減法法則：二、有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。三、有理數(shù)的乘

5、法法則：三、有理數(shù)的乘法法則：1、兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；2、任何數(shù)同0相乘，都得0；3、乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。3第三章第三章一元一次方程一元一次方程一、一元一次方程的概念一、一元一次方程的概念定義定義：方程中只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次），未知數(shù)的式子都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程。等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。如果a=b那么ac=bc等式

6、的性質(zhì)等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘以同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0）那么=acbc移項移項：把方程中的某一項，改變符號后，從方程的左邊（右邊）移到右邊（左邊），這種變形叫做移項。二、解一元一次方程的一般步驟：二、解一元一次方程的一般步驟：1.1.去分母去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)；2.2.去括號去括號：先去小括號，再去中括號，最后去大括號；3.3.移項移項：把含有未

7、知數(shù)的項都移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊；4.4.合并同類項合并同類項：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；5.5.系數(shù)化成系數(shù)化成1：在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解x=ba第四章第四章幾何圖形初步幾何圖形初步一、常見的立體圖形：柱形、錐體、球體一、常見的立體圖形：柱形、錐體、球體1、柱體中有①圓柱圓柱：底面是圓，側(cè)面是曲面；②棱柱棱柱：底面是多邊形，側(cè)面是長方形；2、錐體中有①圓錐圓錐：底面是圓，側(cè)面是曲面；②

8、棱錐棱錐：底面是多邊形，側(cè)面是三角形；二、幾何圖形都是由點、線、面、體組成的二、幾何圖形都是由點、線、面、體組成的包圍著體的是面，面與面相接的地方是線，線和線相交的地方是點。點動成線，線動成面，面動成體，體、面、線、點都是幾何圖形。三、直線、射線、線段三、直線、射線、線段1、直線、直線（1）概念：向兩方無限延伸的的一條筆直的線。如代數(shù)中的數(shù)軸，就是一條直線（它只規(guī)定了原點、方向和長度單位）。（2）基本性質(zhì)：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一

9、條直線；也可以簡單地說“兩點確定一條直線”。（3）特點：①直線沒有長短，向兩方無限延伸；②直線沒有粗細；③兩點確定一條直線；④兩條直線相交有唯一一個交點。2、射線、射線（1）概念：直線上一點和它一旁的部分叫做射線。（2）特點：只有一個端點，向一方無限延伸，無法度量。3、線段、線段（1）概念：直線上兩點和它們之間的部分叫做線段。線段有兩個端點，有長度。（2）基本性質(zhì)：兩點之間線段最短。（3）特點：有兩個端點，不能向任何一方延伸，可以度量，

10、可以較長短。4、線段的中點、線段的中點：把一條線段分成兩條相等線段的點。四、角四、角1、角的概念、角的概念：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點是角的頂點，這兩條射線是角的兩條邊。2、角度制及換算、角度制及換算（1）角度制的概念：以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制。（2）角度制的換算：1=60′1′=60″1周角=3601平角=1801直角=90（3）換算方法：把高級單位轉(zhuǎn)化為低級單位要乘進率；把低級單位轉(zhuǎn)化為高級