廣東財(cái)經(jīng)大學(xué)2017年研究生招生初試自命題807-概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)-試卷

1、歡迎報(bào)考廣東財(cái)經(jīng)大學(xué)碩士研究生，祝你考試成功！（歡迎報(bào)考廣東財(cái)經(jīng)大學(xué)碩士研究生，祝你考試成功！（第1頁(yè)共3頁(yè)）1廣東財(cái)經(jīng)大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試試卷考試年度：年度：2017年考試科目代科目代碼及名稱(chēng)：及名稱(chēng)：807概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(自命題)適用適用專(zhuān)業(yè)專(zhuān)業(yè)：071400統(tǒng)計(jì)學(xué)［友情提醒：［友情提醒：請(qǐng)?jiān)诳键c(diǎn)提供的在考點(diǎn)提供的專(zhuān)用答用答題紙題紙上答上答題，答在本卷或草稿，答在本卷或草稿紙上無(wú)效?。萆蠠o(wú)效?。菀?、填空一、填空題（10題，每，每

2、題2分，共分，共20分）分）1.已知P(A)=aP(B)=bP(AB)=c則P()=。2.設(shè)有10個(gè)零件，其中3個(gè)是次品，任取2個(gè)，2個(gè)中至少有1個(gè)是正品的概率為。3.如果每次實(shí)驗(yàn)的成功率都是p，并且已知在三次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中至少成功一次的概率為2627，則p=。4.設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為，則當(dāng)時(shí)，X的概率密度????????0001)(3xxexFx0?x。?)(xp5.設(shè)二維隨機(jī)變量（XY）的概率密度函數(shù)為????203010

3、cxyxypxy???????????其他則c=。6.若D(X)=0.009，利用契比雪夫不等式知。|()|0.3≥7.設(shè)總體X的方差為1，從中抽取一個(gè)容量為100的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，測(cè)得樣本均值為5。則X的數(shù)學(xué)期望的置信度為0.95的置信區(qū)間為。(u0.95=1.65u0.975=1.96)8.設(shè)和是未知參數(shù)的兩個(gè)無(wú)偏估計(jì)，如果，則更為有效的估計(jì)12(1)(2)是。9.設(shè)0.01是假設(shè)檢驗(yàn)中犯第一類(lèi)錯(cuò)誤的概率，H0為原假設(shè)，則??00PH

4、H拒絕真=。10.已知一元線性回歸方程為且=2=8，則=______。=030二、二、選擇題選擇題（5題，每，每題2分，共分，共10分）分）1.設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)λ=2的指數(shù)分布，則下列結(jié)論中正確的是（）A5.0)(?XE，5.0)(?XDB5.0)(?XE，25.0)(?XDC2)(?XE，4)(?XDD，2)(?XE2)(?XD2.下列函數(shù)中，可以作為某一隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)的是（）A.B.????1cos00xxpx?????

5、???其它??23cos020xxpx??????????????其它歡迎報(bào)考廣東財(cái)經(jīng)大學(xué)碩士研究生，祝你考試成功?。g迎報(bào)考廣東財(cái)經(jīng)大學(xué)碩士研究生，祝你考試成功?。ǖ?頁(yè)共3頁(yè)）3試分別在下列條件下進(jìn)行顯著性水平α=0.05的假設(shè)檢驗(yàn)，判斷該批鋼管的平均內(nèi)徑是否等于100mm。（u0.975=1.96u0.95=1.65，t0.975(9)=2.2622t0.95(9)=1.8331t0.975(10)=2.2281t0.95(10)

6、=1.8125）（1）已知σ=0.5；（7分）（2）σ未知。（8分）2.某柜臺(tái)做顧客調(diào)查，設(shè)每小時(shí)到達(dá)柜臺(tái)的顧額數(shù)X服從泊松分布，則X~P（λ），若已知P(X=1)=P(X=2)，且該柜臺(tái)銷(xiāo)售情況Y（千元），滿(mǎn)足Y=2X21.（1）求參數(shù)λ的值；（4分）（2）求一小時(shí)內(nèi)至少有一個(gè)顧客光臨的概率；（5分）（3）求該柜臺(tái)每小時(shí)的平均銷(xiāo)售情況E(Y).（6分）五、五、證明題（2題，每，每題15分，共分，共30分）分）1.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度