南京信息工程大學(xué)2019年碩士研究生招生入學(xué)考試大綱t20離散數(shù)學(xué)

1、南京信息工程大學(xué)碩士研究生招生入學(xué)考試南京信息工程大學(xué)碩士研究生招生入學(xué)考試《離散數(shù)學(xué)》考試大綱》考試大綱科目代碼：T20科目名稱：離散數(shù)學(xué)一、一、數(shù)理邏輯1掌握命題、命題聯(lián)結(jié)詞的概念；理解命題公式的遞歸定義，熟練掌握命題符號化的方法，掌握命題公式真值表的求法。2了解范式的概念，掌握求命題公式的析取范式、合取范式、主式的方法。3了解與非、或非、異或、蘊含否定等聯(lián)結(jié)詞及聯(lián)結(jié)詞的歸約。4掌握常用的推理規(guī)則和證明方法。5理解謂詞、量詞、謂詞公

2、式、自由變元和約束變元的概念。6掌握謂詞演算基本的永真公式。7會利用謂詞演算的推理規(guī)則進行簡單的推理。二、集合1掌握子集、空集、全集、相等、冪集等基本概念。2理解集合的基本概念表示法；掌握集合的交、并、差、補等概念及交換律、結(jié)合律、分配律、DeMgan律等運算律，證明集合等式。3掌握集合的笛卡爾乘積的運算。三、二元關(guān)系1理解關(guān)系及有關(guān)概念，掌握關(guān)系圖、關(guān)系矩陣及關(guān)系的特性（自反性、反自反性、對稱性、反對稱性、傳遞性）。2掌握關(guān)系的合成、

3、關(guān)系的冪運算、關(guān)系合成及有關(guān)性質(zhì)。3掌握逆關(guān)系、關(guān)系的閉包運算（自反閉包、對稱閉包、傳遞閉包）的性質(zhì)及求法。4掌握偏序集合、擬序集合、線序集合、良序集合及特殊元素的概念及性質(zhì)。5理解等價關(guān)系、覆蓋與劃分的概念，掌握求集合的等價類方法及劃分的積與和。四、函數(shù)1理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的合成運算。2理解滿射、單射、雙射函數(shù)的概念，了解置換、特征函數(shù)的概念及運算3理解逆函數(shù)和規(guī)范映射的概念和性質(zhì)。五、代數(shù)系統(tǒng)1.了解代數(shù)系統(tǒng)的基本概念。2、理

4、解兩個代數(shù)系統(tǒng)同構(gòu)的概念。3.掌握兩個代數(shù)系統(tǒng)同構(gòu)。六、格和布爾代數(shù)1.了解格對偶原理、原子的概念及關(guān)于有限布爾格結(jié)構(gòu)的Stone表示定理。2.理解格與格所誘導(dǎo)的代數(shù)系統(tǒng)、子格的概念及格的基本性質(zhì)，布爾格、原子、布爾代數(shù)、布爾表達式及布爾表達式的析（合）取范式等概念。3.掌握：會判斷一個偏序集是否構(gòu)成格，會判定一個偏序集是否構(gòu)成布爾格；會判定一個代數(shù)系統(tǒng)是否構(gòu)成布爾代數(shù)；會求布爾表達式的析（合）取范式。七、圖論1理解圖的基本概念，了解幾

5、類特殊的圖。2理解路徑與回路及有關(guān)概念（基本路徑、簡單路徑、基本回路、簡單回路），了解連通圖的概念（強連通、單向連通、弱連通、強分圖、單向分圖、弱分圖）。3掌握求賦權(quán)圖最短路徑的Dijkstra算法。4掌握歐拉路徑、歐拉回路、歐拉圖的判別法，理解哈密爾頓路徑、哈密爾頓回路、哈密爾頓圖的概念，了解其性質(zhì)和最鄰近算法。5掌握圖的矩陣表示（鄰接矩陣、可達性矩陣）。6了解二部圖的概念，知道求最大匹配的方法。7了解平面圖的概念，會進行平面圖（或非