2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、1四整除四整除例1818任意一個(gè)正整數(shù)與它的十進(jìn)制表示中的所有數(shù)碼之差能被9整除m證明:證明:例1919試證????555129129????????證明:證明:例2020設(shè)與為正整數(shù),滿足??2111979IMO?pq,111112313181319pq???????求證可被1979整除(1979)pp證明:證明:例2012012009年9月9日的年、月、日組成“長(zhǎng)長(zhǎng)久久、永不分離”的吉祥數(shù)字20090909,而它也恰好是一個(gè)不能再分

2、解的素?cái)?shù)若規(guī)定含素因子的數(shù)為吉20090909祥數(shù),請(qǐng)證明最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子是吉祥數(shù)111220090908mn?????m證明證明:例2121試證????3121nnn??證明:證明:例2222個(gè)連續(xù)整數(shù)中必有一個(gè)能被整除kk證明:證明:例2323個(gè)連續(xù)整數(shù)之積必能被整除k!k證明:證明:例24有男孩、女孩共個(gè)圍坐在一個(gè)圓周上(),若順序相鄰的3人中恰有n3n?一個(gè)男孩的有組,順序相鄰的3人中恰有一個(gè)女孩的有組,求證ab3ab?證明:證明

3、:例2525(1956,中國(guó)北京)證明對(duì)任何正整數(shù)都是整數(shù),并且3231122nnn???n用3除時(shí)余2分析:分析:3七數(shù)論函數(shù)七數(shù)論函數(shù)主要是高斯函數(shù),歐拉函數(shù)??x??n?例3232某學(xué)校要召開(kāi)學(xué)生代表大會(huì),規(guī)定各班每10人推選一名代表,當(dāng)各班人數(shù)除以10的余數(shù)大于6時(shí)再增選一名代表那么,各班可推選代表人數(shù)與該班人數(shù)之間yx的函數(shù)關(guān)系用取整函數(shù)(表示不大于的最大整數(shù))可以表示為??yx???xx(A)(B)(C)(D)10xy???

4、????310xy????????410xy????????510xy????????(2010年全國(guó)高考數(shù)學(xué)陜西卷理科第10題)例3333用表示不大于的最大整數(shù),求??xx122004366366366366??????????????????????????????????解:解:八、綜合練習(xí)八、綜合練習(xí)例34整數(shù)勾股形中,證明(1)必有一條直角邊長(zhǎng)是3的倍數(shù);(2)必有一條直角邊長(zhǎng)是4的倍數(shù);(3)必有一條邊長(zhǎng)是5的倍數(shù);(4)三

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