函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)設(shè)計(jì)(李婷婷）

1、《1.3.1單調(diào)性與最大（小）值第1課時(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)湖南省常德市漢壽縣第一中學(xué)李婷婷課型：新授課一、教學(xué)內(nèi)容解析一、教學(xué)內(nèi)容解析《函數(shù)的單調(diào)性》是《高中數(shù)學(xué)人教A版》（必修1）第一章1.3.1節(jié)的內(nèi)容，本節(jié)課的主要內(nèi)容是從形與數(shù)兩方面理解函數(shù)單調(diào)性的概念，依據(jù)圖象判斷函數(shù)的單調(diào)性和應(yīng)用定義證明一些簡單函數(shù)在給定區(qū)間上的單調(diào)性函數(shù)的單調(diào)性是學(xué)生在了解函數(shù)概念之后學(xué)習(xí)的第一個(gè)函數(shù)性質(zhì)，也是函數(shù)學(xué)習(xí)中第一個(gè)用數(shù)學(xué)符號語言刻畫的性質(zhì)函數(shù)單調(diào)性的研

2、究體現(xiàn)了對函數(shù)研究的一般方法這就是：加強(qiáng)數(shù)形的結(jié)合，由直觀到抽象，由特殊到一般即借助對函數(shù)圖象的觀察、分析、歸納，發(fā)現(xiàn)函數(shù)增、減變化的直觀特征，進(jìn)一步量化，發(fā)現(xiàn)增、減變化的數(shù)字特征，從而加以解析研究，用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言刻畫函數(shù)的單調(diào)性為研究函數(shù)的其他性質(zhì)起到了示范作用，提供了方法依據(jù)函數(shù)的單調(diào)性有著承前啟后的作用一方面，函數(shù)的單調(diào)性是前一節(jié)內(nèi)容函數(shù)的概念與圖象知識(shí)的延續(xù)與擴(kuò)展，同時(shí)函數(shù)的單調(diào)性又是后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)及其他函

3、數(shù)單調(diào)性的理論基礎(chǔ)，在解決函數(shù)定義域、值域、不等式、比較兩數(shù)大小等具體問題中均有著廣泛的應(yīng)用；此外，從方法論的角度分析，本節(jié)教學(xué)過程當(dāng)中，還滲透了數(shù)形結(jié)合、歸納類比、轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想利用定義證明函數(shù)單調(diào)性的過程中，算法的思想提前滲透，在強(qiáng)調(diào)對單調(diào)性概念中的“任意”理解的同時(shí)，為后面邏輯用語中的全稱量詞和存在性量詞的深入理解提前做了鋪墊本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：形成增（減）函數(shù)的形式化定義本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：形成增（減）函數(shù)的形式化定義.二、教

4、學(xué)目標(biāo)設(shè)置二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)置根據(jù)新課標(biāo)的要求和教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)特征，依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)認(rèn)知的心理規(guī)律和素質(zhì)教育的要求，并結(jié)合本校學(xué)生的實(shí)際水平，確定本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)如下：1從形與數(shù)兩方面理解函數(shù)單調(diào)性的概念，會(huì)根據(jù)函數(shù)圖象判斷函數(shù)的單調(diào)性，指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；2能夠根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)在指定區(qū)間上的單調(diào)性；3通過對函數(shù)單調(diào)性定義的探究，滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀下的策略：1創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境通過觀察上樓梯的動(dòng)態(tài)圖片及分析上樓梯時(shí)人的位

5、置隨臺(tái)階的變化情況，自然聯(lián)系函數(shù)的單調(diào)性，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，輕松引入課題2提煉概念提煉概念①以學(xué)生熟悉的函數(shù)2()fxx?為例，讓學(xué)生從圖象上獲得“上升”“下降”的整體認(rèn)識(shí)，初步認(rèn)識(shí)函數(shù)單調(diào)性；②通過幾何畫板的動(dòng)態(tài)演示和數(shù)據(jù)分析，讓學(xué)生直觀了解圖象的升降與對應(yīng)值之間的關(guān)系，能用自)(xfx、然語言“??fx隨著x的增大而增大”來描述“函數(shù)??2fxx?的圖象在是上????0升的”，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)函數(shù)單調(diào)性；③經(jīng)歷觀察、分析、歸納的認(rèn)知

6、過程，能將圖象在“上升”這一特征用該區(qū)間上“任意的12xx?，都有12()()fxfx?”的符????0號語言進(jìn)行刻畫，從而產(chǎn)生增函數(shù)的概念最后通過類比，得出減函數(shù)的概念3辨析概念辨析概念一方面是函數(shù)單調(diào)性概念內(nèi)涵的挖掘，結(jié)合函數(shù)單調(diào)性定義中的關(guān)鍵詞“任意”以及單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì)等內(nèi)容設(shè)置辨析，加深對概念的理解；另一方面是概念的外延拓展，從單調(diào)區(qū)間沒有可加性、單調(diào)性概念的正逆互推這兩個(gè)方面和學(xué)生互動(dòng)交流，提升對單調(diào)性概念的整體認(rèn)知4