重慶科創(chuàng)職業(yè)學(xué)院教案(11.3交錯(cuò)級(jí)數(shù)的斂散性判別)

1、重慶科創(chuàng)職業(yè)學(xué)院授課教案重慶科創(chuàng)職業(yè)學(xué)院授課教案課名：高等數(shù)學(xué)（下）教研窒：高等數(shù)學(xué)教研室班級(jí)：編寫時(shí)間：例1證明交錯(cuò)級(jí)數(shù)收斂??????????nn1)1(41312111證，及01??nun)21(1111???????nunnunn.01limlim??????nunnn由萊氏判別法，知收斂，且其和，如果取前項(xiàng)的?????111)1(nnn1?Sn和，，作為的近似值，產(chǎn)生的誤差nSnn1)1(...312111???????S.)

2、(111????nnun?例2判別交錯(cuò)級(jí)數(shù)的斂散性.11(1)10nnnn?????解易證，且.由萊氏判別法知原級(jí)數(shù)收斂。111010nnnn???lim010nnn???3.3.絕對收斂與條件收斂絕對收斂與條件收斂每一個(gè)任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的各項(xiàng)都換為它的絕對值，那就對應(yīng)地有一個(gè)正項(xiàng)級(jí)數(shù)，該正項(xiàng)級(jí)數(shù)與任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂性有下面定理所述的關(guān)系1）條件收斂與絕對收斂）條件收斂與絕對收斂定義若收斂，則稱是絕對收斂的；如果收斂而???1nnu???1nn

3、u???1nnu發(fā)散，則稱是條件收斂的???1nnu???1nnu2）條件收斂與絕對收斂的關(guān)系）條件收斂與絕對收斂的關(guān)系定理2若收斂，則也收斂???1nnu???1nnu證令，則，即是正項(xiàng)級(jí)數(shù)，)(21nnnuuv??0?nv???1nnv而收斂，從而收斂，又，nnuv?????1nnu???12nnvnnnuuv??2由基本性質(zhì)，知收斂???1nnu必須指出，此定理的逆定理不成立但定理的作用仍是巨大的.一般說來，發(fā)散，不一定有發(fā)散.但