2019年沈陽(yáng)大學(xué)考研專業(yè)課考試大綱601數(shù)學(xué)（自命題）

1、第1頁(yè)共4頁(yè)沈陽(yáng)大學(xué)SHENYANGUNIVERSITY2019年研究生入學(xué)考試課程考試大綱【課程名稱】數(shù)學(xué)(自命題)【課程編號(hào)】601【主要內(nèi)容】一、基本要求數(shù)學(xué)考試在考查基本知識(shí)、基本理論的基礎(chǔ)上，注重考查考生靈活運(yùn)用這些基礎(chǔ)知識(shí)觀察和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。要求考生：熟練掌握極限基本內(nèi)容、四則運(yùn)算及兩個(gè)重要極限的應(yīng)用；熟練掌握和理解導(dǎo)數(shù)的基本理論、基本概念以及應(yīng)用；熟練掌握和理解定積分的基本概念、基本理論及應(yīng)用；熟練掌握二階非齊次線性

2、微分方程的求解方法；正確掌握行列式、矩陣及逆矩陣基本內(nèi)容及應(yīng)用；正確掌握用初等變換求逆矩陣；正確掌握用初等變換求線性方程組的通解。二、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)1試卷成績(jī)及考試時(shí)間本試卷滿分為150分，考試時(shí)間為180分鐘。2.答題方式答題方式為閉卷、筆試。3.參考教材《高等數(shù)學(xué)》（上），同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編高等教育出版社，第七版；《線性代數(shù)》，紀(jì)德云關(guān)凱，清華大學(xué)出版社，第一版。4.題型結(jié)構(gòu)選擇題：8小題，每題3分，共24分填空題：7小題，每空3

3、分，共21分計(jì)算題：8小題，每題12分，共96分證明題：1小題，共9分。三、考試范圍1函數(shù)與極限1.1了解集合，理解映射，掌握函數(shù)的概念。了解數(shù)列極限、函數(shù)極限的定義。1.2理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念，了解無(wú)窮小與無(wú)窮大的關(guān)系，理解無(wú)窮小與具有極限的變量之間的關(guān)系。必須掌握極限運(yùn)算法則。第3頁(yè)共4頁(yè)5.5理解無(wú)窮區(qū)間的反常積分，了解無(wú)界函數(shù)的反常積分。6定積分的應(yīng)用6.1理解定積分的元素法，必須掌握直角坐標(biāo)系下平面圖形的面積的計(jì)算方法，掌

4、握極坐標(biāo)系下平面圖形的面積的計(jì)算方法。6.2必須掌握旋轉(zhuǎn)體體積的計(jì)算方法，了解曲線弧長(zhǎng)的計(jì)算方法（直角坐標(biāo)系）。6.3掌握變力做功和水壓力的計(jì)算方法。7微分方程7.1理解微分方程的基本概念，掌握通解的構(gòu)成，掌握定解條件（初始條件），必須掌握可分離變量的微分方程，掌握可化為可分離變量的微分方程。7.2必須掌握齊次方程（yx)型、一階線性微分方程的求解方法，掌握貝努利微分方程。7.4掌握可降階的高階微分方程。7.5理解高階線性微分方程通解的

5、結(jié)構(gòu)。7.6必須掌握二階常系數(shù)線性齊次微分方程（包括特征方程）。7.7掌握二階常系數(shù)線性非齊次微分方程。8行列式8.1理解二、三階行列式的定義，必須掌握用對(duì)角線法計(jì)算二、三階行列式，理解全排列以及全排列的逆序數(shù)，理解n階行列式的定義。8.2掌握行列式的性質(zhì)，必須掌握行列式的計(jì)算方法。9矩陣9.1理解矩陣的概念，掌握矩陣的行列式及其有關(guān)性質(zhì)，必須掌握矩陣的加、減、數(shù)乘以及它們所滿足的運(yùn)算規(guī)律。9.2必須掌握矩陣與矩陣的乘法，掌握幾種特殊矩