云天化中學2017_2018學年高二數(shù)學上學期周練7201809270255

1、1云南省云天化中學云南省云天化中學2017201820172018學年高二數(shù)學上學期周練學年高二數(shù)學上學期周練71.已知數(shù)列的首項，??na11a?142nnnaaa???（I）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（II）設，求數(shù)列的前項和。112na???????nnnba???nbnnS2.如圖4，在三棱錐SABC中，△ABC是邊長為2的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC＝，M為AB的中點2（I）證明：AC⊥SB（II）求點B到平面SC

2、M的距離。3參考答案1.（Ⅰ）證明：，142nnnaaa???∵，，12111442nnnnaaaa?????∴111111222nnaa??????????∴又，所以數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列11111122aa???，∴112na???????1212…………………………………………………………………………………（6分）（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知，，1111112222nnna??????????A22nnnnnnba???∴設，①

3、231232222nnnS?????…則，②231112122222nnnnnS???????…由①－②得，，21111111111122112222222212nnnnnnnnnnS?????????????????????………………………………………………………………（12分）11222nnnnS????∴2.（Ⅰ）證明：如圖4，取AC的中點D，連接DS，DB因為，，SASC?BABC?所以，，ACDSACDB??，且DSDBD?