實驗緒論lxm改

1、大學(xué)物理實驗課的作用,物理學(xué)從本質(zhì)上說是一門實驗科學(xué)。因為物理學(xué)的理論是通過（觀察）、實驗，抽象、假設(shè)、再實驗等研究方法建立起來的，實驗既是理論的基礎(chǔ)又是檢驗理論是否正確的唯一標(biāo)準(zhǔn)。因而在現(xiàn)代物理學(xué)的研究中物理實驗具有重大意義。大學(xué)物理實驗是高等工科院校學(xué)生必修的一門重要基礎(chǔ)實驗課程，它獨立設(shè)課，可使學(xué)生獲得基本的實驗知識，并在實驗方法和實驗技能等方面得到較系統(tǒng)、嚴格的訓(xùn)練。物理實驗課和物理理論課具有同等重要的地位。,大學(xué)物理實驗課

2、的目的,（一）學(xué)習(xí)實驗知識。 （二）培養(yǎng)實驗?zāi)芰Α?（三）提高實驗素養(yǎng)。,具體地講是：,1．學(xué)習(xí)普通物理實驗的基本知識、基本方法和基本技能。其中包括：,（1）基本物理量的測量原理和方法，基本儀器的合理選擇和正確使用。,（2）誤差的估計和有效數(shù)字的運算。,（3）數(shù)據(jù)的處理以及實驗結(jié)果的分析、判斷和寫出完整的實驗報告等。,2．通過對實驗現(xiàn)象的觀察和分析，從理論和實踐的結(jié)合上加深對普通物理學(xué)中一些基本概念和規(guī)律的認識。,3．培養(yǎng)嚴

3、肅、認真和實事求是的科學(xué)態(tài)度和作風(fēng)及良好的實驗習(xí)慣。,4．通過基本實驗的設(shè)計，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。,網(wǎng)上預(yù)約選課介紹,1、網(wǎng)址：http://202.197.59.18/labcenter/xuanke2、預(yù)約培訓(xùn)：3、前一周預(yù)約下一周的課，每星期任選2個項目，直到完全各專業(yè)所規(guī)定的全部課時,實驗課的三個重要環(huán)節(jié),1.實驗課前預(yù)習(xí) (1)預(yù)習(xí)講義中與本實驗相關(guān)的全部內(nèi)容。 (2)寫出預(yù)

4、習(xí)報告（實驗題目、目的、原理、  主要計算公式、原理簡圖）,準(zhǔn)備原始實驗  數(shù)據(jù)記錄表格。 2.課堂實驗操作 (1)上課需帶實驗講義、筆、尺、計算器等。 (2)必須在了解儀器的工作原理、使用方法、 注意事項的基礎(chǔ)上，方可進行實驗,(3)儀器安裝調(diào)試后經(jīng)教師檢查無誤后方可進 行實驗操作。 (4)注意觀察實驗現(xiàn)象，認真記錄測量數(shù)據(jù)， 將數(shù)據(jù)填入

5、實驗記錄表格,數(shù)據(jù)須經(jīng)指導(dǎo) 師檢查及簽字。 (5)實驗后請將使用的儀器整理好，歸回原處。 經(jīng)教師允許后方可離開實驗室。 3.實驗總結(jié)：課后按要求完成實驗報告,并在 下次實驗時交來。,實驗報告主要內(nèi)容如下:,1）、實驗名稱--實驗項目或?qū)嶒炦x題.,2）、實驗?zāi)康摹Ｍ玫降慕Y(jié)果和實現(xiàn)的目標(biāo).,3）、實驗原理—用高度概括的文字語言給出實驗的理論依據(jù)、計算公式及原理圖.,4）、實驗儀器--儀器名稱、型號 、規(guī)格等.

6、,5）、實驗數(shù)據(jù)表格及處理—畫出規(guī)范的實驗數(shù)據(jù)表格，對所得數(shù)據(jù)進行誤差分析，并根據(jù)實驗要求計算出最后的測量結(jié)果。（有的實驗還需要作圖）,6）、分析與討論—描述實驗中觀察到的異?，F(xiàn)象及可能的解釋；分析實驗誤差的主要來源；對實驗儀器和方法的建議等。還可以談?wù)剬嶒灥男牡皿w會,紀(jì)律強調(diào),遲到15分鐘以上不準(zhǔn)進實驗室選好實驗后又無故不來的，視為曠課一次，沒有補做的機會,物理量的測量、誤差及數(shù)據(jù)處理,一、測量1. 測量的基本概念測量是利用儀器

7、設(shè)備通過一定測量方法，將待測物理量與一個選做為標(biāo)準(zhǔn)的同類物理量進行比較，確定待測物理量大小的過程。,測量的目的：獲得測量值(數(shù)據(jù))。例如：用最小刻度為mm的米尺測量物體的長度可以得到初步結(jié)果,90.70cm,測量三個要素 （1）測量方法；（2）儀器設(shè)備；（3）測量結(jié)果 比較法 米尺 90.70cm,用最小刻度為mm的鋼卷尺測量桌子的長度得到

8、的測量結(jié)果是120.50cm一個物理量的測量值必須由數(shù)值和單位組成，兩者缺一不可。測量值＝數(shù)值×單位,測量數(shù)值只有賦予了單位才有具體的物理意義,例如：（1）120.50，不知道表示什么物理量；（2）120.50cm，表示長度；（3）120.50Kg，表示質(zhì)量。,2. 測量值,3、測量的分類,按測量方法分類：直接測量(如測長度）間接測量 (如測體積） 按測量條件（進行測量的人、測量方法、測量儀器及其調(diào)整方法、環(huán)

9、境條件等)分類：等精度測量(在相同條件下對同一被測量進行多次重復(fù)測量）非等精度測量(各次測得的數(shù)據(jù)精度不同）,在物理量的測量中，絕大多數(shù)是間接測量，但直接測量是一切測量的基礎(chǔ)。,1.真值與誤差（1）真值：物理量在客觀上存在著的確定數(shù)值。真值是一個抽象的概念，一般無法得到。真值及其變化規(guī)律的未知性，正是科學(xué)實驗的意義所在。實際應(yīng)用中真值約定的方式：理論真值；公認真值；計量約定真值；標(biāo)準(zhǔn)相對真值；等等。（2）誤差誤差＝測量值

10、-真值,二、誤差,測量不能得到真值，但可以減小測量誤差，估算誤差范圍。,2. 誤差的基本性質(zhì)普遍性：存在于一切測量之中，貫穿于測量始終。不可知性：一般真值是未知的，誤差也就無法取得。,3、誤差的表示,（絕對）誤差：,,測量值,,真實值,相對誤差：,引用誤差：,測量結(jié)果與最佳值之差,表示測量值偏離實際的大小,4. 誤差的分類,在相同條件下，對同一測量量的多次測量過程中，每次測量的誤差可能是正或負，也可能是比較大或小，這是難以預(yù)測的，

11、而且毫無規(guī)律而言。但是如果測量次數(shù)很多時，誤差的出現(xiàn)又符合一定的統(tǒng)計規(guī)律。遵從正態(tài)分布規(guī)律的隨機誤差特征：,（1）隨機誤差,隨機誤差可以應(yīng)用概率統(tǒng)計理論進行估算,在相同條件下，對同一測量量的多次測量過程中，保持恒定（大小、正負不變）或按特定規(guī)律變化的誤差。例如：千分尺零點不準(zhǔn)、天平不等臂、測量傾向、電表刻度不均勻、軸不重合等。,（2）系統(tǒng)誤差,系統(tǒng)誤差盡量消除或減小，降低到最小程度,系統(tǒng)誤差又可分為兩類① 已定系統(tǒng)誤差：符號和大小

12、可以確定，修正。② 未定系統(tǒng)誤差：符號和大小不能確定，估計極限或分布范圍。,在測量中某種原因所引起的錯誤。如讀數(shù)錯誤，記錄錯誤，操作錯誤，估算錯誤等等。,（3）疏失誤差,疏失誤差通過比較測量結(jié)果發(fā)現(xiàn)糾正，剔除異常數(shù)據(jù),小 結(jié)實際的測量過程是比較復(fù)雜的，可能要采用不同的方法和儀器，測量結(jié)果的優(yōu)劣將受許多因素影響。消除、減小、估算誤差是實驗者必須具備的基本技能，與實驗者的經(jīng)驗和實際知識密切相關(guān)。掌握誤差的定義與分類方法

13、，結(jié)合實驗具體分析，逐漸積累這類知識和經(jīng)驗，不斷提高實驗質(zhì)量。,18,,(1) 小誤差出現(xiàn)的概率比大誤差出現(xiàn)的概率大；(2) 無窮多次測量時服從正態(tài)分布；(3) 具有抵償性取多次測量的平均值有利于消減隨機誤差。,,隨機誤差特點,19,標(biāo)準(zhǔn)差?。罕硎緶y得值很密集，隨機誤差分布范圍窄，測量的精密度高；標(biāo)準(zhǔn)差大：表示測得值很分散，隨機誤差分布范圍寬，測量的精密度低。,,,標(biāo)準(zhǔn)差表示測量值的離散程度,20,,任意一次測量值落入?yún)^(qū)間

14、 的概率為,這個概率叫置信概率，也稱為置信度。對應(yīng)的區(qū)間叫置信區(qū)間，表示為。,21,,擴大置信區(qū)間，可增加置信概率,22,,在測量次數(shù)n較小的情況下，測量將呈t分布； n 較小時, 偏離正態(tài)分布較多， n 較大時, 趨于正態(tài)分布。 t分布時，置信區(qū)間和置信度的計算需要對特殊函數(shù)積分，且不同的測量次數(shù)對應(yīng)不同的值，計算很繁。,23,,平均值假定對一個物理量進行了n次測量，測

15、得的值為xi (i =1, 2，…，n) 可以用多次測量的算術(shù)平均值作為被測量的最佳估計值，測量次數(shù)n為無窮大時，算術(shù)平均值等于真值。,24,,有限測量時，算術(shù)平均值不等于真值，它的標(biāo)準(zhǔn)偏差為： 的意義可以理解為： 待測物理量處于區(qū)間 內(nèi)的概率為0.683。,25,,物理實驗中，置信度一般取作0.95,這時t 分布相應(yīng)的

16、置信區(qū)間可寫為:一般，我們?nèi)y量次數(shù)為6次。,,三、測量不確定度及估算,1、直接測量結(jié)果的表示和總不確定度的估計,2、間接測量結(jié)果的表示和總不確定度的估計,1、直接測量結(jié)果的表示和總不確定度的估計,,不確定度:由于測量誤差的存在而對被測量的真值不能肯定的程度。不確定度是評價測量質(zhì)量的一個極其重要的指標(biāo)。測量結(jié)果的使用與其不確定度有著密切的關(guān)系，不確定度大，則其使用價值低；不確定度小，則其使用價值高。,總不確定度,:總不確定

17、度的A類分量------用統(tǒng)計方法計算出的不確定度分量,,標(biāo)準(zhǔn)偏差,總不確定度的B類分量------用其它方法計算出的不確定度分量,在本課程中,我們只考慮儀器誤差,(儀器誤差限值),總不確定度,常用儀器誤差見下頁,物理意義測量結(jié)果是一個范圍 它表示待測物理量的真值有一定的概率落在上述范圍內(nèi)。,29,2、間接測量結(jié)果的表示和總不確定度的估計,令：,則：,間接測量量的平均值等于將各直接測量量的平均值代入函數(shù)

18、關(guān)系后的結(jié)果,1、對函數(shù)Y求全微分，或先取對數(shù)再求全微分；,或：,2、合并同一變量的系數(shù)；3、將微分號改為誤差號，求平方和，再開平方。,32,例如：,間接測量量的不確定度是每一個直接測量量的合成。,兩邊求微分得:,四、有效數(shù)字及其運算規(guī)則,1、有效數(shù)字的概念由于誤差存在的普遍性，實驗中某物理量的測量值及運算結(jié)果都是近似的。合理的近似，既能充分反映測量精度，又簡單明了。這種近似的數(shù)據(jù)是有效的，被稱為有效數(shù)字。有效數(shù)字與測量條件(如儀

19、器、環(huán)境、人員)密切相關(guān)，有效數(shù)字的位數(shù)由測量條件和待測量的大小共同決定。,例如，用最小分度值為1mm的尺，測量一物體長度得到1.65cm。 “5”是在6和7兩個整毫米刻度內(nèi)估讀的，是不可靠的，可疑數(shù)字；1.6是由尺子刻度直接讀出的，是可靠數(shù)字。,2、有效數(shù)字的位數(shù)有效數(shù)字＝“可靠數(shù)字”＋“一位可疑數(shù)字” 總共有幾位稱為幾位有效數(shù)字。,15.86，四位有效數(shù)字5.32，三位有效數(shù)字,5.320，四位有效數(shù)字0.0532，三位有效

20、數(shù)字,注意:,（1）有效數(shù)字位數(shù)越多，測量越精確；,（2）單位換算時，有效數(shù)字的位數(shù)不應(yīng)改變；,(3)特大或特小數(shù)用科學(xué)記數(shù)法,3、有效數(shù)字的修約規(guī)則,“小于五舍、大于五入、逢五湊偶”,例:3.14459=3.14(三位),3.1425009=3.143(四位),3.14250=3.142(四位),3.14350=3.144(四位),對于不確定度,一般只入不舍.,例:0.00332=0.004(一位),4、直接測量的有效數(shù)字,1. 有指

21、針或刻度的儀器：最小刻度以下再估讀一位。2. 數(shù)字顯示儀表：顯示值均為有效數(shù)字，不再估讀。,5、測量結(jié)果不確定度及有效數(shù)字的取法,（1）確定最后結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)的一般原則:由不確定度決定.,（2）不確定度的有效數(shù)字一般只取一位。,（3）結(jié)果的最后一位要與不確定度的最后一位對齊。,如：測量結(jié)果為4.2315,不確定度為0.002,則4.2315 ±0.002 （錯）4.232 ±0.002 （對）,6、有效數(shù)字

22、運算規(guī)則,原則:,(1)準(zhǔn)確數(shù)字與準(zhǔn)確數(shù)字運算,其結(jié)果仍為準(zhǔn)確數(shù)字.,(2)存疑數(shù)字與準(zhǔn)確數(shù)字(或存疑數(shù)字)運算,其結(jié)果為存疑數(shù)字.,(3)運算結(jié)果一般只保留一位存疑數(shù)字.,39,乘方、立方、開方,有效數(shù)字位數(shù)與底數(shù)的相同,常數(shù)不參與有效數(shù)字運算,1、列表法列表法是實驗中常用的記錄數(shù)據(jù)、表示物理量之間關(guān)系的一種方法。,列表法的特點（1）記錄和表示數(shù)據(jù)簡單明了；（2）便于表示物理量之間對應(yīng)關(guān)系；（3）便于隨時檢查數(shù)據(jù)是否合理，及早

23、發(fā)現(xiàn)問題，提高數(shù)據(jù)處理效率等。,列表的要求（1）欄目清楚，項目分明。（2）寫明表的序號和名稱，標(biāo)明物理量、單位及數(shù)量級。（3）表中所列數(shù)據(jù)應(yīng)是正確反映結(jié)果的有效數(shù)字。（4）注明測量日期、說明和必要的實驗條件。,五、實驗數(shù)據(jù)處理方法,列表舉例,伏安法測100?電阻數(shù)據(jù)表 2004/2/10,注： （1）電壓表量程 7.5V，精度等級 1.0。 （2）電流表量程 50mA，精度等級 1.0。

24、 （3）常溫常壓條件下測量。 （4）采用電流表外接法。,42,作圖法可形象、直觀地顯示出物理量之間的函數(shù)關(guān)系，也可用來求某些物理參數(shù)，因此它是一種重要的數(shù)據(jù)處理方法。作圖時要先整理出數(shù)據(jù)表格，并要用坐標(biāo)紙作圖。,1.選擇合適的坐標(biāo)分度值，確定坐標(biāo)紙的大小坐標(biāo)分度值的選取應(yīng)能基本反映測量值的準(zhǔn)確度或精密度。根據(jù)表１數(shù)據(jù)U 軸可選1mm對應(yīng)于0.10 V，I 軸可選1mm對應(yīng)于0.20 mA，并可定坐標(biāo)紙的大?。源?/p>

25、于坐標(biāo)范圍、數(shù)據(jù)范圍） 約為130 mm×130 mm,伏安法測電阻實驗數(shù)據(jù),2、作圖法,,例3：,43,,2.標(biāo)明坐標(biāo)軸： 用粗實線畫坐標(biāo)軸，用箭頭標(biāo)軸方向，標(biāo)坐標(biāo)軸的名稱或符號、單位,再按順序標(biāo)出坐標(biāo)軸整分格上的量值。,,44,,5.標(biāo)出圖線特征： 在圖上空白位置標(biāo)明實驗條件或從圖上得出的某些參數(shù)。如利用所繪直線可給出被測電阻R大?。簭乃L直線上讀取兩點 A、B 的坐標(biāo)就可求出 R 值。,6.

26、標(biāo)出圖名： 在圖線下方或空白位置寫出圖線的名稱及某些必要的說明。,由圖上A、B兩點可得被測電阻R為：,至此一張圖才算完成,45,不當(dāng)圖例展示：,不當(dāng)：曲線太粗，不均勻，不光滑。應(yīng)該用直尺、曲線板等工具把實驗點連成光滑、均勻的細實線。,46,改正為：,47,不當(dāng)：橫軸坐標(biāo)分度選取不當(dāng)。橫軸以3 cm 代表1 V，使作圖和讀圖都很困難。實際在選擇坐標(biāo)分度值時，應(yīng)既滿足有效數(shù)字的要求又便于作圖和讀圖，一般以1 mm 代表的量

27、值是10的整數(shù)次冪或是其2倍或5倍。,48,改正為：,3、 逐差法,逐差法是為了改善實驗數(shù)據(jù)結(jié)果，減小誤差影響而引入的一種實驗及數(shù)據(jù)處理方法。逐差法的應(yīng)用條件（1）自變量等間隔變化， y=f(x)， xi+1-xi =c 。（2）函數(shù)關(guān)系可以寫為多項式關(guān)系：y=a0+a1x+a2x2+a3x3+……,問題：如測金屬絲的楊氏模量,在每增掛一個法碼時,金屬絲的伸長量分別為n0、 n1、 n2、 n3、 n4、 n5、 n6、 n7，

28、求每加入一個砝碼時金屬絲伸長量的平均值Δn。,其逐項差值(像移),它們的平均值為：,這樣，在計算 時，僅用到了n7和n0兩個數(shù)據(jù)。這與一次增加7個法碼的單次測量等價.,為了充分利用數(shù)據(jù),保持多次測量的優(yōu)點,減小測量誤差,我們采用逐差法.,具體做法是測量數(shù)據(jù)分成兩組,再取對應(yīng)項逐差:,其平均值為,這相當(dāng)于每次增加4個法碼,連續(xù)增加了4次所測出的像移的平均值.擴大了測量范圍，使我們求得的平均值更加可靠。,一、直接測量問題用0~

29、25mm的一級千分尺測鋼球的直徑D，6次數(shù)據(jù)為：D1=3.121mm， D2=3.128mm， D3=3.125mmD4=3.123mm， D5=3.126mm， D6=3.124mm寫出完整的實驗結(jié)果。解： ①求算術(shù)平均值,§4-5 計算不確定度與數(shù)據(jù)處理舉例,②求不確定度A類分量,③求不確定度B類分量,④計算合成不確定度,⑤完整的測量結(jié)果表示,注意：測量結(jié)果的有效數(shù)字，不確定度的有效數(shù)字，相

30、對不確定度的有效數(shù)字，單位。,試求體積V并表示多取一位實驗結(jié)果。解：①求V：,二、間接測量問題用千分尺測量圓柱體的體積V ，已求得直徑為：,注：常數(shù)的有效數(shù)字應(yīng)比測量值的有效數(shù)字多取一位，至少位數(shù)相同，目的是讓常數(shù)取值的誤差忽略不計。體積的有效數(shù)字應(yīng)符合有效數(shù)字運算法則，或多取一位。,②求V的不確定度：,根據(jù)不確定度傳播公式：,③實驗結(jié)果表示：,不確定度的有效數(shù)字首位是1或2可以取二位，但不能超過二位。,精品課件！,精品課件！,5