第三章 目標(biāo)規(guī)劃

1、第三章第三章目標(biāo)規(guī)劃目標(biāo)規(guī)劃第一節(jié)第一節(jié)目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型目標(biāo)規(guī)劃法是求一組變量的值，在一組資源約束和目標(biāo)約束條件下，實(shí)現(xiàn)管理目標(biāo)與實(shí)際目標(biāo)之間的偏差最小的一種方法。應(yīng)用目標(biāo)規(guī)劃法解決多種目標(biāo)決策問題時(shí)，首先要建立目標(biāo)規(guī)劃模型。目標(biāo)規(guī)劃模型由變量、約束和目標(biāo)函數(shù)組成。為具體說明目標(biāo)規(guī)劃與線性規(guī)劃在處理問題方法上的區(qū)別，先通過例子介紹目標(biāo)規(guī)劃的有關(guān)概念及數(shù)學(xué)模型。一、舉例一、舉例例1某廠生產(chǎn)Ⅰ、Ⅱ兩種產(chǎn)品，已知計(jì)劃期有關(guān)

2、數(shù)據(jù)如下，求獲利最大的生產(chǎn)方案。生產(chǎn)有關(guān)數(shù)據(jù)表ⅠⅡ擁有量原材料（公斤）2111設(shè)備臺(tái)時(shí)（小時(shí)）利潤（元件）1821010用線性規(guī)劃方法求解：設(shè)Ⅰ、Ⅱ兩種產(chǎn)品產(chǎn)量分別為x1，x2????????????0102112108max21212121xxxxxxxxz可得Z=62元，X=（4，3）T但實(shí)際決策時(shí)，有可能考慮市場等其它方面因素，例如按重要性排序的下列目標(biāo)：據(jù)市場信息，產(chǎn)品Ⅰ銷售量下降，要求產(chǎn)品Ⅰ產(chǎn)量低于產(chǎn)品Ⅱ產(chǎn)量；（1）對于絕對約

3、束，則為資源限制值，上式中不加。ig??iidd、（2）非負(fù)約束是指偏差變量非負(fù)，，至于決策變量是否要0???iidd、求非負(fù)，依具體問題要求決定。（3）在目標(biāo)規(guī)劃約束中，凡已列入目標(biāo)約束的資源約束，不應(yīng)再列入資源約束。（4）如果有明顯的目標(biāo)要求，可在中只選一個(gè)。??iidd和3.優(yōu)先級(jí)與權(quán)系數(shù)要解決的規(guī)劃問題往往有多個(gè)目標(biāo)，而決策者對于要達(dá)到的目標(biāo)是有主次之分的。要求首先達(dá)到的目標(biāo)賦予優(yōu)先級(jí)P1，稍次者賦予P2，…。這里規(guī)定：不同級(jí)目

4、標(biāo)重要性差異懸殊，不同級(jí)目標(biāo)重要性差異懸殊，Pk＞＞＞＞Pk1，即先保證上一級(jí)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的基礎(chǔ)上再考慮下一級(jí)目標(biāo)，低級(jí)目標(biāo)的多大收獲也不能彌補(bǔ)高級(jí)目標(biāo)的微小損失。若要區(qū)別具有相同優(yōu)先級(jí)的目標(biāo)的差別，可賦予不同的權(quán)系數(shù)wj。4.目標(biāo)函數(shù)目標(biāo)規(guī)劃問題的目標(biāo)函數(shù)是由各目標(biāo)約束不同的正、負(fù)偏差變量目標(biāo)規(guī)劃問題的目標(biāo)函數(shù)是由各目標(biāo)約束不同的正、負(fù)偏差變量d、d－，優(yōu)先級(jí)，優(yōu)先級(jí)Pk與權(quán)系數(shù)與權(quán)系數(shù)wj所構(gòu)成的所構(gòu)成的。與線性規(guī)劃不同的是目標(biāo)函數(shù)中不

5、含決策變量xj。當(dāng)各目標(biāo)值確定之后，決策者希望的是盡可能縮小對目標(biāo)值的偏離。因此，目標(biāo)規(guī)劃問題的目標(biāo)函數(shù)只能是：MinZ=f(d，d－)。其基本形式有下列三種：要求恰好達(dá)到目標(biāo)值，即正、負(fù)偏差變量都應(yīng)盡可能的小，這時(shí)目標(biāo)函數(shù)的形式：minZ=f(dd－)要求不超過目標(biāo)值，即正偏差變量應(yīng)盡可能的小，這時(shí)目標(biāo)函數(shù)的形式：minZ=f(d)要求超過目標(biāo)值，即負(fù)偏差變量應(yīng)盡可能的小，這時(shí)目標(biāo)函數(shù)的形式：minZ=f(d－)由此可見，目標(biāo)規(guī)劃比線