2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、專(zhuān)題四、不等式的求解專(zhuān)題四、不等式的求解一、考綱要求:一、考綱要求:理解不等式解集的概念;掌握一元一次不等式、一元二次不等式、分式不等式、含有絕對(duì)值的不等式、指數(shù)不等式、對(duì)數(shù)不等式等的求解方法。二、復(fù)習(xí)方法指導(dǎo):二、復(fù)習(xí)方法指導(dǎo):在復(fù)習(xí)過(guò)程中,要注意各類(lèi)不等式的求解基本方法。一元一次不等式的求解過(guò)程中關(guān)鍵要注意到化系數(shù)為1時(shí)的不等號(hào)方向是否變號(hào);分式不等式求解關(guān)鍵是處理分母問(wèn)題,切勿直接去分母,而是通過(guò)轉(zhuǎn)化成整式或討論其符號(hào)分解來(lái)處理分

2、母;對(duì)于一元二次不等式,常用的方法有分解法、求根法、標(biāo)根法。如果不能分解或沒(méi)有根的,則類(lèi)似二次函數(shù)化頂點(diǎn)式方法解決。對(duì)于指數(shù)(對(duì)數(shù))不等式求解,常用的方法:化同底法(借助函數(shù)單調(diào)性轉(zhuǎn)化為普通不等式在求解)、換元法(若重復(fù)出現(xiàn)的,令其為轉(zhuǎn)化成關(guān)于的不等式,解出再求)tttx在求解對(duì)數(shù)不等式過(guò)程中,要注意底數(shù)和真數(shù)的范圍(檢驗(yàn))。不等式的求解在高考中大多數(shù)是以簡(jiǎn)單題形式命題,分值為5~15分。解不等式常常與函數(shù)的定義域、值域等綜合;或單獨(dú)作

3、為解答題形式命題。因此,在復(fù)習(xí)過(guò)程中,可簡(jiǎn)而處之;以簡(jiǎn)單不等式加強(qiáng)訓(xùn)練計(jì)算能力,達(dá)到快、穩(wěn)、準(zhǔn)的目標(biāo)。三、知識(shí)歸納:三、知識(shí)歸納:普通不等式的解法超越不等式(方程)的解法?四、歷屆高考題:四、歷屆高考題:(2007年18)不等式的解為0432???xx(2006年5)函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ﹛xy???2)1(log2A﹒B﹒C﹒D﹒)2(??)21(]21()2(??(2006年23)解不等式2445???xx(2005年2)函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

4、()13???xxyA﹒B﹒C﹒D﹒)1(???)1(???)3(??)3[??(2005年23)解不等式)24(log)234(log22????xxx(2004年2)函數(shù)的定義域?yàn)閰^(qū)間()xxy3213????A﹒B﹒C﹒D﹒]3231[)3231()21(]21[(2004年21)不等式的解集為,則的取值范圍為區(qū)間0)12(||???xbx21|??xxb(2003年)若不等式的解集為,則0)6(2???xmx23|???xx?m

5、A﹒B﹒C﹒D﹒22?1?1(2002年11)若不等式的解集為,則()0222???bxx51|??xx?aA.B.C.D.561012五、五、習(xí)題訓(xùn)練習(xí)題訓(xùn)練一、基礎(chǔ)題組一、基礎(chǔ)題組1.解下列不等式:(1)(2)(3)52)2(52???xx?????????xxxx362731121025)201(31????(4)(5)(6)032???xx062????xx33202????xx(7)(9)013???xx1127)8(2???

6、xxx1230????xx(10)(11)(12)7|4|??x2|23|??x5|132|???xx(13)(14)(15)xx???452122????xxx122????xxx11.若一元二次不等式的解集為,求實(shí)數(shù)的取值范圍01)1()1(22?????xaxaRa12.的取值范圍。求比值都有且對(duì)任何設(shè)abaxbaxRxRba0)(222??????13.解不等式:01log)5(log2221????xx1)65(log22??

7、?xxx14.試確定常數(shù)的值,使函數(shù)有最大值為9,最小值為1.ba2218xbxaxy????三、綜合題組三、綜合題組供優(yōu)秀學(xué)生選做供優(yōu)秀學(xué)生選做1.已知實(shí)數(shù)滿足,求關(guān)于的不等式的解集.2|35|??ax1022322?????xxxxaa(參考答案)62|???xxx或2.101)11(log????aaxa且其中解不等式:(參考答案)111|011|axxxax??????或3已知)()2lg(2)()1lg()(為參數(shù)tRttxx

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