基于ukf的非線性狀態(tài)估計問題研究畢業(yè)論文

1、1基于基于UKF的非線性狀態(tài)估計問題研究的非線性狀態(tài)估計問題研究摘要：介紹了卡爾曼濾波器的理論，UT(UnscentedTransfmation)的基本思路與基本算法、以及UKF（UnscentedKalmanFiltering）的理論分析和算法。針對非線性、高精度測量的環(huán)境，文中選用了一個雷達對目標跟蹤的非線性估計的例子進行研究并對UKF和EKF(ExtendedKalmanFiltering)兩種跟蹤算法進行了仿真，比較了兩者在非線

2、性狀態(tài)估計中的濾波性能和特點，結果表明：在強非線性高斯系統(tǒng)UKF的濾波精度要高于EKF。關鍵詞關鍵詞:卡爾曼濾波器UTUKF；非線性；EKF1緒論緒論1.1引言在濾波器的發(fā)展過程中，早期的維納濾波器涉及到對不隨時間變化的統(tǒng)計特性的處理，即靜態(tài)處理。在這種信號處理過程中，有用信號和無用噪聲的統(tǒng)計特性可與它們的頻率特性聯(lián)系起來，因此與經典濾波器在概念上還有一定的聯(lián)系。維納濾波采用頻域設計法，運算復雜，解析求解困難，整批數據處理要求存儲空間大

3、，造成其適用范圍極其有限，僅適用于一維平穩(wěn)隨機過程信號濾波。維納濾波的缺陷促使人們尋求時域內直接設計最優(yōu)濾波器的新方法，其中美國學者R.E.Kalman的研究最具代表性。1960年，R.E.Kalman提出了離散系統(tǒng)的Kalman濾波次年，他又與布西(R.5Bucy)合作，把這一濾波方法推廣到連續(xù)時間系統(tǒng)中，從而形成Kalman濾波估計理論［1］。與維納濾波不同，卡爾曼濾波是對時變統(tǒng)計特性進行處理，他不是從頻域，而是從時域的角度出發(fā)來考

4、慮問題?？柭鼮V波是屬于現代濾波技術的一種狀態(tài)估計手段，本質上來講濾波就是一個信號處理與變換，去除或減弱不想要的成分，增強所需成分的過程，這個過程既可以通過硬件來實現，也可以通過軟件來實現?？柭鼮V波屬于一種軟件濾波方法，其基本思想是以最小均方誤差為最佳估計準則，采用信號與噪聲的狀態(tài)空間模型，利用前一時刻的估計值和當前時刻的觀測值來更新對狀態(tài)變量的估計，求出當前時刻的估計值，根據該算法建立的系統(tǒng)方程和觀測方程對需要處理的信號做出滿足最小

5、均方誤差的估計。目前，卡爾曼濾波理論廣泛應用于航空航天、導航定位、目標跟蹤、控制等各種領域。由于實際系統(tǒng)大多數是非線性系統(tǒng)，而最初提出的卡爾曼濾波算3(UnscentedTransfmation)的理論和算法分析，并在此基礎上詳細推導了UKF基本方程。第三部分對卡爾曼濾波技術在目標跟蹤中的應用課題進行了研究。一方面，利用卡爾曼濾波良好的跟蹤性能，實現了對目標位置的狀態(tài)估計另一方面，從分析UKF和EKF的對目標跟蹤性能的研究，進一步歸納和

6、分析了UKF對非線性系統(tǒng)狀態(tài)估計的性能和濾波特點。第四部分在前文研究的基礎上對全文內容作了總結。2UKFUKF的基本思想及理論研究的基本思想及理論研究2.12.1非線性狀態(tài)估計原理非線性狀態(tài)估計原理如果對非線性系統(tǒng)不作任何假設，那么最小均方誤差意義上的最優(yōu)估計為條件均值[3]（21）其中是n時刻以前的觀測序列。估計這個期望值需要知道先驗概率密度y。由它不僅能夠確定最小均方誤差估計器，而且不論任何特定的性|p(|)xyxy能估計都能得到最

7、優(yōu)值。而對非線性狀態(tài)濾波過程的實現包括一步預測與測量修正兩個階段。2.1.1一步預測：根據所有過去時刻的測量信息對狀態(tài)作最小方差估計（21|KkkxExY??2）狀態(tài)估計質量的優(yōu)劣利用一步預測誤差協(xié)方差矩陣描述（23）2.1.2測量修正：獲得當前時刻的測量信息后，對狀態(tài)預測值進行修正，得到狀態(tài)的最優(yōu)估計（24）（25）（26）（27）?|[]KkkkkkxExYxKyy????1()()kxyKPkPk??1|kkkyEyY??1()[