《軸力與應(yīng)力計(jì)算》ppt課件

1、§2–1 軸向拉壓的概念及實(shí)例,工 程 實(shí) 例,工 程 實(shí) 例,工 程 實(shí) 例,由二力桿組成的橋梁桁架,工 程 實(shí) 例,拉壓變形簡(jiǎn)圖,作用于桿上的外力（或外力合力）的作用線與桿的軸線重合。,：桿件的變形是沿軸線方向伸長(zhǎng)或縮短,FN-F=0,FN=F,,軸力；,,的作用線,與軸線重合,單位：牛頓（N）,§2–2 軸向拉壓時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力,一、軸力,?軸力以拉為正，以壓為負(fù)。,二、軸力圖,形象表示軸力隨截面的

2、變化情況,如果桿件受到的沿軸線作用的外力多于兩個(gè)，,則桿件不同橫截面上有不同的軸力。,,,,2F,,,2F,FN1=F,,例1,作桿件的軸力圖，確定危險(xiǎn)截面,A,B,軸力圖,,,,F,F,F,,,,,,,例2：已知F1=10kN；F2=20kN； F3=35kN；F4=25kN;試畫出圖示桿件的軸力圖。,,,,2、繪制軸力圖。,,,,1、計(jì)算各段軸力,,,,3、確定危險(xiǎn)面位置,,,,畫軸力圖步驟,1、分析外力的個(gè)數(shù)及其作用點(diǎn)；,2、利用

3、外力的作用點(diǎn)將桿件分段；,3、截面法求任意兩個(gè)力的作用點(diǎn)之間的軸力；,4、做軸力圖；,5、軸力為正的畫在水平軸的上方，表示該段桿件發(fā)生拉伸變形，軸力為負(fù)的畫在水平軸的下方，表示該段桿件發(fā)生壓縮變形。,畫軸力圖注意事項(xiàng),1、兩個(gè)力的作用點(diǎn)之間軸力為常量；,2、軸力只隨外力的變化而變化；,與材料變化，截面變化均無關(guān)；,3、只有沿軸線方向的外力才產(chǎn)生軸力；,4、x軸永遠(yuǎn)與軸線平行，且用外力的作用點(diǎn)將x軸分段；,5、每一次求內(nèi)力時(shí)用截面法；,6

4、、畫軸力圖時(shí)要注明單位和數(shù)值大小。,計(jì)算軸力的法則,1、任意截面軸力=∑（截面一側(cè)載荷的代數(shù)值）載荷代數(shù)值符號(hào)：離開該截面者為正，指向該截面者為負(fù)。2、軸力圖突變：在載荷施加處軸力圖要發(fā)生突變。突變量=載荷值,１、計(jì)算M－M面上的軸力 A：－5P B：－2P C：－7P D：－P,A：AB段軸力大 B：BC段軸力大 C：軸力一樣大,２、圖示結(jié)構(gòu)中，AB為鋼材，BC為鋁，在P力作用下

5、 。,3、作下列各桿件的軸力圖,4、已知：橫截面的面積為A，桿長(zhǎng)為L(zhǎng)，單位體積的質(zhì)量為γ。,三、軸向拉壓時(shí)橫截面上的應(yīng)力,,,不能只根據(jù)軸力就判斷桿件是否有足夠的強(qiáng)度；,已知軸力的大小，是否就可以判定構(gòu)件是否發(fā)生破壞？,如果軸力很大，而桿件的橫截面面積也很大，桿件是否一定發(fā)生破壞？,如果軸力很小，而桿件的橫截面面積也很小，桿件是否一定不發(fā)生破壞？,還必須用橫截面上的應(yīng)力來度量桿件的受力程度。在拉壓桿的橫截面上，與軸力對(duì)應(yīng)

6、的應(yīng)力是正應(yīng)力。,,所有的縱向線伸長(zhǎng)都相等，而橫向線保持為直線且與軸線垂直。,變形前,受載后,2.各縱向纖維伸長(zhǎng)相同，由均勻性假設(shè)，各縱向纖維的力學(xué)性能也相同，所以它們所受的力也相同。,3.應(yīng)力的分布,,FN,,均勻分布,1.平面假設(shè) (Plane assumption) 變形前原為平面的橫截面，在變形后仍保持為平面， 且仍垂直于軸線.,4.正應(yīng)力公式,,拉為正壓為負(fù),的適用條件:,1、只適用于軸向拉伸與壓縮桿件，,2、只適用于

7、離桿件受力區(qū)域稍遠(yuǎn)處的橫截面。,即外力的合力作用線與桿件的軸線重合。,3、橫截面沿軸線變化，但變化緩慢,Saint-Venant原理：,力作用于桿端方式的不同，只會(huì)使與桿端距離不大于桿的橫向尺寸的范圍內(nèi)受到影響 。,Saint-Venant原理與應(yīng)力集中示意圖,(紅色實(shí)線為變形前的線，紅色虛線為紅色實(shí)線變形后的形狀。),變形示意圖：,應(yīng)力分布示意圖：,例1、 起吊三角架，如圖所示，已知AB桿由2根截面面積為10.86cm2的角鋼制成，P

8、=130kN，?=30O。求AB桿橫截面上的應(yīng)力。,,1 計(jì)算AB桿內(nèi)力,2 計(jì)算,MPa,例2 起吊鋼索如圖所示，截面積分別為,cm2，,cm2，,m，,kN，,試?yán)L制軸力圖，并求,N/cm3，,AB段：,（1）計(jì)算軸力,取任意截面,BC段：取任意截面,（2）計(jì)算控制截面的軸力,（3）作軸力圖,（4）應(yīng)力計(jì)算,§2-3、直桿軸向拉壓時(shí)斜截面上的應(yīng)力,承受軸向拉壓的桿件，總是沿橫截面發(fā)生破壞嗎？,如何確定桿件沿斜

9、截面的應(yīng)力？,,1、斜截面上內(nèi)力,F?=F,=FN,3、斜截面上應(yīng)力,P?,4、斜截面上應(yīng)力分解,正負(fù)號(hào)規(guī)定：,?：,拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)；,：對(duì)脫離體內(nèi)一點(diǎn)產(chǎn)生順時(shí)針力矩的切應(yīng) 力為正，反之為負(fù)；,橫截面外法線轉(zhuǎn)至斜截面的外法線，逆時(shí)針 轉(zhuǎn)向?yàn)檎?，反之為?fù)；,5、正應(yīng)力的最大值及其所在方位,?=0，,正應(yīng)力取得最大值；,最大正應(yīng)力發(fā)生在,在最大正應(yīng)力所在的面上，切應(yīng)力,等于零。,?角的取值范圍,橫截面；,6、切應(yīng)力的最大

10、值及其所在方位,?=45O，,切應(yīng)力取得最大值；,最大切應(yīng)力發(fā)生在,在最大切應(yīng)力所在的面上，正應(yīng)力,不等于零。,與軸線成45度角的斜截面上；,7、與軸線平行的縱截面上的應(yīng)力,當(dāng)?=90度時(shí)，,σ?=0,τ?=0；,該截面上既沒有正應(yīng)力也沒有切應(yīng)力；,Homework, chapter 22-1, 2-6, 2-12, 2-13, 2-16, 2-19, 2-21, 2-28, 2-44, 2-4