廣州市普通高中2017_2018學年高二數(shù)學下學期5月月考試題(1)201806010174

1、1下學期高二數(shù)學下學期高二數(shù)學5月月考試題月月考試題0101一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題的4個選項中，只有一項是符合題目要求的）1已知為虛數(shù)單位，復數(shù)，則復數(shù)的共軛復數(shù)的虛部為i1izi???zA.B.C.D.12i?1212?12i2質量m＝2kg的物體作直線運動，運動距離(單位：m)關于時間t(單位：s)的函數(shù)是ss(t)＝3t2＋1，且物體的動能U＝mv2，則物體運動后第3s時的動能為21A18焦耳

2、B361焦耳C342焦耳D324焦耳3在復平面內(nèi)，O是原點，，，表示的復數(shù)分別為－2＋i，3＋2i，1＋5i，那OA?OB?AC?么表示的復數(shù)為BC?A2＋8iB2－3iC－4＋4iD4－4i4已知函數(shù)y＝f(x)和y＝g(x)的圖象如圖，則有Af(x)＝g(x)Bg(x)＝f(x)Cf(x)＝g(x)Dg(x)＝f(x)5下列表述正確的是①歸納推理是由特殊到一般的推理；②演繹推理是由一般到特殊的推理；③類比推理是由特殊到一般的推理；④

3、分析法是一種間接證明法；⑤若，且，則的最小值是3zC?221zi???22zi??A①②③④B②③④C①②④⑤D①②⑤6設，，都是正實數(shù)，則三個數(shù)a＋，b＋，c＋的值abcb1c1a1A都大于2B至少有一個不小于2C都小于2D至少有一個不大于27.觀察：52－1＝24，72－1＝48，112－1＝120，132－1＝168，…所得的結果都是24的倍數(shù)，由此推測可有A其中包含等式：152－1＝224B一般式是：(2n＋3)2－1＝4(n＋

4、1)(n＋2)C其中包含等式1012－1＝10200D24的倍數(shù)加1必是某一質數(shù)的完全平方8.給出命題：若a，b是正常數(shù)，且a≠b，x，y∈(0，＋∞)，則≥(當且ybxa22＋yxa＋＋2)(b(第4題)316將邊長為1的正三角形薄鐵片，沿一條平行于某邊的直線剪成兩塊，其中一塊是梯形，記，則的最小值是2(S?梯形的周長)梯形的面積S三、解答題：（本大題共6小題共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17(本小題滿分10分)設，

5、曲線在處的13()ln122fxaxxaRx?????()yfx?1x?切線與直線x＝0垂直（1）求的值；a（2）求函數(shù)的極值.()fx18(本小題滿分12分)觀察下列各等式(i為虛數(shù)單位)：(cos1＋isin1)(cos2＋isin2)＝cos3＋isin3；(cos3＋isin3)(cos5＋isin5)＝cos8＋isin8；(cos4＋isin4)(cos7＋isin7)＝cos11＋isin11；(cos6＋isin6)(c

6、os6＋isin6)＝cos12＋isin12記f(x)＝cosx＋isinx(1)猜想出一個用表示的反映一般規(guī)律的等式，并證明其正確性；()()()fxfyfxy?(2)根據(jù)(1)的結論推出fn(x)的表達式；(3)利用上述結論計算：.2007i21＋23＋125πsin＋i125πcos12πsin＋i12πcos????????????????????19.(本小題滿分12分)已知函數(shù)()lnfxaxx??（1）求的單調(diào)區(qū)間；()