【華東師大版】九年級數(shù)學(xué)上冊：23.1.1《成比例線段》ppt課件

1、第23章,1.成比例線段,圖形的相似,多啦A夢的2寸照片和4寸照片，他的形狀改變了嗎？大小呢？,它們都是平面圖形，它們的形狀相同，大小不相同，是相似圖形。 相似的兩個圖形有什么主要特征呢?為了探究相似圖形的特征，本節(jié)課先學(xué)習(xí)與其密切相關(guān)的線段的成比例。,=,即,概括,像這樣，對于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的長度的比等于另外兩條線段的比， 如 （或a∶b＝c∶d），那么，這四條線段叫做成比例線段

2、，簡稱比例線段．此時也稱這四條線段成比例．,比例線段,1、單位統(tǒng)一,2、順序性：,稱a,b,c,d成比例,稱a,d,c,b 成比例,例1 判斷下列線段a、b、c、d是否是成比例線段：,（1）a＝4，b＝8，c＝5，d＝10；,解:（1）　∵,∴　線段a、b、c、d是成比例線段．,，,解:（2）∵,∴　線段a、b、c、d是成比例線段．,證明（1）∵,在等式兩邊同加上1，,∴,∴,比例的基本性質(zhì),對于成比例線段我們有下面的結(jié)論：,1．判

3、斷下列線段是否是成比例線段：?。?）a＝2cm，b＝4cm，c＝3m，d＝6m；（2）a＝0．8，b＝3，c＝1，d＝2．4．,如何快速地判斷線段是否成比例？,將線段從小到大（或從大到小）的順序排列，計算第一和第二之比，第三和第四之比，看他們的比值是否相同,（2）a=0.8, c=1, d=2.4, b=3,所以a,c,d,b成比例線段,試一試：,2.下列能組成比例線段的是（ ）,C,黃金分割 兩千多年前，古希臘數(shù)學(xué)

4、家歐多克索斯發(fā)現(xiàn)：將一條線段（AB）分割成大小兩條線段（AP、PB），若小段與大段的長度之比等于大段的長度與全長之比，即PB:AP=AP:AB，則可得出這一比值等于0．618…．這種分割稱為黃金分割，點P叫做線段AB的黃金分割點.,為什么人們會關(guān)注黃金分割呢？那是因為人們認為這個分割點是分割線段時最優(yōu)美的、最令人賞心悅目的點． 自古希臘以來，黃金分割就被視為最美麗的幾何學(xué)比率，并廣泛地用于建造神殿和雕刻中．但在比古希臘還早2

5、000多年所建的金字塔中，它就已被采用了．文明古國埃及的金字塔，形似方錐，大小各異．但這些金字塔的高與底面的邊長的比都接近于0．618．不僅在建筑和藝術(shù)中，就是在日常生活中，黃金分割也處處可見．如演員在舞臺上表演，站在黃金分割點上，臺下的觀眾看上去感覺最好．有人發(fā)現(xiàn)，人的肚臍高度和人體總高度的比也接近黃金比．就連普通樹葉的寬與長之比，蝴蝶身長與雙翅展開后的長度之比也接近0．618．還有黃金矩形、黃金三角形（頂角為36°的等腰三