第三講 數(shù)字規(guī)律型問(wèn)題

1、第三講找規(guī)律專題練習(xí)10.231、你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條，如下面草圖所示。這樣捏合到第次后可拉出64根細(xì)面條。第一次捏合第二次捏合第三次捏合2、如下圖，將一張正方形紙片，剪成四個(gè)大小形狀一樣的小正方形，然后將其中的一個(gè)小正方形再按同樣的方法剪成四個(gè)小正方形，再將其中的一個(gè)小正方形剪成四個(gè)小正方形，如此循環(huán)進(jìn)行下去；（1）填表：剪

2、的次數(shù)12345正方形個(gè)數(shù)（2）如果剪n次，共剪出多少個(gè)小正方形？（3）如果剪了100次，共剪出多少個(gè)小正方形？（4）觀察圖形，你還能得出什么規(guī)律？3、小明寫作業(yè)時(shí)不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，判定墨跡蓋住部分的整數(shù)的和是–6–4–3–21012454、填表并回答下列問(wèn)題x0.010.1110100100021001x?（1）根據(jù)上表結(jié)果，描述所求得的一列數(shù)的變化規(guī)律（2）當(dāng)x非常大時(shí)，的值接近于什么數(shù)？2100x5、現(xiàn)有黑色三

3、角形“▲”和“△”共200個(gè)，按照一定規(guī)律排列如下：▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲……則黑色三角形有個(gè)，白色三角形有個(gè)。6、仔細(xì)觀察下列圖形.當(dāng)梯形的個(gè)數(shù)是n時(shí)，圖形的周長(zhǎng)是.1112……猜想：第n個(gè)等式(n為正整數(shù))應(yīng)為.14、一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)是a，十位數(shù)字是b，請(qǐng)用代數(shù)式表示這個(gè)兩位數(shù)是____________。15、觀察下列各式：3=3，3=9，3=27，3=81，3=243，3=729…你能從中發(fā)現(xiàn)底數(shù)為3123456的冪的個(gè)位

4、數(shù)有什么規(guī)律嗎？根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律回答：3的個(gè)位數(shù)字是.200416、觀察下列各式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？35＝15，而15＝。241?57＝35，而35＝261?……1113＝143，而143＝2121?將你猜想到的規(guī)律用只含一個(gè)字母的式子表示出來(lái)：＿＿＿＿＿＿＿。17、問(wèn)題：你能比較20052006和20062005的大小嗎？為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們先把它抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，寫出它的一般形式，即比較nn1和(n1)n的大?。╪為正整數(shù)）我們從n

5、=1n=2n=3……這些簡(jiǎn)單的情況入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過(guò)歸納，猜出結(jié)論。（1）通過(guò)計(jì)算，比較下列各組數(shù)字大小①12______22②23______32③34________43④45______54⑤54______65⑥67_________76（2）把第（1）題的結(jié)果經(jīng)過(guò)歸納，你能得出什么結(jié)論？你能用只含有一個(gè)字母的式子表示嗎？（3）根據(jù)上面的歸納猜想得到的結(jié)論，試比較兩個(gè)數(shù)的大?。?分）20052006________2006