基于lotkavolterra種間競爭模型的能源產(chǎn)業(yè)競爭系統(tǒng)及實證分析

1、技術(shù)經(jīng)濟與管理研究20叩年第5期‰ln∞o呻哪ics＆№n8驢嘴ⅡtRe8e肌hNO52007基于Lotka—Volterra種聞競爭模型的能源產(chǎn)業(yè)競爭系統(tǒng)及實證分析蒙灼嚴靜(西南交通大學經(jīng)濟管理學院，四川成都610031)[摘要]本文主要在對【棚咀一vdt哪種間競爭模型改進和擴展的基礎(chǔ)上建立能源產(chǎn)業(yè)競爭系統(tǒng)模型，此模型可以用于描速兩種不同能源產(chǎn)業(yè)之間的競爭關(guān)系以殛度量相互之間的制約程度。最后以中國的能源產(chǎn)業(yè)為例甘此模型進行實證檢驗分析

2、。[關(guān)鍵詞]能源產(chǎn)業(yè)；競爭系統(tǒng)；【dtka—vohena種間競爭模型Abs打act：IlltIisp8per，tIeaIlthormaildyadv粕oe8tIlee0虹l唧6∞If0del0ftlleae‘盯iIldu“幅bym甜證yiIlgtkL血一Vdt哪rrⅪddTher蝌wmodelf吐0Illydescdb曙tlle弛h缸mhiphnm朗sur苗tl】e礎(chǔ)一c6∞beme印tw0di畦r咖啊e。盯iⅨhIs扛i膀MOIed哪

3、，theallL盯聊叩irically址mb瑚恤I刪功oddIhtbee。嘲illdI塔時0fd血Kq唧m山：∞e。靜iId喈【ry；咖“《塒h∞sy盛唧；I』曲一Vdler阻Ir刪1引言能源產(chǎn)業(yè)作為人類文明的動力之源的同時，也給人類居住的環(huán)境帶來極大的破壞。尤其對于全球溫室效應問題世界各國越來越重視并早巳致力于尋求解決之道。根據(jù)對環(huán)境的枵染程度，能源產(chǎn)業(yè)可分為兩類：朽染能源產(chǎn)業(yè)和清潔能源產(chǎn)業(yè)。前者是造成溫室效應的主要原因，同時由于兩者

4、之間有較強的相互替代性，因此發(fā)展清潔能源產(chǎn)業(yè)是解決環(huán)境污染問題的有效途徑之一?？蒍三說大力發(fā)展清潔能源產(chǎn)業(yè)已是世界共識，乃大勢所趨。然而，在社會資源相對有限的情況下，清潔能源產(chǎn)業(yè)的發(fā)展必然會受到污染能源產(chǎn)業(yè)的制約但這種制約達到何種程度清潔能源產(chǎn)業(yè)在競爭中是否處于有利位置這些問題將是本文主要回答的問題。本文主要通過建立基于【幽一vol地槐種問競爭模型的能源產(chǎn)業(yè)競爭系統(tǒng)，用于描述兩者之間的競爭關(guān)系和度量兩者之間的相互制約程度，并推知它們未來

5、的發(fā)展狀態(tài)。2模型設定及分析21IDtka—vdt哪種間競爭模型L嘏Ⅻc方程始于上世紀上半葉做昆蟲養(yǎng)殖實驗提出的“蟲口方程”，同一時代即在人口研究、魚群捕撈研究乃至生態(tài)系統(tǒng)研究上迅速發(fā)展起了k函血方程的理論與應用研究，至今方興未艾。雖然k癡亂方程起源于生物領(lǐng)域的研究，但由于該方程可以說是提出了描述一切客觀系統(tǒng)發(fā)展過程的一個最簡單、最基本、最廣泛且最有用的數(shù)學模型。關(guān)于h出乩方程的具體形式在這里不再贅述，讀者可查閱相關(guān)文獻。由于一維的【硒

6、娟c方程僅限于描述單個事物或系統(tǒng)的發(fā)展過程，為了描述種群間的競爭關(guān)系作者簡介：蒙灼(1982一)，男，廣東，在讀碩士研究生，產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟學嚴靜(1984一)，女，山西，在讀項士研究生，決策科學。Lo曲和voI【岫早在上世紀二十年代，對一維蜥s6c方程進行直接擴展，提出了種群間競爭模型：dNl／出=nNl【1一(Nl十q2％)／Kjd№／出=龜№【1一(M啦lN1)／k2J這是一個二維Ⅻmic模型。其中，b和k2是物種l和物種2的相應的環(huán)境的

7、容納量；1／kI和l／k分別反映了物種1和物種2的種內(nèi)競爭強度；n和乜是內(nèi)稟系數(shù)；岫：是度量物種l對物種2影響的競爭系數(shù)，而嘞則是度最物種2對物種l影響的競爭系數(shù)。由于生物體和企業(yè)的相似性，在經(jīng)濟領(lǐng)域L幽一vdm即m種間競爭模型常用于分析市場上普遍存在的競爭關(guān)系，尤其是企業(yè)之間。本文主要在對L礎(chǔ)a—voltem種間競爭模型改進和擴展的基礎(chǔ)上建立能源產(chǎn)業(yè)競爭系統(tǒng)模型并進行實證分析。22能源產(chǎn)業(yè)競爭動力系統(tǒng)模型221變量說明如本文引言所述能

8、源產(chǎn)業(yè)根據(jù)污染程度可劃分為兩類：污染能源產(chǎn)業(yè)和清潔能源產(chǎn)業(yè)。污染能源產(chǎn)業(yè)主要包括石油、煤炭等行業(yè)清潔能源產(chǎn)業(yè)主要包括天然氣、水電和風能、生物能、棱能等新能源行業(yè)。分別取污染能源產(chǎn)業(yè)和清潔能源產(chǎn)業(yè)的累積產(chǎn)量表征它們的規(guī)模量。2，22理論假設假設l：整個能源產(chǎn)業(yè)是一個封閉系統(tǒng)，沒有受到系統(tǒng)外界的干擾。這是一個理想狀態(tài)假設，實際上能源產(chǎn)業(yè)受到系統(tǒng)外界各種因素的影響。但本文主要是分析污染能源產(chǎn)業(yè)和清潔能源產(chǎn)業(yè)之間的競爭關(guān)系，所以這一假設是相對合

9、理和必要的。假設2：在污染能源產(chǎn)業(yè)和清潔能源產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)業(yè)內(nèi)部不存在競爭。41萬方數(shù)據(jù)2，23模型設定在Lotka—voI證m種間競爭模型的基礎(chǔ)上，根據(jù)以上假設，確定能源產(chǎn)業(yè)競爭系統(tǒng)模型的函數(shù)表達式：dx／dl=x(A—By)(1)dy／出=y(c—Dx)(2)其中。x和v分別是清潔能源產(chǎn)業(yè)和污染能源產(chǎn)業(yè)的歷年累積產(chǎn)量；d∥出和由／m是累積產(chǎn)量對時問的導數(shù)即為x和y的增長率；A和C是內(nèi)稟系數(shù)，由產(chǎn)業(yè)內(nèi)在的影響因素綜合決定的；B是度量污染能源

10、產(chǎn)業(yè)對清潔能源產(chǎn)業(yè)影響的競爭系數(shù)，而D是度量清潔能源產(chǎn)業(yè)對污染能源產(chǎn)業(yè)影響的競爭系數(shù)。A，B，c和D均大于零。224模型分析將系統(tǒng)中的兩式相除，得方程由，恤=y(c—m)／l(A—By)(3)分離變量，求出解m—ByAl町一‰=k(4)即系統(tǒng)的軌線沿著函數(shù)H(x，y)=Dx—ByA畸一c1IⅨ(5)的等位線。相圖如下：yJⅣl一Ⅲ：_]’＼、～／／●，2丫∥’‘／Ⅲ，^，B‘1lI，／／／‘’—之∑n：／。／一匕‘：_Ⅱ1lOC，DX圉

11、l圖I中的M(c／D，A／B)為均衡點，即清潔能源產(chǎn)業(yè)和污染能源產(chǎn)業(yè)處于穩(wěn)定共存狀態(tài)，但其有一條軌線可以進入M點，所以兩產(chǎn)業(yè)幾乎不能達到均衡，實際更多表現(xiàn)為“勢不兩立”的競爭狀態(tài)。分析更具有經(jīng)濟意義的I2、Ⅱ，和Il、Ⅳ2區(qū)可以看出，當兩產(chǎn)業(yè)處于I2、ⅡI醫(yī)時，結(jié)果將是清潔能源產(chǎn)業(yè)獲勝。污染髓源產(chǎn)業(yè)則走向衰落；當兩產(chǎn)業(yè)處于11、Ⅳ2區(qū)時則反之。3實證分析31數(shù)據(jù)說明本文實證檢驗采用數(shù)據(jù)的時間跨度為1949—2005年，即新中國成立_之后

12、的數(shù)據(jù)，并J三1949年為基期，之后均為累積產(chǎn)量。x為天然氣、水電和核能等清潔能源的累積產(chǎn)量，y為原油和煤炭等污染能源的累積產(chǎn)量。經(jīng)整理后得清潔能源和污染能源累積產(chǎn)量見表I。32參數(shù)估計本文采用李興莉等人(加∞)提出的灰色辨識法來進行參數(shù)估計。該法的特點是適用于多維蛐方程參數(shù)的確定，能以較高的擬合精度獲得了模型參數(shù)的近似優(yōu)化估計值，而且方法簡便易行。根據(jù)表1中數(shù)據(jù)計算出A，B，c，D后，代人(1)、(2)式得：42表1清潔能源和污染能源

13、累積產(chǎn)量表單位：億噸標準煤年伢y年份y年份，l舛900昕023019鹋07蚰268531997779112978519500014O54019690啪2906419躊84141381431951O，嚨0蚣1970】01332，03019鯽9084】482361鈣2O∞21401197ll，1793539319帥979l157921195300421909197213753897519911049316770319s4O0s725211哪

14、l63142瑚19921122317770019550曬32341昕4191846596199312似187995195600954036197522505113919941296019894219s70125499319762592558311995140052108001958015169511977297D6l0931996150392230凹19590，1789640l蛹3如6699319昕16178235129196002塒1

15、254819為37537304319％17371246362196l029614608198041977898319991853625779019曉0361162621981462384869200019825瑚，98196304211790319825084910斷200121，359281609196404881955919835590胛仰2002筮964拼3851965O5522】3_玎19846lm104鉀92003246263

16、091憾196606冊233116198566431129952004266173258501％707町2505519867新121埔2005288舳3441嘶數(shù)據(jù)來源：歷年中國統(tǒng)計年鍪》。彬m=x(O082—2610—5y)(6)dy／dt=y(0眈一1O10—3x)(7)33結(jié)果分析清潔能源產(chǎn)業(yè)的內(nèi)稟系數(shù)略高于污染能源產(chǎn)業(yè)，即目前我國清潔能源產(chǎn)業(yè)的內(nèi)在增長動力略高于污染能源產(chǎn)業(yè)，表明清潔能源產(chǎn)業(yè)相對污染能源產(chǎn)業(yè)更有發(fā)展?jié)摿?。競爭系?shù)

17、B卻遠遠小于A，則說明清潔能源產(chǎn)業(yè)受到污染能源產(chǎn)業(yè)的制約相對較小。但并不能完全說明清潔能源產(chǎn)業(yè)在競爭中處于優(yōu)勢，這還需進一步的分析。計算均衡點M(c／D，A／B)=M(72，3154)，可以看出，表1中的數(shù)據(jù)基本上分布于I2區(qū)，即兩產(chǎn)業(yè)目前的競爭狀態(tài)正處于I2區(qū)。這是一個有利于清潔能源產(chǎn)業(yè)發(fā)展的區(qū)域。假如目前的狀態(tài)保持不變，依然沿軌線發(fā)展，當軌線越過x=72線后，污染能源產(chǎn)業(yè)將日益衰落，而清潔能源產(chǎn)業(yè)卻繼續(xù)增長，競爭的結(jié)果會導致清潔能源

18、產(chǎn)業(yè)獲勝。但這一結(jié)果并不是一成不變的，若平衡點或初值發(fā)生改變而導致兩者的競爭進入Il區(qū)，結(jié)果將是污染能源產(chǎn)業(yè)獲勝?？梢?，我國能源產(chǎn)業(yè)未來的發(fā)展戰(zhàn)略應屜力爭將兩產(chǎn)業(yè)的競爭狀態(tài)控制在I2區(qū)，即繼續(xù)保持目前有利于清潔能源產(chǎn)業(yè)發(fā)展的狀態(tài)?！緟⒖嘉墨I】[1]高隆昌系統(tǒng)學原理[M]科學出版社，2005[2]張錦曼，馮貝葉常微分方程幾何理論與分支問題[M】北京太學出版社2000[3】RM梅理論生態(tài)學[M]孫信泳，陳昌篤等譯科學出版社。1982[4】王