在二次函數(shù)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想

1、在二次函數(shù)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想在二次函數(shù)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重滲透數(shù)學(xué)思想，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)形結(jié)合思想是指導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要數(shù)學(xué)思想之一，掌握數(shù)形結(jié)合的方法，可以極大地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生終身受益。二次函數(shù)作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，集中體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想，是訓(xùn)練數(shù)形結(jié)合方法的良好載體。結(jié)合初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)，探尋滲透數(shù)形結(jié)合思想的有效策略，是一項(xiàng)值得教師研

2、究的課題。一、解析二次函數(shù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，闡釋數(shù)形結(jié)合思想數(shù)學(xué)知識(shí)是數(shù)學(xué)思想的直接呈現(xiàn)。很多教師為了應(yīng)對(duì)考試，在日常教學(xué)中偏重于數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，而忽略了數(shù)學(xué)思想的教育，制約了學(xué)生的全面發(fā)展。二次函數(shù)在初中數(shù)學(xué)課程中占有十分重要的地位，是函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、類比等數(shù)學(xué)思想的良好載體。教師應(yīng)認(rèn)真地研讀教材，闡釋其中包含的數(shù)形結(jié)合思想，促使學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想形成直觀的認(rèn)知。在學(xué)習(xí)二次函數(shù)之前，學(xué)生已經(jīng)具備了一次函數(shù)、反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，

3、也初步了解數(shù)形結(jié)合思想在函數(shù)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。因此，在學(xué)習(xí)二次函數(shù)知識(shí)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生借鑒前面的學(xué)習(xí)方法，從掌握?qǐng)D象和性質(zhì)出發(fā)展開教學(xué)。在學(xué)習(xí)這些知識(shí)時(shí)，教師要適時(shí)起來，得到二次函數(shù)y=ax2的圖象，再指導(dǎo)學(xué)生觀察圖象，包括圖象的形狀、開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、函數(shù)增減性的變化趨勢等。通過這種由數(shù)與形結(jié)合的方法，學(xué)生發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)y=ax2的圖象是拋物線，這個(gè)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），對(duì)稱軸是y軸，當(dāng)a0時(shí)，二次函數(shù)y=ax2圖象開口向上；

4、當(dāng)a0時(shí)，二次函數(shù)y=ax2圖象開口向下。在分析二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)時(shí)，學(xué)生親身體驗(yàn)了數(shù)與形之間的轉(zhuǎn)換，對(duì)數(shù)形結(jié)合思想有了比較具體的認(rèn)知。由上例可知，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)本身就是數(shù)形結(jié)合思想的良好載體，也是對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想教育的有效方式。教師在引導(dǎo)學(xué)生作圖、觀察、推理的過程中，直接向?qū)W生滲透了數(shù)形結(jié)合思想，給學(xué)生留下深刻的印象。三、借助二次函數(shù)的研究方法，理解數(shù)形結(jié)合思想數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，數(shù)學(xué)知識(shí)的研究方法恰好也可以體